登录
17. 已知一个正数的平方根分别是$2a - 7$与$-a + 2$,求这个数.
答案
17.解:由题意得$2a - 7 + (-a + 2) = 0$. 解得$a = 5$. 所以$2a - 7 = 3$,$-a + 2 = -3$,所以这个数为9.
18. 已知$a,b,c$在数轴上对应点的位置如图所示，化简：$|a| - |a+b| + \sqrt{(c - a)^2} + |b - c|$. 
答案
18.解:由数轴可知$b ＜ a ＜ 0 ＜ c$,所以$a + b ＜ 0$,$c - a ＞ 0$,$b - c ＜ 0$,所以原式$= -a - [ - (a + b) ] + (c - a) + [ - (b - c) ] = -a + a + b + c - a - b + c = -a + 2c$.
19.如图,已知长方形内两个相邻正方形的面积分别为9 cm²和3 cm².
(1)求长方形的周长.
(2)求图中两块阴影部分的面积和.
(1)求长方形的周长.
(2)求图中两块阴影部分的面积和.
答案
19.解:(1)两个相邻正方形中,大正方形的边长为$\sqrt{9} = 3$ cm,小正方形的边长为$\sqrt{3}$ cm. 所以长方形的长为$(3 + \sqrt{3})$ cm,宽为3 cm. 所以长方形的周长为$2 × (3 + \sqrt{3} + 3) = 2 × (6 + \sqrt{3}) = (12 + 2\sqrt{3})$ cm.
(2)阴影部分的面积和为$(3 - \sqrt{3}) × \sqrt{3} = (3\sqrt{3} - 3)$ cm².
(2)阴影部分的面积和为$(3 - \sqrt{3}) × \sqrt{3} = (3\sqrt{3} - 3)$ cm².
