7. 如图，有一块长方形区域，AD=2AB，计划在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1 m.若边 AB=5 m，则图中空白区域的面积为()

A.50 m²
B.45 m²
C.36 m²
D.35 m²

7. C 解析:可将空白区域平移组成一个矩形,矩形的长为2×5−1=9(m),宽为5−1=4(m),
∴空白区域的面积为9×4=36(m²).

8. 把一副直角三角尺按如图方式摆放，∠C=∠F=90°，∠CAB=60°，∠FDE=45°，斜边 AB、DE 在直线 l 上，△ABC 保持不动，△DEF 在直线 l 上平移，当以 A、E、F 三点为顶点的三角形是直角三角形时，∠CAF 的度数为.

8. 15°或30° 解析:如图1,当点D运动到与A 重合时,△AEF是直角三角形,此时∠CAF=60°−45°=15°;如图2,当点D运动到A是DE的中点时,△AEF是直角三角形,此时∠CAF=90°−60°=30°.综上所述,∠CAF的度数为15°或30°.

9. 如图，在△ABC 中，∠A=70°，∠ABC=50°.△BDE 在直线 BC 的下方，且 DE//AB，∠E=70°.
（1）判断 BE 与 AC 的位置关系，并说明理由.
（2）沿直线 BC 平移线段 BE 至 MN，连接 DN，若 DN⊥AB，求∠N 的度数.

9. (1)BE//AC.理由如下:
∵∠A=70°,∠ABC=50°,
∴∠C=180°−∠A−∠ABC=180°−70°−50°=60°.
∵DE//AB,
∴∠BDE=∠ABC=50°.
∵∠E=70°,
∴∠DBE=180°−∠E−∠BDE=180°−70°−50°=60°,
∴∠DBE=∠C,
∴BE//AC. (2)
∵沿直线BC平移线段BE至MN,
∴BE//MN,
∴∠CMN=∠DBE=60°,
∴∠DMN=180°−∠CMN=180°−60°=120°.
∵DE//AB,DN⊥AB,
∴DN⊥DE,
∴∠EDN=90°,
∴∠NDM=180°−∠BDE−∠EDN=180°−50°−90°=40°,
∴∠N=180°−∠NDM−∠DMN=180°−40°−120°=20°.

10. 若在方格(每个小正方形边长为 1 m)上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为 a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿竖直方向平移的数量为 b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a,b}叫作这一平移的“平移量”.例如：点 A 按“平移量”{1,4}可平移至点 B.
(1)从点 C 按“平移量”{，}可平移到点 B.
(2)若点 B 依次按“平移量”{4,-3}、{-2,1}平移至点 D.
①请在图中标出点 D.
②如果每平移 1 m 需要 2.5 s，那么按此方法从点 B 移动至点 D 需要多长时间？
③观察点 D 的位置，其实点 B 也可按“平移量”{，}直接平移至点 D.
观察这两种平移的“平移量”，猜想：点 E 依次按“平移量”{2a,3b}、{-5a,b}、{a,-5b}平移至点 F，则相当于点 E 按“平移量”{，}直接平移至点 F.

10. (1)-2 -1 解析:从C到B,向左平移2m,向下平移1m,
∴平移量为(-2,-1). (2)①如图,点D即为所求. ②(4+3+2+1)×2.5=10×2.5=25(s).③2 -2 -2a -b 解析:由图可知,点B到点D,向右平移2m,向下平移2m,
∴平移量为(2,-2);
∵2a−5a+a=-2a,3b+b−5b=-b,
∴点E到F的平移量为(-2a,-b).