24. 快递业为商品走进千家万户提供了极大便利,不同的快递公司在配送速度、服务、收费和投递范围等方面各具优势. 网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作,为此,小刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价,并整理、描述、分析如下.
①配送速度得分.
甲:7,6,9,6,7,10,8,8,9,9;乙:8,8,6,7,9,7,9,8,8,9.
②服务质量得分统计图如图所示.

③配送速度和服务质量得分统计表如表所示.

根据以上信息,回答下列问题.
(1)填空:$m=$,$n=$;比较大小:$s^2_甲$$s^2_乙$(填“＞”“＜”或“=”).
(2)综合上表中的统计量,你认为小刘应选择哪家公司?请说明理由.
(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司,你认为小刘还应收集什么信息?(列出一条即可)

解：
(1) 将甲的配送速度得分从小到大排序为：6,6,7,7,8,8,9,9,9,10，
中位数$m$为第5、第6个数据的平均数，即$m=\frac{8+8}{2}=8$，
该组数据中9出现的次数最多，故众数$n=9$；
由服务质量得分统计图可知，甲的服务质量得分波动小于乙，因此$s_甲^2 ＜ s_乙^2$。
答案依次为：$\boldsymbol{8}$，$\boldsymbol{9}$，$\boldsymbol{＜}$。
(2) 小刘应选择甲公司。
理由：两家公司配送速度得分的平均数相同，甲公司配送速度得分的众数大于乙公司，甲获得更高配送速度评价的次数更多；两家公司服务质量得分的平均数相同，甲公司服务质量得分的方差更小，甲的服务质量更稳定，因此选择甲公司。
(3) 示例：收集两家快递公司的收费情况（或投递范围、丢件率等，合理即可）。

【分析】
(1) 求中位数首先需将数据从小到大排序，若数据个数为偶数，取中间两个数的平均数即为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是衡量数据波动大小的量，波动越小方差越小。(2) 选择快递公司时，可结合平均数、众数、方差的意义综合判断，平均数相同的情况下，众数高说明高评价更多，方差小说明稳定性更好。(3) 结合快递行业的实际特点，补充收集其他影响合作的相关信息即可。
【解析】
(1) 将甲的配送速度得分从小到大排序为：6，6，7，7，8，8，9，9，9，10，共10个数据，中位数$m$为第5、第6个数据的平均数，即$m=\frac{8+8}{2}=8$；该组数据中9出现的次数最多，故众数$n=9$；由服务质量得分统计图可知，甲的服务质量得分波动小于乙，因此$s_甲^2 ＜ s_乙^2$。
(2) 小刘应选择甲公司。理由：两家公司配送速度得分的平均数相同，甲公司配送速度得分的众数大于乙公司，说明甲获得更高配送速度评价的次数更多；两家公司服务质量得分的平均数相同，甲公司服务质量得分的方差更小，说明甲的服务质量更稳定，因此选择甲公司。
(3) 示例：收集两家快递公司的收费情况（或投递范围、丢件率等，合理即可）。
【答案】
(1) $\boldsymbol{8}$，$\boldsymbol{9}$，$\boldsymbol{＜}$；(2) 选择甲公司，理由见解析；(3) 示例：收集两家快递公司的收费情况（合理即可）
【知识点】
中位数与众数，方差的意义，统计量的应用
【点评】
本题以实际生活中的快递选择为背景，考查了常见统计量的计算及实际应用，既考察了基础计算能力，也引导学生学会用统计知识解决生活中的决策问题。
【难度系数】
0.75