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等腰三角形
等腰三角形是一种基本的几何图形.从埃及的金字塔到上海的杨浦大桥,都与等腰三角形有关.在现实世界中,处处都有等腰三角形的形象.

现在我们对所学的等腰三角形的知识进行归纳.
1. 等腰三角形的定义: 有两条边相等的三角形.
2. 等腰三角形的性质: 等腰三角形是一类特殊的三角形,除了具有一般三角形的一切性质外,还有它特有的性质,即等腰三角形关于底边的垂直平分线对称.
(1)等腰三角形的腰相等,底角相等;
(2)等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高互相重合(三线合一).
3. 等腰三角形的判定:
(1)根据定义判定,看一个三角形是否有两条边相等;
(2)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等,这个三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”).
等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形顶角的平分线所在直线就是等腰三角形的对称轴,它把等腰三角形划分成两个全等的直角三角形.所以,如果把等腰三角形沿着对称轴对折,轴两侧的部分就可以完全重合在一起.
等腰三角形的这部分知识主要是说理.有时候,我们也可以采用代数方法来解题.
如图,已知$DE // BC$,$∠ D:∠ DBC = 2:1$,$∠ 1 = ∠ 2$,求$∠ DEB$的度数.

30°

因为DE//BC，所以∠D + ∠DBC = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。设∠DBC = x，由∠D:∠DBC=2:1得∠D=2x，代入得2x + x = 180°，解得x=60°，即∠DBC=60°。又∠1=∠2，所以∠1=∠2=60°÷2=30°。因为DE//BC，所以∠DEB=∠1=30°（两直线平行，内错角相等）。