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1. 在24,0,$\frac {4}{5}$,3.32,17,-2,120中,整数有(
24, 0, 17, -2, 120
),质数有(17
),合数有(24, 120
),(120
)是(24
)的倍数,同时是2,3和5的倍数的数是(120
)。答案
解析：
本题考查整数、质数、合数、倍数等概念的理解和应用。
首先，需要明确几个数学概念：
整数：没有小数部分的数字，可以是正数、负数或零。
质数：只有1和它本身两个正因数的自然数，且必须大于1。
合数：除了1和它本身外还有其他因数的自然数。
倍数：一个数能够被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。
同时是2,3和5的倍数的数，必须是2、3、5的公倍数，即30的倍数。
在给定的数字中：24, 0, $\frac{4}{5}$, 3.32, 17, -2, 120，
整数有：24, 0, 17, -2, 120（这些数字都没有小数部分）
质数有：17（只有1和17两个因数）
合数有：24, 120（除了1和它们本身外还有其他因数）
倍数关系：120是24的倍数（因为120除以24等于5，没有余数），答案不唯一，因为题目并未限定必须是列表中的数作为倍数或被倍数；但按照常规理解，我们可以从给定数字中找出这样的关系。同时，也可以说24是120的因数。
同时是2,3和5的倍数的数是：120（因为120除以2、3、5都没有余数）
答案：
整数有(24, 0, 17, -2, 120)；
质数有(17)；
合数有(24, 120)；
(120)是(24)的倍数（答案不唯一）；
同时是2,3和5的倍数的数是(120)。
本题考查整数、质数、合数、倍数等概念的理解和应用。
首先，需要明确几个数学概念：
整数：没有小数部分的数字，可以是正数、负数或零。
质数：只有1和它本身两个正因数的自然数，且必须大于1。
合数：除了1和它本身外还有其他因数的自然数。
倍数：一个数能够被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。
同时是2,3和5的倍数的数，必须是2、3、5的公倍数，即30的倍数。
在给定的数字中：24, 0, $\frac{4}{5}$, 3.32, 17, -2, 120，
整数有：24, 0, 17, -2, 120（这些数字都没有小数部分）
质数有：17（只有1和17两个因数）
合数有：24, 120（除了1和它们本身外还有其他因数）
倍数关系：120是24的倍数（因为120除以24等于5，没有余数），答案不唯一，因为题目并未限定必须是列表中的数作为倍数或被倍数；但按照常规理解，我们可以从给定数字中找出这样的关系。同时，也可以说24是120的因数。
同时是2,3和5的倍数的数是：120（因为120除以2、3、5都没有余数）
答案：
整数有(24, 0, 17, -2, 120)；
质数有(17)；
合数有(24, 120)；
(120)是(24)的倍数（答案不唯一）；
同时是2,3和5的倍数的数是(120)。
2. 15的因数有(
1, 3, 5, 15
)。15与20的最小公倍数是(60
)。答案
解析：
首先，我们需要找出15的所有因数。因数是指能够整除给定数的数，15的因数有1, 3, 5, 15。
接着，我们需要找出15和20的最小公倍数。最小公倍数是两个或多个数的公共倍数中最小的一个。为了找到15和20的最小公倍数，我们可以使用两数的乘积除以它们的最大公约数。15和20的最大公约数是5，所以它们的最小公倍数是$(15 × 20) ÷ 5 = 60$。
答案：
15的因数有(1, 3, 5, 15)。15与20的最小公倍数是(60)。
首先，我们需要找出15的所有因数。因数是指能够整除给定数的数，15的因数有1, 3, 5, 15。
接着，我们需要找出15和20的最小公倍数。最小公倍数是两个或多个数的公共倍数中最小的一个。为了找到15和20的最小公倍数，我们可以使用两数的乘积除以它们的最大公约数。15和20的最大公约数是5，所以它们的最小公倍数是$(15 × 20) ÷ 5 = 60$。
