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8. 若单项式$-4x^{m+2}y^{3}$与$6x^{3}y^{n-1}$的和仍为单项式，则$m+n$的值为（
A.2
B.3
C.4
D.5
D
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
8. D 解析:因为单项式$-4x^{m+2}y^{3}$与 $6x^{3}y^{n-1}$ 的和仍为单项式,所以 $m+2=3,n-1=3$,解得 $m=1,n=4$,所以 $m+n=1+4=5.$
9. 若$-\dfrac{1}{2}x^{m+3}y$与$y^{n+3}x^{4}$是同类项，则$m+n=$
$-1$
.答案
9. $-1$ 解析:由题意,得 $m+3=4,n+3=1$,解得 $m=1,n=-2$,所以 $m+n=1+(-2)=-1.$
10. 若$-4x^{a+5}y^{3}+x^{3}y^{b}=-3x^{3}y^{3}$，则$ab$的值是
$-6$
.答案
10. $-6$ 解析:由题意,得 $a+5=3,b=3$,解得 $a=-2$,所以 $ab=-2× 3=-6.$
11. 已知$x(2x^{2}+ax-1)-2x^{3}+3x^{2}$中不含$x$的二次项，则$a$的值为
$-3$
。答案
11. $-3$ 解析:因为多项式 $x(2x^{2}+ax-1)-2x^{3}+3x^{2}=(a+3)x^{2}-x$ 中不含 $x$ 的二次项,所以 $a+3=0$,解得 $a=-3.$
12. 已知关于 a 、b 的单项式 $na^{x-1}b^{4}$ 与 $6a^{2}b^{y+3}$ 的和为 0 ,求 $n+x+y$ 的值.
答案
12.因为单项式 $na^{x-1}b^{4}$ 与 $6a^{2}b^{y+3}$ 的和为 0 ,所以 $n+6=0,x-1=2,y+3=4$,解得 $n=-6,x=3,y=1$,所以 $n+x+y=-6+3+1=-2.$
13. 合并下列各式中的同类项：
(1)$8x^{2}+6y-7y-7x^{2}-7$；
(2)$-3x^{n+1}-x^{n+1}+6x^{n+1}$；
(3)$x^{2}y^{2}-\dfrac{5}{2}xy-7x^{2}y^{2}+\dfrac{1}{2}xy+x^{2}y^{2}$；
(4)$-0.8a^{2}b-6ab-1.2a^{2}b+5ab+a^{2}b$。
(1)$8x^{2}+6y-7y-7x^{2}-7$；
(2)$-3x^{n+1}-x^{n+1}+6x^{n+1}$；
(3)$x^{2}y^{2}-\dfrac{5}{2}xy-7x^{2}y^{2}+\dfrac{1}{2}xy+x^{2}y^{2}$；
(4)$-0.8a^{2}b-6ab-1.2a^{2}b+5ab+a^{2}b$。
答案
13. (1)原式$=(8-7)x^{2}+(6-7)y-7=x^{2}-y-7.$ (2)原式$=(6-3-1)x^{n+1}=2x^{n+1}.$ (3)原式$=(1+1-7)x^{2}y^{2}+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{2})xy=-5x^{2}y^{2}-2xy.$ (4)原式$=(1-0.8-1.2)a^{2}b+(5-6)ab=-a^{2}b-ab.$
14. 把 $a-b$ 看成一个整体,合并同类项:
(1)$9(a-b)^{2}-1-2(a-b)^{2}+5$;
(2)$(a-b)^{3}-3a+2(a-b)^{3}+5a$.
(1)$9(a-b)^{2}-1-2(a-b)^{2}+5$;
(2)$(a-b)^{3}-3a+2(a-b)^{3}+5a$.
答案
14. (1)原式$=(9-2)(a-b)^{2}+(5-1)=7(a-b)^{2}+4.$ (2)原式$=(1+2)(a-b)^{3}+(5-3)a=3(a-b)^{3}+2a.$
15. 定义:若 $x-y=m$,则称 $x$ 与 $y$ 是关于 $m$ 的“相关数”.
(1) 若 5 与 $a$ 是关于 2 的“相关数”,则 $a=$
(2) 若 $A$ 与 $B$ 是关于 $m$ 的“相关数”,$A=3mn-5m+n+6$,$B$ 的值与 $m$ 无关,求 $B$ 的值.
(1) 若 5 与 $a$ 是关于 2 的“相关数”,则 $a=$
3
.(2) 若 $A$ 与 $B$ 是关于 $m$ 的“相关数”,$A=3mn-5m+n+6$,$B$ 的值与 $m$ 无关,求 $B$ 的值.
答案
15. (1)3 解析:由题意,得 $5-a=2$,解得 $a=3.$ (2)由题意,得 $A-B=m$.因为 $A=3mn-5m+n+6$,所以 $3mn-5m+n+6-B=m$,所以 $B=3mn-5m+n+6-m=3mn-6m+n+6=3m(n-2)+n+6$.因为 $B$ 的值与 $m$ 无关,所以 $n-2=0$,解得 $n=2$,所以 $B=2+6=8.$
