2026年暑假作业中国地图出版社七年级数学第1页答案
问题一
如图1,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
解:∵直线a,b相交,
∴∠1+∠2=180°(邻补角的定义).
∴∠2=
180° - ∠1

=
180° - 40°

=
140°
.
∵直线a,b相交,
∴∠3=∠
1
=
40°
,
∠4=∠
2
=
140°
(
对顶角相等
).
小明:从两条直线相交想到了多条直线相交,如果多条直线相交,那交点会有多少个呢?这还真是一个难解的问题呢!

答案

解:
∵直线a,b相交,
∴∠1+∠2=180°(邻补角的定义).
∴∠2=180° - ∠1=180° - 40°=140°.
∵直线a,b相交,
∴∠3=∠1=40°,
∠4=∠2=140°(对顶角相等).
如图2,两条直线相交,有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;四条直线相交,最多有6个交点.五条直线呢?n条直线呢? 图2
暑假作业
根据你的发现填写下表：

直线条数 2 3 4 5 …
最多交点个数 1 3 6
10
…
当直线条数为$n(n≥2)$时,最多交点个数为
$\dfrac{n(n-1)}{2}$
.
问题三

答案

五条直线最多交点个数为10，n条直线最多交点个数为$\dfrac{n(n-1)}{2}$。