4. 如图,已知有两堵墙在地面上形成了 $ ∠ AOB $,人不能进入围墙内,如何测量 $ ∠ AOB $ 的度数?

答案
4. 方法一: 如图(1), 延长AO到点C, 测量∠BOC的度数, 利用相邻补角的数量关系求∠AOB, ∠AOB = 180° - ∠BOC.
方法二: 如图(2), 延长AO到点C, 延长BO到点D, 测量∠DOC的度数, 利用“对顶角相等”求∠AOB, ∠AOB = ∠DOC.
5. 如图,已知直线 $ AB $、$ CD $ 相交于点 $ O $,$ ∠ COE = 80° $,$ OF $ 平分 $ ∠ AOE $,$ ∠ BOD = 20° $。
(1) 求 $ ∠ AOC $ 的度数。把以下解答过程补充完整。
解:因为直线 $ AB $、$ CD $ 相交于点 $ O $,所以 $ ∠ AOC $ 与 $ ∠ BOD $ 是
由“
(2) 求 $ ∠ COF $ 的度数。

(1) 求 $ ∠ AOC $ 的度数。把以下解答过程补充完整。
解:因为直线 $ AB $、$ CD $ 相交于点 $ O $,所以 $ ∠ AOC $ 与 $ ∠ BOD $ 是
对顶角
。由“
对顶角相等
”,可得 $ ∠ AOC = ∠ $BOD
$ = $20
$ ° $。(2) 求 $ ∠ COF $ 的度数。
答案
5. (1) 对顶角; 对顶角相等; BOD; 20.
(2) 因为∠COE = 80°, ∠AOC = 20°, 所以∠AOE = ∠AOC + ∠COE = 20° + 80° = 100°.
因为OF平分∠AOE, 所以∠AOF = $\frac{1}{2}$∠AOE = 50°.
所以∠COF = ∠AOF - ∠AOC = 50° - 20° = 30°.
(2) 因为∠COE = 80°, ∠AOC = 20°, 所以∠AOE = ∠AOC + ∠COE = 20° + 80° = 100°.
因为OF平分∠AOE, 所以∠AOF = $\frac{1}{2}$∠AOE = 50°.
所以∠COF = ∠AOF - ∠AOC = 50° - 20° = 30°.
登录