7. 如图所示，把一凸透镜放在平面镜前，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处和M点的距离是 m，该凸透镜的焦距是 m。

7. 0.6 0.2

【分析】
要解决本题，需结合平面镜成像特点和凸透镜的光学规律分析：当观察镜子时光束似乎从M处发散，说明凸透镜折射后的光线经平面镜反射后，反射光线的反向延长线交于M点；根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，M是凸透镜焦点经平面镜成的虚像，因此焦点与M关于平面镜对称，结合凸透镜到平面镜的距离，即可算出相关物理量。
【解析】
1. 确定对称关系：根据平面镜成像特点，M点是凸透镜焦点的虚像，故焦点到平面镜的距离等于M到平面镜的距离，即0.3m；
2. 计算光束会聚处与M点的距离：焦点在平面镜左侧，M在右侧，两者到平面镜的距离均为0.3m，因此距离为0.3m + 0.3m = 0.6m；
3. 计算凸透镜的焦距：凸透镜到平面镜的距离为0.5m，焦点到平面镜为0.3m，所以焦距f = 0.5m - 0.3m = 0.2m。
【答案】
0.6；0.2
【知识点】
平面镜成像、凸透镜焦距
【点评】
本题综合考查平面镜成像规律和凸透镜的光学性质，关键是理解M是焦点的虚像，利用对称关系解题，属于光学知识的综合应用题型。
【难度系数】
0.4

8. 在如图所示的光路图中,分别填入合适的透镜。其中对光有会聚作用的是图（）


A.甲、乙
B.丙、丁
C.甲、丁
D.乙、丙

8. D

【分析】要判断透镜对光线的作用，需明确：凸透镜对光线有会聚作用（光线经过透镜后，相对于入射方向向主光轴靠近），凹透镜对光线有发散作用（光线经过透镜后，相对于入射方向远离主光轴）。逐个分析四图：甲图中，入射光线原本向主光轴靠拢，经过透镜后变为平行，光线远离主光轴，属于发散；乙图中，平行入射光线经过透镜后会聚到一点，光线向主光轴靠拢，属于会聚；丙图中，从一点发出的发散光线经过透镜后变为平行，光线向主光轴靠拢，属于会聚；丁图中，平行入射光线经过透镜后向外发散，远离主光轴，属于发散。因此需确定对光有会聚作用的图。
【解析】根据透镜对光线的作用规律：凸透镜使光线会聚，凹透镜使光线发散，结合各图光线变化分析：
1. 甲图：入射光线向主光轴靠近，经透镜后变为平行，相对于入射方向远离主光轴，是凹透镜，对光发散；
2. 乙图：平行光线经透镜后会聚到一点，光线向主光轴靠拢，是凸透镜，对光会聚；
3. 丙图：从一点发出的发散光线经透镜后变为平行，光线向主光轴靠拢，是凸透镜，对光会聚；
4. 丁图：平行光线经透镜后向外发散，远离主光轴，是凹透镜，对光发散。
综上，对光有会聚作用的是乙、丙，对应选项D。
【答案】D
【知识点】透镜对光线的作用、凸透镜与凹透镜的区分
【点评】本题考查透镜对光线的作用，核心是理解“会聚/发散”是相对于入射光线的传播方向，而非仅看光线是否会聚到点，需准确把握透镜的光学特性。
【难度系数】0.5

9. 如图画出了光线通过透镜(图中未画出)的情形,其中是凹透镜的有 () A. 甲、乙、丙 B. 甲、乙、丁 C. 乙、丁 D. 甲、乙、丙、丁

9. B

【分析】要判断透镜类型，需依据透镜对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用（折射光线相对于入射光线更靠近主光轴），凹透镜对光线有发散作用（折射光线相对于入射光线更远离主光轴）。逐个分析四图：
1. 甲图：入射光线原本会更靠近主光轴会聚，经透镜后折射光线比入射光线的延长线更远离主光轴，属于发散作用，是凹透镜；
2. 乙图：入射光线斜向主光轴，经透镜后变为平行于主光轴，折射光线相对于入射光线远离主光轴，属于发散作用，是凹透镜；
3. 丙图：入射光线从一点发出，经透镜后折射光线比入射光线更靠近主光轴，属于会聚作用，是凸透镜；
4. 丁图：平行于主光轴的入射光线，经透镜后向外散开，远离主光轴，属于发散作用，是凹透镜。
综上，凹透镜为甲、乙、丁。
【解析】根据透镜对光线的作用判断：凸透镜使光线会聚（折射光线靠近主光轴），凹透镜使光线发散（折射光线远离主光轴）。
甲：折射光线比入射光线原传播方向（延长线）远离主光轴，发散，是凹透镜；
乙：入射光线原本向主光轴偏折，经透镜后变为平行于主光轴，远离主光轴，发散，是凹透镜；
丙：折射光线比入射光线更靠近主光轴，会聚，是凸透镜；
丁：平行入射光线经透镜后向外发散，远离主光轴，发散，是凹透镜。
因此凹透镜是甲、乙、丁，对应选项B。
【答案】B
【知识点】透镜对光线的作用、凹透镜与凸透镜的判断
【点评】本题核心是理解“会聚/发散”是相对于入射光线的原传播方向，而非最终是否会聚，需准确对比折射光线与入射光线延长线的位置关系，属于基础题型。
【难度系数】0.5

