问题二
如图2，直线DE，BC被直线AB所截.
(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？
(2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？

解：
(1)
∠1与∠2是内错角，因为这两个角在直线DE、BC之间，且分别位于截线AB的两侧，符合内错角的定义；
∠1与∠3是同旁内角，因为这两个角在直线DE、BC之间，且位于截线AB的同一侧，符合同旁内角的定义；
∠1与∠4是同位角，因为这两个角在直线DE、BC的同侧，且位于截线AB的同一侧，符合同位角的定义。
(2)
∠1与∠2相等，∠1与∠3互补，理由如下：
∵ ∠2和∠4是对顶角，
∴ ∠2 = ∠4（对顶角相等），
又∵ ∠1 = ∠4，
∴ ∠1 = ∠2。
∵ ∠3和∠4互为邻补角，
∴ ∠3 + ∠4 = 180°（邻补角的定义），
又∵ ∠1 = ∠4，
∴ ∠1 + ∠3 = 180°，即∠1与∠3互补。

问题三
如图3，若AB // CD，你能确定∠B，∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法。（辅助线已作出）

解：
可以确定∠B + ∠D = ∠BED，推导如下：
∵ AB//CD，辅助线EF//AB
∴ EF//CD
∵ AB//EF
∴ ∠B = ∠BEF（两直线平行，内错角相等）
∵ EF//CD
∴ ∠D = ∠DEF（两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠BED = ∠BEF + ∠DEF
∴ ∠BED = ∠B + ∠D

1.平行线的判定
判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：.
判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：.
判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：.

1.同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行