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(4) 王华标出了三角形底边的中点 $ M $，连接顶点和 $ M $ 后得到两个小三角形 $ A $ 和 $ B $(如图)，这两个小三角形的面积相比，(
A.$ A ＞ B $
B.$ A ＜ B $
C.$ A = B $
D.无法确定
C
)。A.$ A ＞ B $
B.$ A ＜ B $
C.$ A = B $
D.无法确定
答案
C
解析
因为M是三角形底边的中点，所以两个小三角形A和B的底相等。又因为这两个小三角形共用顶点，所以它们的高也相等。根据三角形面积=底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，所以A和B的面积相等。
(5) 下列分数中，与 $ \frac{4}{7} $ 相等的分数是(
A.$ \frac{17}{28} $
B.$ \frac{36}{63} $
C.$ \frac{29}{49} $
D.$ \frac{10}{21} $
B
)。A.$ \frac{17}{28} $
B.$ \frac{36}{63} $
C.$ \frac{29}{49} $
D.$ \frac{10}{21} $
答案
B
解析
将选项中的分数化简：A. $\frac{17}{28}$ 已是最简分数，与 $\frac{4}{7}$ 不相等；B. $\frac{36}{63}=\frac{36÷9}{63÷9}=\frac{4}{7}$，与 $\frac{4}{7}$ 相等；C. $\frac{29}{49}$ 已是最简分数，与 $\frac{4}{7}$ 不相等；D. $\frac{10}{21}$ 已是最简分数，与 $\frac{4}{7}$ 不相等。
4. 算一算。
(1) 解方程。（带※的写出验算过程。）
※ $ 1.2x - 1.3 = 7.1 $
※ $ 7x + 3x + 26 = 78 $
$ x - \frac{14}{19} = \frac{5}{19} $
$ \frac{4}{9} + x = 3 $
(2) 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
$ 24 $ 和 $ 16 $
$ 7 $ 和 $ 13 $
$ 18 $ 和 $ 72 $
(1) 解方程。（带※的写出验算过程。）
※ $ 1.2x - 1.3 = 7.1 $
※ $ 7x + 3x + 26 = 78 $
$ x - \frac{14}{19} = \frac{5}{19} $
$ \frac{4}{9} + x = 3 $
(2) 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
$ 24 $ 和 $ 16 $
$ 7 $ 和 $ 13 $
$ 18 $ 和 $ 72 $
答案
(1)
$x = 7$，
$x = 5.2$，
$x = 1$，
$x = \frac{23}{9}$；
(2)
$8, 48$；
$1, 91$；
$18, 72$。
$x = 7$，
$x = 5.2$，
$x = 1$，
$x = \frac{23}{9}$；
(2)
$8, 48$；
$1, 91$；
$18, 72$。
解析
(1) 解方程：
※ $1.2x - 1.3 = 7.1$
移项得 $1.2x = 7.1 + 1.3 = 8.4$，
解得 $x = 8.4 ÷ 1.2 = 7$。
验算：左边 $1.2 × 7 - 1.3 = 8.4 - 1.3 = 7.1$，等于右边，解正确。
※ $7x + 3x + 26 = 78$
合并同类项得 $10x + 26 = 78$，
移项得 $10x = 78 - 26 = 52$，
解得 $x = 52 ÷ 10 = 5.2$。
验算：左边 $7 × 5.2 + 3 × 5.2 + 26 = 36.4 + 15.6 + 26 = 78$，等于右边，解正确。
$x - \frac{14}{19} = \frac{5}{19}$
移项得 $x = \frac{5}{19} + \frac{14}{19} = \frac{19}{19} = 1$。
$\frac{4}{9} + x = 3$
移项得 $x = 3 - \frac{4}{9} = \frac{27}{9} - \frac{4}{9} = \frac{23}{9}$。
(2) 求最大公因数和最小公倍数：
$24$ 和 $16$
$24 = 2^3 × 3$，$16 = 2^4$，
最大公因数 $= 2^3 = 8$，
最小公倍数 $= 2^4 × 3 = 48$。
$7$ 和 $13$
$7$ 和 $13$ 是质数，互质，
最大公因数 $= 1$，
最小公倍数 $= 7 × 13 = 91$。
$18$ 和 $72$
$72$ 是 $18$ 的倍数，
最大公因数 $= 18$，
最小公倍数 $= 72$。
※ $1.2x - 1.3 = 7.1$
移项得 $1.2x = 7.1 + 1.3 = 8.4$，
解得 $x = 8.4 ÷ 1.2 = 7$。
验算：左边 $1.2 × 7 - 1.3 = 8.4 - 1.3 = 7.1$，等于右边，解正确。
※ $7x + 3x + 26 = 78$
合并同类项得 $10x + 26 = 78$，
移项得 $10x = 78 - 26 = 52$，
解得 $x = 52 ÷ 10 = 5.2$。
验算：左边 $7 × 5.2 + 3 × 5.2 + 26 = 36.4 + 15.6 + 26 = 78$，等于右边，解正确。
$x - \frac{14}{19} = \frac{5}{19}$
移项得 $x = \frac{5}{19} + \frac{14}{19} = \frac{19}{19} = 1$。
$\frac{4}{9} + x = 3$
移项得 $x = 3 - \frac{4}{9} = \frac{27}{9} - \frac{4}{9} = \frac{23}{9}$。
(2) 求最大公因数和最小公倍数：
$24$ 和 $16$