答案：
15的因数有(1, 3, 5, 15)。15与20的最小公倍数是(60)。
3. 若$\frac {7}{n}$是一个假分数,则n最大是(
7
);若$\frac {7}{n}$是一个真分数,则n最小是(8
)。答案
解析：
假分数的定义是分子大于或者等于分母的分数，所以$\frac{7}{n}$是假分数时，$n$可以取$1$到$7$的任何整数，最大为$7$。
真分数的定义是分子小于分母的分数，所以$\frac{7}{n}$是真分数时，$n$要大于$7$，$n$可以取大于$7$的任何整数，最小为$8$。
答案：
若$\frac {7}{n}$是一个假分数,则$n$最大是(7)；
若$\frac {7}{n}$是一个真分数,则$n$最小是(8)。
假分数的定义是分子大于或者等于分母的分数，所以$\frac{7}{n}$是假分数时，$n$可以取$1$到$7$的任何整数，最大为$7$。
真分数的定义是分子小于分母的分数，所以$\frac{7}{n}$是真分数时，$n$要大于$7$，$n$可以取大于$7$的任何整数，最小为$8$。
答案：
若$\frac {7}{n}$是一个假分数,则$n$最大是(7)；
若$\frac {7}{n}$是一个真分数,则$n$最小是(8)。
4. $2.9km^{2}=$
290
公顷 $30600m^{2}=$3.06
公顷答案
解析：本题考查单位换算。1平方千米等于100公顷，1公顷等于10000平方米。
对于$2.9km^{2}$，换算成公顷为：$2.9× 100=290$（公顷）。
对于$30600m^{2}$，换算成公顷为：$30600÷ 10000=3.06$（公顷）。
答案：290，3.06。
对于$2.9km^{2}$，换算成公顷为：$2.9× 100=290$（公顷）。
对于$30600m^{2}$，换算成公顷为：$30600÷ 10000=3.06$（公顷）。
答案：290，3.06。
5. 循环小数4.972972…的小数点后第2020位数字是(
9
),把这个循环小数保留两位小数是(4.97
)。答案
循环节是972，共3位数字。
2020÷3=673……1，余数为1，所以第2020位数字是循环节的第1位数字9。
保留两位小数，看千分位数字2，2＜5，舍去，所以保留两位小数是4.97。
9；4.97
2020÷3=673……1，余数为1，所以第2020位数字是循环节的第1位数字9。
保留两位小数，看千分位数字2，2＜5，舍去，所以保留两位小数是4.97。
9；4.97
6. $1\frac {7}{9}$中含有(
16
)个$\frac {1}{9}$,再加上(2
)个$\frac {1}{9}$就等于最小的质数。答案
$1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}$，所以含有16个$\frac{1}{9}$。最小的质数是2，$2 - \frac{16}{9} = \frac{2}{9}$，所以再加上2个$\frac{1}{9}$就等于最小的质数。
16；2
16；2
7.
$8.3×0.79$
$a÷2$
在
$◯$里填“＞”“＜”或“=”。$8.3×0.79$
＜
$8.3$ $9.47÷0.18$＞
$9.47$ $4.9÷2.4$＞
$1.814$$a÷2$
=
$a×0.5$ $\frac {25}{27}$＜
$\frac {27}{25}$ $\frac {6}{6}$=
$\frac {10}{10}$答案
解析：
本题考查知识点为小数乘除法的计算以及分数大小的比较。
首先，我们来看第一个表达式$8.3 × 0.79 ◯ 8.3$。
当一个数乘以一个小于1的数时，结果会比原数小。
因为$0.79 \lt 1$，所以$8.3 × 0.79 \lt 8.3$。
接着是第二个表达式$9.47 ÷ 0.18 ◯ 9.47$。
当一个数除以一个小于1的数时，结果会比原数大。
因为$0.18 \lt 1$，所以$9.47 ÷ 0.18 \gt 9.47$。
第三个表达式$4.9 ÷ 2.4 ◯ 1.814$。
需要先算出$4.9 ÷ 2.4$的结果，再与$1.814$进行比较。
$4.9 ÷ 2.4 = 2.0416...$，（这里可以除到能判断大小为止，或者知道它肯定大于1.814即可），