10. 要使光线发生如图所示的偏折，可供选用的光学元件有：① 平面镜；② 凸透镜；③ 凹透镜；④ 方玻璃砖。能达成该目标的有（）

A.①②
B.②③
C.①③④
D.①②③④

10. D

【分析】要使光线从斜向入射变为水平向右出射，需逐一分析各光学元件对光线的作用：①平面镜可通过光的反射改变光路，调整角度即可实现光线偏折；②凸透镜利用会聚作用，结合特殊光线规律可使折射光线水平；③凹透镜利用发散作用，结合特殊光线规律可使折射光线水平；④方玻璃砖通过两次折射，调整放置方式也可满足偏折要求，据此判断各元件是否符合目标。
【解析】
1. 平面镜：根据光的反射定律，在光线拐点处放置平面镜，调整平面镜角度，使入射光线的反射光线沿水平方向射出，符合图中偏折要求；
2. 凸透镜：凸透镜对光线有会聚作用，当入射光线的延长线经过凸透镜焦点时，根据凸透镜特殊光线规律“从焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴”，将凸透镜主光轴水平放置，折射光线即为水平向右，符合要求；
3. 凹透镜：凹透镜对光线有发散作用，当入射光线的延长线指向凹透镜虚焦点时，根据凹透镜特殊光线规律“指向虚焦点的光线经凹透镜折射后平行于主光轴”，将凹透镜主光轴水平放置，折射光线即为水平向右，符合要求；
4. 方玻璃砖：光线斜射入方玻璃砖时发生两次折射，出射光线与入射光线平行，调整玻璃砖的倾斜角度，可使出射光线变为水平向右，符合偏折要求。
综上，①②③④均能达成目标。
【答案】D
【知识点】光的反射、透镜对光线的作用、光的折射
【点评】本题考查常见光学元件的光路特点，需掌握各元件的特殊光线规律及反射、折射定律，逐一分析判断即可，难度适中。
【难度系数】0.5

11.（1）请在图中画出从光源S射向透镜的两束光的折射光路。
（2）如图所示，a、b分别为入射光线和折射光线，请画出对应的折射光线和入射光线。
（3）如图所示，请画出这两条折射光线对应的入射光线。

11. 如图所示

【分析】
本题考查透镜的特殊光线作图，需牢记凸透镜和凹透镜的三条特殊光线规律：①凸透镜：平行于主光轴的光线折射后过焦点；过焦点的光线折射后平行于主光轴；过光心的光线传播方向不变。②凹透镜：平行于主光轴的光线折射后反向延长线过焦点；指向另一侧焦点的光线折射后平行于主光轴；过光心的光线传播方向不变。针对三个图分别分析：
（1）图（1）为凸透镜，光源S发出的两条光线，一条平行主光轴，折射后过右侧焦点；一条过光心，传播方向不变。
（2）图（2）为凹透镜，入射光线a的延长线指向右侧焦点，折射后平行主光轴；光线b过光心，入射光线与折射光线共线。
（3）图（3）为凸透镜，折射光线a平行主光轴，入射光线过左侧焦点；光线b过光心，入射光线与折射光线共线。
【解析】
（1）图（1）的作图：
① 从S发出的平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后，折射光线过右侧的焦点F；
② 从S发出的过光心O的光线，经凸透镜后传播方向不变，沿原方向延长。
（2）图（2）的作图：
① 入射光线a的延长线指向凹透镜右侧的焦点F，根据凹透镜规律，该光线经凹透镜折射后平行于主光轴，向右画出折射光线；
② 光线b过凹透镜光心O，因此入射光线与折射光线在同一直线上，反向延长b得到对应的入射光线。
（3）图（3）的作图：
① 折射光线a平行于凸透镜主光轴，说明入射光线过凸透镜左侧的焦点F，连接左侧焦点F与a和透镜的交点，得到入射光线；
② 光线b过凸透镜光心O，因此入射光线与折射光线在同一直线上，反向延长b得到对应的入射光线。
【答案】
如图所示
【知识点】
凸透镜光路、凹透镜光路、透镜特殊光线
【点评】
本题是透镜特殊光线的基础作图题，核心是掌握凸透镜和凹透镜的三条特殊光线规律，属于光学作图的重点内容，难度适中。
【难度系数】
0.5

12. 完成下列透镜的光路图。(1) (2) (3) 第12题

12. 如图所示

【分析】
完成透镜光路需掌握凹透镜、凸透镜的特殊光线规律：①凹透镜：平行于主光轴的光线折射后，反向延长线过同侧虚焦点；指向另一侧虚焦点的光线折射后平行于主光轴。②凸透镜：经过焦点的光线折射后平行于主光轴。先判断每个图的透镜类型，再结合对应规律绘制折射光线。
【解析】
（1）图为凹透镜，入射光线的延长线指向凹透镜的虚焦点，根据凹透镜的特殊光线规律，该光线经凹透镜折射后平行于主光轴，据此画出折射光线；
（2）图为凹透镜，入射光线平行于凹透镜的主光轴，根据凹透镜的特殊光线规律，折射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点，据此画出折射光线；
（3）图为凸透镜，入射光线经过凸透镜的焦点，根据凸透镜的特殊光线规律，该光线经凸透镜折射后平行于主光轴，据此画出折射光线。
【答案】
如图所示
【知识点】
透镜光路作图、凹透镜光学性质、凸透镜光学性质
【点评】
本题考查透镜光路的基础作图，核心是牢记两类透镜的特殊光线规律，作图时需注意光线方向和辅助线的虚实，难度适中。
【难度系数】
0.4