$24 = 2^3 × 3$，$16 = 2^4$，
最大公因数 $= 2^3 = 8$，
最小公倍数 $= 2^4 × 3 = 48$。
$7$ 和 $13$
$7$ 和 $13$ 是质数，互质，
最大公因数 $= 1$，
最小公倍数 $= 7 × 13 = 91$。
$18$ 和 $72$
$72$ 是 $18$ 的倍数，
最大公因数 $= 18$，
最小公倍数 $= 72$。
5. 计算题。
(1) 把下列分数和大小相同的小数连起来。
$\frac{4}{5}$ $ \frac{3}{4} $ $ \frac{3}{10} $ $ \frac{5}{8} $
$ 0.625 $ $ 0.3 $ $ 0.8 $ $ 0.75 $
(2) 用分数表示下列各题的商，能化成带分数的要化成带分数。
$ 50 ÷ 11 = $
$ 25 ÷ 13 = $
$ 42 ÷ 13 = $
$ 19 ÷ 18 = $
(3) 把下列分数化成分母是 $ 8 $ 且大小不变的分数。
$ \frac{25}{40} = $
$ \frac{24}{32} = $
$ \frac{54}{48} = $
$ \frac{3}{4} = $
(1) 把下列分数和大小相同的小数连起来。
$\frac{4}{5}$ $ \frac{3}{4} $ $ \frac{3}{10} $ $ \frac{5}{8} $
$ 0.625 $ $ 0.3 $ $ 0.8 $ $ 0.75 $
$\frac{4}{5}-0.8$；$\frac{3}{4}-0.75$；$\frac{3}{10}-0.3$；$\frac{5}{8}-0.625$
(2) 用分数表示下列各题的商，能化成带分数的要化成带分数。
$ 50 ÷ 11 = $
$4\frac{6}{11}$
$ 25 ÷ 13 = $
$1\frac{12}{13}$
$ 42 ÷ 13 = $
$3\frac{3}{13}$
$ 19 ÷ 18 = $
$1\frac{1}{18}$
(3) 把下列分数化成分母是 $ 8 $ 且大小不变的分数。
$ \frac{25}{40} = $
$\frac{5}{8}$
$ \frac{24}{32} = $
$\frac{6}{8}$
$ \frac{54}{48} = $
$\frac{9}{8}$
$ \frac{3}{4} = $
$\frac{6}{8}$
答案
【解析】：
(1) $\frac{4}{5}=4 ÷ 5=0.8$；
$\frac{3}{4}=3 ÷ 4=0.75$；
$\frac{3}{10}=3 ÷ 10=0.3$；
$\frac{5}{8}=5 ÷ 8=0.625$。
所以$\frac{4}{5}-0.8$；$\frac{3}{4}-0.75$；$\frac{3}{10}-0.3$；$\frac{5}{8}-0.625$。
(2) $50 ÷ 11=\frac{50}{11}=4\frac{6}{11}$；
$25 ÷ 13=\frac{25}{13}=1\frac{12}{13}$；
$42 ÷ 13=\frac{42}{13}=3\frac{3}{13}$；
$19 ÷ 18=\frac{19}{18}=1\frac{1}{18}$。
(3) $\frac{25}{40}=\frac{25÷5}{40÷5}=\frac{5}{8}$；
$\frac{24}{32}=\frac{24÷4}{32÷4}=\frac{6}{8}$；
$\frac{54}{48}=\frac{54÷6}{48÷6}=\frac{9}{8}$；
$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$。
【答案】：
(1) （无选择题选项，直接连线：$\frac{4}{5}-0.8$；$\frac{3}{4}-0.75$；$\frac{3}{10}-0.3$；$\frac{5}{8}-0.625$）
(2) （无选择题选项，直接写答案：$4\frac{6}{11}$，$1\frac{12}{13}$，$3\frac{3}{13}$，$1\frac{1}{18}$）
(3) （无选择题选项，直接写答案：$\frac{5}{8}$，$\frac{6}{8}$，$\frac{9}{8}$，$\frac{6}{8}$）
(1) $\frac{4}{5}=4 ÷ 5=0.8$；
$\frac{3}{4}=3 ÷ 4=0.75$；
$\frac{3}{10}=3 ÷ 10=0.3$；
$\frac{5}{8}=5 ÷ 8=0.625$。
所以$\frac{4}{5}-0.8$；$\frac{3}{4}-0.75$；$\frac{3}{10}-0.3$；$\frac{5}{8}-0.625$。
(2) $50 ÷ 11=\frac{50}{11}=4\frac{6}{11}$；
$25 ÷ 13=\frac{25}{13}=1\frac{12}{13}$；
$42 ÷ 13=\frac{42}{13}=3\frac{3}{13}$；
$19 ÷ 18=\frac{19}{18}=1\frac{1}{18}$。
(3) $\frac{25}{40}=\frac{25÷5}{40÷5}=\frac{5}{8}$；
$\frac{24}{32}=\frac{24÷4}{32÷4}=\frac{6}{8}$；
$\frac{54}{48}=\frac{54÷6}{48÷6}=\frac{9}{8}$；
$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$。
【答案】：
(1) （无选择题选项，直接连线：$\frac{4}{5}-0.8$；$\frac{3}{4}-0.75$；$\frac{3}{10}-0.3$；$\frac{5}{8}-0.625$）
(2) （无选择题选项，直接写答案：$4\frac{6}{11}$，$1\frac{12}{13}$，$3\frac{3}{13}$，$1\frac{1}{18}$）
(3) （无选择题选项，直接写答案：$\frac{5}{8}$，$\frac{6}{8}$，$\frac{9}{8}$，$\frac{6}{8}$）