所以$4.9 ÷ 2.4 \gt 1.814$。
第四个表达式$a ÷ 2 ◯ a × 0.5$。
根据除法的定义，$a ÷ 2$等于$a$乘以$\frac{1}{2}$，而$\frac{1}{2}$等于$0.5$。
所以$a ÷ 2 = a × 0.5$。
第五个表达式$\frac{25}{27} ◯ \frac{27}{25}$。
当分子相同，分母不同时，分母大的分数值小，可得：$\frac{1}{27} \lt \frac{1}{25}$，
不等式两边同时乘以25，可得：$\frac{25}{27} \lt 1$，
不等式两边同时乘以27，可得：$1 \lt \frac{27}{25}$，
所以$\frac{25}{27} \lt \frac{27}{25}$。
最后一个表达式$\frac{6}{6} ◯ \frac{10}{10}$。
任何非零数除以它自己都等于1，所以$\frac{6}{6} = 1$，$\frac{10}{10} = 1$。
因此，$\frac{6}{6} = \frac{10}{10}$。
答案：
$＜$；$＞$；$＞$；$=$；$＜$；$=$
本题考查知识点为小数乘除法的计算以及分数大小的比较。
首先，我们来看第一个表达式$8.3 × 0.79 ◯ 8.3$。
当一个数乘以一个小于1的数时，结果会比原数小。
因为$0.79 \lt 1$，所以$8.3 × 0.79 \lt 8.3$。
接着是第二个表达式$9.47 ÷ 0.18 ◯ 9.47$。
当一个数除以一个小于1的数时，结果会比原数大。
因为$0.18 \lt 1$，所以$9.47 ÷ 0.18 \gt 9.47$。
第三个表达式$4.9 ÷ 2.4 ◯ 1.814$。
需要先算出$4.9 ÷ 2.4$的结果，再与$1.814$进行比较。
$4.9 ÷ 2.4 = 2.0416...$，（这里可以除到能判断大小为止，或者知道它肯定大于1.814即可），
所以$4.9 ÷ 2.4 \gt 1.814$。
第四个表达式$a ÷ 2 ◯ a × 0.5$。
根据除法的定义，$a ÷ 2$等于$a$乘以$\frac{1}{2}$，而$\frac{1}{2}$等于$0.5$。
所以$a ÷ 2 = a × 0.5$。
第五个表达式$\frac{25}{27} ◯ \frac{27}{25}$。
当分子相同，分母不同时，分母大的分数值小，可得：$\frac{1}{27} \lt \frac{1}{25}$，
不等式两边同时乘以25，可得：$\frac{25}{27} \lt 1$，
不等式两边同时乘以27，可得：$1 \lt \frac{27}{25}$，
所以$\frac{25}{27} \lt \frac{27}{25}$。
最后一个表达式$\frac{6}{6} ◯ \frac{10}{10}$。
任何非零数除以它自己都等于1，所以$\frac{6}{6} = 1$，$\frac{10}{10} = 1$。
因此，$\frac{6}{6} = \frac{10}{10}$。
答案：
$＜$；$＞$；$＞$；$=$；$＜$；$=$
8. 一个平行四边形的面积为$15dm^{2}$,底为5dm,高为(
3
)dm。答案
解析：本题可根据平行四边形的面积公式来求解高。
平行四边形的面积公式为$S = a× h$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高），已知面积$S = 15dm^{2}$，底$a = 5dm$，要求高$h$，可将公式变形为$h=\frac{S}{a}$，然后代入数值计算。
答案：
$15÷5 = 3(dm)$
故答案为$3$。
平行四边形的面积公式为$S = a× h$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高），已知面积$S = 15dm^{2}$，底$a = 5dm$，要求高$h$，可将公式变形为$h=\frac{S}{a}$，然后代入数值计算。
答案：
$15÷5 = 3(dm)$
故答案为$3$。
9. 一本120页的书,小明5天看完。他每天看全书的$\frac{
1
}{5
}$,看24
页。答案
