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1. 填空。
$0.25m^{3}=$()L $760mL=$()L $19.8L=$()$dm^{3}$
$2850mL=$()L=()$dm^{3}$ ()$dm^{3}$=()L=$900mL$
$3.7m^{3}=$()L=()mL $8700L=$()$m^{3}$
$1420cm^{3}=$()mL=()L $4.6L=$()$dm^{3}$=()$cm^{3}$
$0.25m^{3}=$()L $760mL=$()L $19.8L=$()$dm^{3}$
$2850mL=$()L=()$dm^{3}$ ()$dm^{3}$=()L=$900mL$
$3.7m^{3}=$()L=()mL $8700L=$()$m^{3}$
$1420cm^{3}=$()mL=()L $4.6L=$()$dm^{3}$=()$cm^{3}$
答案
250；0.76；19.8；2.85；2.85；0.9；0.9；3700；3700000；8.7；1420；1.42；4.6；4600。
解析
$1m^{3}=1000dm^{3}=1000L$，$1L = 1dm^{3}=1000mL$，$1mL=1cm^{3}$，根据这些单位换算关系来求解。
$0.25m^{3}=0.25×1000 = 250L$；
$760mL=760÷1000 = 0.76L$；
$19.8L=19.8dm^{3}$；
$2850mL=2850÷1000 = 2.85L=2.85dm^{3}$；
因为$900mL = 900÷1000=0.9L = 0.9dm^{3}$；
$3.7m^{3}=3.7×1000 = 3700L=3700×1000 = 3700000mL$；
$8700L=8700÷1000 = 8.7m^{3}$；
$1420cm^{3}=1420mL=1420÷1000 = 1.42L$；
$4.6L=4.6dm^{3}=4.6×1000 = 4600cm^{3}$。
$0.25m^{3}=0.25×1000 = 250L$；
$760mL=760÷1000 = 0.76L$；
$19.8L=19.8dm^{3}$；
$2850mL=2850÷1000 = 2.85L=2.85dm^{3}$；
因为$900mL = 900÷1000=0.9L = 0.9dm^{3}$；
$3.7m^{3}=3.7×1000 = 3700L=3700×1000 = 3700000mL$；
$8700L=8700÷1000 = 8.7m^{3}$；
$1420cm^{3}=1420mL=1420÷1000 = 1.42L$；
$4.6L=4.6dm^{3}=4.6×1000 = 4600cm^{3}$。
2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一个木箱的体积一定比它的容积大。 ()
(2)小方渴极了,一次就喝了$1m^{3}$的水。 ()
(3)在一个箱子里装满物品(没有空隙),这些物品的体积就是这个箱子的容积。 ()
(4)一个物体的体积是$1dm^{3}$,这个物体的形状一定是正方体。 ()
(1)一个木箱的体积一定比它的容积大。 ()
(2)小方渴极了,一次就喝了$1m^{3}$的水。 ()
(3)在一个箱子里装满物品(没有空隙),这些物品的体积就是这个箱子的容积。 ()
(4)一个物体的体积是$1dm^{3}$,这个物体的形状一定是正方体。 ()
答案
√，×，√，×
解析
(1) 体积是物体所占空间的大小，容积是物体内部所能容纳物体的体积，计算体积从外面测量数据，计算容积从里面测量数据，所以木箱的体积一定大于它的容积。
结论：√。
(2) $1m^{3}=1000L$，人一次喝水量不可能达到$1000L$，不符合实际。
结论：×。
(3) 箱子里装满物品且无空隙时，物品总体积等于箱子容积，符合容积定义。
结论：√。
(4) 体积为$1dm^{3}$的物体形状不一定是正方体，例如长方体或其他形状也可能有相同体积。
结论：×。
结论：√。
(2) $1m^{3}=1000L$，人一次喝水量不可能达到$1000L$，不符合实际。
结论：×。
(3) 箱子里装满物品且无空隙时，物品总体积等于箱子容积，符合容积定义。
结论：√。
(4) 体积为$1dm^{3}$的物体形状不一定是正方体，例如长方体或其他形状也可能有相同体积。
结论：×。
3. 买哪种包装的醋比较合算?
