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1. $4.87m=$()$cm$ $15.8m^{2}=$()$dm^{2}$
$30dm^{3}=\frac{( )}{( )}m^{3}$ $3500mL=$()$L=$()$dm^{3}$
$30dm^{3}=\frac{( )}{( )}m^{3}$ $3500mL=$()$L=$()$dm^{3}$
答案
487；1580；$\frac{3}{100}$（或 $\frac{30}{100}$等化简前合理形式 ；这里以$\frac{3}{100}$为准）； 3.5；3.5。
解析
1. 因为$1m = 100cm$，所以将米换算为厘米，需要乘以$100$，$4.87m$换算为厘米为：$4.87×100 = 487cm$。
2. 因为$1m^{2}=100dm^{2}$，所以将平方米换算为平方分米，需要乘以$100$，$15.8m^{2}$换算为平方分米为：$15.8×100 = 1580dm^{2}$。
3. 因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以将立方分米换算为立方米，需要除以$1000$，$30dm^{3}$换算为立方米为：$30÷1000=\frac{30}{1000}=\frac{3}{100}m^{3}$。
4. 因为$1L = 1000mL$，$1L=1dm^{3}$，所以将毫升换算为升，需要除以$1000$，$3500mL$换算为升为：$3500÷1000 = 3.5L=3.5dm^{3}$。
2. 因为$1m^{2}=100dm^{2}$，所以将平方米换算为平方分米，需要乘以$100$，$15.8m^{2}$换算为平方分米为：$15.8×100 = 1580dm^{2}$。
3. 因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以将立方分米换算为立方米，需要除以$1000$，$30dm^{3}$换算为立方米为：$30÷1000=\frac{30}{1000}=\frac{3}{100}m^{3}$。
4. 因为$1L = 1000mL$，$1L=1dm^{3}$，所以将毫升换算为升，需要除以$1000$，$3500mL$换算为升为：$3500÷1000 = 3.5L=3.5dm^{3}$。
2. $4÷9=\frac{( )}{9}=\frac{4 + 4}{( )}=\frac{( )}{54}=\frac{36}{( )}$
答案
$4$，$18$，$24$，$81$
解析
本题可根据商不变的性质以及分数与除法的关系来求解。
分数与除法的关系为：被除数相当于分子，除数相当于分母，即$4÷9 = \frac{4}{9}$。
对于$\frac{4 + 4}{( )}$，分子由$4$变为$4 + 4 = 8$，相当于分子乘$2$，根据分数的基本性质，分母也应乘$2$，$9×2 = 18$。
对于$\frac{( )}{54}$，分母由$9$变为$54$，$54÷9 = 6$，即分母乘$6$，那么分子也应乘$6$，$4×6 = 24$。
对于$\frac{36}{( )}$，分子由$4$变为$36$，$36÷4 = 9$，即分子乘$9$，那么分母也应乘$9$，$9×9 = 81$。
分数与除法的关系为：被除数相当于分子，除数相当于分母，即$4÷9 = \frac{4}{9}$。
对于$\frac{4 + 4}{( )}$，分子由$4$变为$4 + 4 = 8$，相当于分子乘$2$，根据分数的基本性质，分母也应乘$2$，$9×2 = 18$。
对于$\frac{( )}{54}$，分母由$9$变为$54$，$54÷9 = 6$，即分母乘$6$，那么分子也应乘$6$，$4×6 = 24$。
对于$\frac{36}{( )}$，分子由$4$变为$36$，$36÷4 = 9$，即分子乘$9$，那么分母也应乘$9$，$9×9 = 81$。
3. 一个数的最大因数是100,那么它的最小倍数是()。
答案
100
解析
一个数的最大因数是它本身，所以这个数是100。一个数的最小倍数也是它本身，因此这个数的最小倍数是100。
4. 既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小两位数是(),最大三位数是()。
答案
30,990
解析
既是2和5的倍数，个位一定是0。最小两位数，十位最小且十位数字与0的和是3的倍数，1+0=1不是，2+0=2不是，3+0=3是，所以最小两位数是30。最大三位数，百位和十位最大为9，9+9+0=18是3的倍数，所以最大三位数是990。
5. $1\frac{5}{6}$的分数单位是(),它有()个这样的分数单位,再加上()个这样的分数单位就成了最小的质数。
答案
$\frac{1}{6}$；$11$；$1$
解析
带分数$1\frac{5}{6}$的分数单位为$\frac{1}{6}$，将其化为假分数：$1\frac{5}{6}=\frac{1×6+5}{6}=\frac{11}{6}$，所以有$11$个这样的分数单位。最小的质数是$2$，$2=\frac{12}{6}$，$\frac{12}{6}-\frac{11}{6}=\frac{1}{6}$，所以再加上$1$个这样的分数单位就成了最小的质数。
6. 把21个苹果平均分给3个小朋友,每个小朋友分得这些苹果的(),是()个。
答案
$\frac{1}{3}$；$7$
解析
将$21$个苹果看作一个整体，将其平均分给$3$个小朋友，根据分数的意义，即将这个整体平均分成$3$份，则每个小朋友分得这些苹果的$1÷3=\frac{1}{3}$；每个小朋友分得的苹果个数为$21÷3 = 7$个。
7. 把一个正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了$20cm^{2}$。这个正方体的的表面积是()$cm^{2}$。
答案
$60$
解析
把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了两个正方形的面，表面积增加了$20cm^{2}$，那么一个面的面积为$20÷2 = 10cm^{2}$。正方体有$6$个面，所以正方体表面积为$10×6 = 60cm^{2}$。
8. 在一个长$8cm$、宽$6cm$、高$5cm$的长方体上,截下一个最大的正方体,正方体的体积是()$dm^{3}$。
答案
$0.125$（题目要求填入方框内容则只需给出数字形式且为小数形式对应选项，因此答案为数字$0.125$的规范表达）$ \boxed{0.125} $
解析
在一个长$8\mathrm{cm}$、宽$6\mathrm{cm}$、高$5\mathrm{cm}$的长方体上截下一个最大的正方体，必须以高为边长，即最大正方体的边长为$5\mathrm{cm}$，所以正方体的体积是：
$5 × 5 × 5 = 125(\mathrm{cm}^3) = 0.125(\mathrm{dm}^3)$。
$5 × 5 × 5 = 125(\mathrm{cm}^3) = 0.125(\mathrm{dm}^3)$。
9. 根据$72÷6 = 12$,可以说()和()是()的因数,()是()和()的倍数。
答案
6；12；72；72；6；12
解析
根据因数和倍数的意义，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。由$72÷6 = 12$，商是整数且没有余数，所以6和12是72的因数，72是6和12的倍数。
10. 一个正方体的棱长总和是$60cm$,则它的体积是()$cm^{3}$。
答案
125
解析
正方体有12条棱且长度相等，棱长为$60÷12=5(cm)$，体积为$5×5×5=125(cm^{3})$。
