18. (1)【阅读理解】“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离，所以“|a|≥2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则：
①“|a|＜2”可理解为；
②请列举两个符号不同的整数，使不等式“|a|＞2”成立，列举的a的值为和.
我们定义：形如“|x|≤m”“|x|≥m”“|x|＜m”“|x|＞m”(m为非负数)的不等式叫作绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集.
(2)【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式.
由图可以得出：绝对值不等式|x|＞1的解集是x＜-1或x＞1，
绝对值不等式|x|≤3的解集是-3≤x≤3.
则：①不等式|x|≥4的解集是；
②不等式$\left|\dfrac{1}{2}x\right|＜2$的解集是.
(3)【拓展应用】解不等式$|x+1|+|x-3|＞4$，并画图说明.

18.解:(1)①由题意可知$|a|＜2$可以理解为数$a$在数轴上对应的点到原点的距离小于2，
故答案为数$a$在数轴上对应的点到原点的距离小于2.
②使不等式“$|a|＞2$”成立的整数$a$可以是3,$-3$,
故答案为3,$-3$(答案不唯一).
(2)①$x≥4$或$x≤-4$
②$-4＜x＜4$
(3)根据绝对值的几何意义可知,不等式$|x+1|+|x-3|＞4$的解集就是数轴上表示数$x$的点到表示$-1$与3的点的距离之和大于4的所有$x$的值，
如图,可知不等式$|x+1|+|x-3|＞4$的解集是$x＜-1$或$x＞3.$

【分析】
本题围绕绝对值的几何意义分层考查，解题思路清晰：
(1)①类比题干给出的|a|≥2的几何含义，|a|表示数a到原点的距离，因此|a|＜2可直接对应几何意义描述；②只需选取两个符号相反、绝对值大于2的整数即可，答案不唯一。
(2)①参考题干|x|＞1、|x|≤3的解集推导逻辑，|x|≥4表示x到原点的距离不小于4，对应数轴上x的取值范围即可；②先将不等式变形为|x|＜4，再根据绝对值几何意义得到解集。
(3)先转化两个绝对值的几何意义：|x+1|是x到-1的距离，|x-3|是x到3的距离，先求得-1到3的距离为4，因此当x在两点之间时距离和恰好为4，要使和大于4，x需在两点外侧，结合数轴即可得到解集。
【解析】
(1)①根据|a|的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离，因此“|a|＜2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离小于2。
②要使|a|＞2成立，即a到原点的距离大于2，选取符号不同的整数，例如3和-3（答案不唯一，只要是绝对值大于2的正负整数均可）。
(2)①根据绝对值的几何意义，|x|≥4表示x到原点的距离不小于4，因此解集为x≥4或x≤-4。
②对不等式$\left|\dfrac{1}{2}x\right|＜2$变形，不等式两边同时乘2得|x|＜4，即x到原点的距离小于4，因此解集为-4＜x＜4。
(3)根据绝对值的几何意义，|x+1|表示数轴上表示x的点到表示-1的点的距离，|x-3|表示数轴上表示x的点到表示3的点的距离，不等式|x+1|+|x-3|＞4的含义是上述两个距离的和大于4。
计算得-1和3之间的距离为$3-(-1)=4$，因此当x在-1和3之间（包含端点）时，两个距离之和恰好为4；要使距离之和大于4，则x需位于-1的左侧或3的右侧，即解集为x＜-1或x＞3，数轴表示如下：

【答案】
(1)①数$a$在数轴上对应的点到原点的距离小于2；②$3$，$-3$（答案不唯一）
(2)①$x≥4$或$x≤-4$；②$-4＜x＜4$
(3)不等式的解集是$x＜-1$或$x＞3$，数轴表示：
【知识点】
绝对值的几何意义；解绝对值不等式；数轴的应用
【点评】
本题从基础概念到拓展应用逐步递进，核心考查绝对值几何意义的运用，结合数轴采用数形结合的方法能快速直观求解，解题时需注意不等式边界是否可取，区分数轴上空心点和实心点的用法。
【难度系数】
0.7