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1. 计算$\frac{1}{n}+\frac{1}{2n}+\frac{1}{3n}$的结果是(
A.$\frac{1}{2n}$
B.$\frac{1}{3n}$
C.$\frac{7}{6n}$
D.$\frac{11}{6n}$
D
)A.$\frac{1}{2n}$
B.$\frac{1}{3n}$
C.$\frac{7}{6n}$
D.$\frac{11}{6n}$
答案
1. D
2. 化简$1-\frac{1}{x + 1}$的结果是(
A.$0$
B.$\frac{2}{x + 1}$
C.$\frac{x}{x + 1}$
D.$\frac{x + 2}{x + 1}$
C
)A.$0$
B.$\frac{2}{x + 1}$
C.$\frac{x}{x + 1}$
D.$\frac{x + 2}{x + 1}$
答案
2. C
3. 甲生产车间制造$200$个零件需要$a$天，乙生产车间制造$300$个零件需要$2a$天，甲生产车间每天比乙生产车间多生产
$\dfrac{50}{a}$
个零件.答案
3. $\dfrac{50}{a}$
4. 计算：
(1)$\frac{y^{2}}{x^{2}-xy}+\frac{x}{y - x}$；
(2)$\frac{a^{2}}{a + 1}-a + 1$；
(3)$\frac{x^{2}-4x + 4}{x^{2}-4}+\frac{x - 2}{x^{2}+2x}+2$.
(1)$\frac{y^{2}}{x^{2}-xy}+\frac{x}{y - x}$；
(2)$\frac{a^{2}}{a + 1}-a + 1$；
(3)$\frac{x^{2}-4x + 4}{x^{2}-4}+\frac{x - 2}{x^{2}+2x}+2$.
答案
4. (1) $-\dfrac{x+y}{x}$ (2) $\dfrac{1}{a+1}$ (3) $\dfrac{3x^{2}+3x-2}{x(x+2)}$
5. 下列式子运算结果为$x + 1$的是(
A.$\frac{x^{2}-1}{x}·\frac{x}{x + 1}$
B.$1+\frac{1}{x}$
C.$\frac{x^{2}+2x + 1}{x + 1}$
D.$\frac{x + 1}{x}÷\frac{1}{x - 1}$
C
)A.$\frac{x^{2}-1}{x}·\frac{x}{x + 1}$
B.$1+\frac{1}{x}$
C.$\frac{x^{2}+2x + 1}{x + 1}$
D.$\frac{x + 1}{x}÷\frac{1}{x - 1}$
答案
5. C
6. 如图 5 - 2 - 2 是“计算：$(\frac{x + y}{2x}-x - y)·\frac{1}{x + y}$”的部分解题步骤，则“”上应填写的算式是(
A.$\frac{x + y}{2x}·\frac{1}{x + y}-\frac{1}{(x + y)^{2}}$
B.$\frac{x + y}{2x}·\frac{1}{x + y}-\frac{x - y}{x + y}$
C.$\frac{x + y}{2x}·\frac{1}{x + y}+\frac{x - y}{x + y}$
D.$\frac{x + y}{2x}·\frac{1}{x + y}-\frac{x + y}{x + y}$
D
)A.$\frac{x + y}{2x}·\frac{1}{x + y}-\frac{1}{(x + y)^{2}}$
B.$\frac{x + y}{2x}·\frac{1}{x + y}-\frac{x - y}{x + y}$
C.$\frac{x + y}{2x}·\frac{1}{x + y}+\frac{x - y}{x + y}$
D.$\frac{x + y}{2x}·\frac{1}{x + y}-\frac{x + y}{x + y}$
答案
6. D
7. 化简：(1)$\frac{x^{2}-1}{x}·\frac{x}{x + 1}+1$；
(2)$(1+\frac{1}{a + 1})÷\frac{a^{2}+4a + 4}{a^{2}-1}$.
(2)$(1+\frac{1}{a + 1})÷\frac{a^{2}+4a + 4}{a^{2}-1}$.
答案
7. (1) $x$ (2) $\dfrac{a-1}{a+2}$
8. 已知$y = - 2x$，求$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})·\frac{xy}{(x + y)^{2}}-\frac{1 - y}{x + y}$的值.
答案
8. 2