答案
第三个（图示2L的醋）
解析
要确定哪种包装的醋比较合算，需要计算每种包装的醋的单价（每升价格）。
计算第一种包装的醋的单价：
$350 \, \mathrm{mL} = 0.35 \, \mathrm{L}$。
单价 = $ \frac{1.40 \, \mathrm{元}}{0.35 \, \mathrm{L}} = 4 \, \mathrm{元/L}$。
计算第二种包装的醋的单价：
$1000 \, \mathrm{mL} = 1 \, \mathrm{L}$。
单价 = $ \frac{4.50 \, \mathrm{元}}{1 \, \mathrm{L}} = 4.5 \, \mathrm{元/L} $。
$2 \, \mathrm{L} $的醋单价：
单价 = $ \frac{7.00 \, \mathrm{元}}{2 \, \mathrm{L}} = 3.5 \, \mathrm{元/L} $。
比较三种包装的醋单价，$2 \, \mathrm{L} $的醋单价最低，为$3.5 \, \mathrm{元/L} $。
计算第一种包装的醋的单价：
$350 \, \mathrm{mL} = 0.35 \, \mathrm{L}$。
单价 = $ \frac{1.40 \, \mathrm{元}}{0.35 \, \mathrm{L}} = 4 \, \mathrm{元/L}$。
计算第二种包装的醋的单价：
$1000 \, \mathrm{mL} = 1 \, \mathrm{L}$。
单价 = $ \frac{4.50 \, \mathrm{元}}{1 \, \mathrm{L}} = 4.5 \, \mathrm{元/L} $。
$2 \, \mathrm{L} $的醋单价：
单价 = $ \frac{7.00 \, \mathrm{元}}{2 \, \mathrm{L}} = 3.5 \, \mathrm{元/L} $。
比较三种包装的醋单价，$2 \, \mathrm{L} $的醋单价最低，为$3.5 \, \mathrm{元/L} $。
4. 包装箱中最多能装多少盒酸牛奶?
答案
24
解析
要找出包装箱中最多能装多少盒酸牛奶，需要分别计算包装箱的体积和每盒酸牛奶的体积，然后用包装箱的体积除以每盒酸牛奶的体积，得到能装的盒数。
包装箱为长方体，其体积$V_1 =$长$×$宽$×$高，即$V_1=30×20×10 = 6000$（$cm^3$）。
已知每盒酸牛奶的体积$V_2 = 250$（$cm^3$）。
则包装箱最多能装的盒数$n=\frac{V_1}{V_2}=\frac{6000}{250}=24$（盒）。
包装箱为长方体，其体积$V_1 =$长$×$宽$×$高，即$V_1=30×20×10 = 6000$（$cm^3$）。
已知每盒酸牛奶的体积$V_2 = 250$（$cm^3$）。
则包装箱最多能装的盒数$n=\frac{V_1}{V_2}=\frac{6000}{250}=24$（盒）。
5. 汽车的油箱从里面量长$60cm$,宽$40cm$,高$30cm$。
(1)这个油箱最多能装多少升汽油?
(2)如果每行驶$10km$耗$1L$汽油,那么加满一箱汽油后,这辆车最多能行驶多少千米?
(1)这个油箱最多能装多少升汽油?
(2)如果每行驶$10km$耗$1L$汽油,那么加满一箱汽油后,这辆车最多能行驶多少千米?
答案
(1) 72
(2) 720
解析
(1) 计算油箱容积：
$V = 60\mathrm{cm} × 40\mathrm{cm} × 30\mathrm{cm} = 72000\mathrm{cm}^3$，
转换为升：$72000\mathrm{cm}^3 = 72\mathrm{L}$（因为$1L = 1000\mathrm{cm}^3$）。
(2) 计算行驶距离：
每升汽油行驶$10\mathrm{km}$，
总行驶距离：$72\mathrm{L} × 10\mathrm{km/L = 720km}$。
$V = 60\mathrm{cm} × 40\mathrm{cm} × 30\mathrm{cm} = 72000\mathrm{cm}^3$，
转换为升：$72000\mathrm{cm}^3 = 72\mathrm{L}$（因为$1L = 1000\mathrm{cm}^3$）。
(2) 计算行驶距离：
每升汽油行驶$10\mathrm{km}$，
总行驶距离：$72\mathrm{L} × 10\mathrm{km/L = 720km}$。