解析：
本题主要考查分数的意义和除法的应用。
假设全书总页数为120页，小明5天看完。
他每天看全书的比例可以用分数表示为 $\frac{1}{5}$，因为他5天看完，所以每天看$\frac{1}{5}$的全书。
他每天看的页数可以通过总页数除以天数来计算，即 $\frac{120}{5} = 24$（页）。
所以，他每天看全书的 $\frac{1}{5}$，每天看 24 页。
答案：
$\frac{1}{5}$；24。
本题主要考查分数的意义和除法的应用。
假设全书总页数为120页，小明5天看完。
他每天看全书的比例可以用分数表示为 $\frac{1}{5}$，因为他5天看完，所以每天看$\frac{1}{5}$的全书。
他每天看的页数可以通过总页数除以天数来计算，即 $\frac{120}{5} = 24$（页）。
所以，他每天看全书的 $\frac{1}{5}$，每天看 24 页。
答案：
$\frac{1}{5}$；24。
10. 右图所示的盒子中的球除颜色不同外其他都相同,从中任意摸出一个球,摸出(
白
)球的可能性较大。若再放入(4
)个黄球,摸出黄球、白球的可能性相等。答案
白；4
1. 下列算式中,结果小于1的式子是(
A.$3.96÷17.5$
B.$7.81÷0.53$
C.$18÷9.65$
D.$3060÷2579$
A
)。A.$3.96÷17.5$
B.$7.81÷0.53$
C.$18÷9.65$
D.$3060÷2579$
答案
解析：本题考查了小数除法和数的大小比较。我们需要分别计算出每个选项的结果，然后判断哪个结果小于 1。
选项 A：$3.96÷17.5\approx0.226$，$0.226\lt1$。
选项 B：$7.81÷0.53 = 14.7358\cdots\gt1$。
选项 C：$18÷9.65\approx1.865$，$1.865\gt1$。
选项 D：$3060÷2579\approx1.186$，$1.186\gt1$。
答案：A。
选项 A：$3.96÷17.5\approx0.226$，$0.226\lt1$。
选项 B：$7.81÷0.53 = 14.7358\cdots\gt1$。
选项 C：$18÷9.65\approx1.865$，$1.865\gt1$。
选项 D：$3060÷2579\approx1.186$，$1.186\gt1$。
答案：A。
2. 李老师用一根25m长的红丝带包扎礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带。这些红丝带可以包扎(
A.15
B.16
C.17
D.18
B
)个礼盒。A.15
B.16
C.17
D.18
答案
解析：这是一个涉及到实际问题，需要用除法来解决，并且需要根据实际情况用去尾法来取舍的应用题。
红丝带总长是 25m，每个礼盒需要 1.5m 的丝带，所以可以包扎的礼盒数量是 $25÷1.5 \approx 16.67$，因为礼盒数量必须是整数，所以需要取整数部分，即 16 个礼盒，剩余的丝带不足以包扎第 17 个礼盒。
答案：B.16。
红丝带总长是 25m，每个礼盒需要 1.5m 的丝带，所以可以包扎的礼盒数量是 $25÷1.5 \approx 16.67$，因为礼盒数量必须是整数，所以需要取整数部分，即 16 个礼盒，剩余的丝带不足以包扎第 17 个礼盒。
答案：B.16。
3. 把一个三角形的底扩大到原来的6倍,高不变,则三角形的面积(
A.不变
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的3倍
D.扩大到原来的6倍
D
)。A.不变
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的3倍
D.扩大到原来的6倍
答案
三角形面积公式：面积 = 底×高÷2。
原面积 = 底×高÷2。
底扩大到原来的6倍后，新面积 = (6×底)×高÷2 = 6×(底×高÷2) = 6×原面积。
结论：面积扩大到原来的6倍。
D
原面积 = 底×高÷2。
底扩大到原来的6倍后，新面积 = (6×底)×高÷2 = 6×(底×高÷2) = 6×原面积。
结论：面积扩大到原来的6倍。
D
