2026年作业本浙江教育出版社七年级数学下册浙教版第30页答案
6. (1)计算下列各式，并用幂的形式表示结果：
$(2^{4})^{3}=$
$2^{12}$
，$(2^{3})^{4}=$
$2^{12}$
；
$(x^{5})^{2}=$
$x^{10}$
，$(x^{2})^{5}=$
$x^{10}$
；
$[(-2)^{4}]^{3}=$
$2^{12}$
，$[(-2)^{3}]^{4}=$
$2^{12}$
；
$[(a + b)^{3}]^{5}=$
$(a + b)^{15}$
，$[(a + b)^{5}]^{3}=$
$(a + b)^{15}$
。
(2)观察第(1)题的计算结果，你有什么发现？把你的发现用式子表示出来。

答案

6. (1) $2^{12}$；$2^{12}$；$x^{10}$；$x^{10}$；$2^{12}$；$2^{12}$；$(a + b)^{15}$；$(a + b)^{15}$
(2) $(a^{m})^{n}=(a^{n})^{m}$。
7. 已知$3^{x}=2$，$3^{y}=6$，$3^{z}=18$。小明发现：由于$2× 18 = 36$，$6^{2}=36$，而$2× 18 = 3^{x}× 3^{z}$，$6^{2}=(3^{y})^{2}$，根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，得$3^{x + z}=3^{2y}$，于是有$x + z = 2y$。你还能找出其他的数量关系吗？请写出一种。

答案

7. 答案不唯一。例如，由于 $2×3 = 6$，则 $3^{x}·3 = 3^{y}$，即 $3^{x + 1}=3^{y}$，于是有 $x + 1 = y$。

解析

由于 $6×3 = 18$，则 $3^{y}·3 = 3^{z}$，即 $3^{y + 1}=3^{z}$，于是有 $y + 1 = z$。
8. 对于$a^{n}(a＞ 1$，$n$为正整数)，有以下结论：①当指数相同时，底数越大，幂越大；②当底数相同时，指数越大，幂越大。请根据上述结论，解决下列问题：
（1）比较$5^{33}$，$9^{22}$的大小；
（2）比较$3^{85}$，$9^{50}$，$27^{30}$的大小。

答案

8. (1) 因为 $5^{33}=(5^{3})^{11}=125^{11}$，$9^{22}=(9^{2})^{11}=81^{11}$。
根据结论①，由于 $125＞81$，因此 $5^{33}＞9^{22}$。
(2) 因为 $9^{50}=(3^{2})^{50}=3^{100}$，$27^{30}=(3^{3})^{30}=3^{90}$。
根据结论②，由于 $85＜90＜100$，因此 $3^{85}＜27^{30}＜9^{50}$。