1. 将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘$-1$，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是(
C
)答案
1.C
解析
解：将第一象限的“小旗”各点的横坐标乘$-1$，纵坐标不变，即图形关于$y$轴对称。原第一象限图形对称后位于第二象限，与原第一象限图形组成关于$y$轴对称的图形，符合要求的是C。
C
C
2. 如图，在$3×3$的正方形网格中有四个格点$A$，$B$，$C$，$D$，以其中一点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是格点
B
.答案
2.B
3. （1）若点$A(a - 4,2 - 2a)$在第二象限，且到$x$轴和$y$轴距离相等，求点$A$的坐标.
（2）已知$M(m + 1,n - 2)$，$N(4,3)$两点.若点$M$到$y$轴的距离是$3$，且$MN// x$轴，求点$M$的坐标.
（2）已知$M(m + 1,n - 2)$，$N(4,3)$两点.若点$M$到$y$轴的距离是$3$，且$MN// x$轴，求点$M$的坐标.
答案
3.(1)
∵点A(a - 4,2 - 2a)在第二象限，
∴$\begin{cases}a - 4 \lt 0,\\2 - 2a \gt 0,\end{cases}$
∴$a \lt 1$.根据题意，得$|a - 4| = |2 - 2a|$，解得$a = 2$(不合题意，舍去)或$a = -2$，
∴点A的坐标为$(-6,6)$ (2)
∵点M到y轴的距离是3，
∴点M的横坐标为3或 - 3.又
∵$MN// x$轴，
∴点M的纵坐标为3，
∴点M的坐标为$(3,3)$或$(-3,3)$
∵点A(a - 4,2 - 2a)在第二象限，
∴$\begin{cases}a - 4 \lt 0,\\2 - 2a \gt 0,\end{cases}$
∴$a \lt 1$.根据题意，得$|a - 4| = |2 - 2a|$，解得$a = 2$(不合题意，舍去)或$a = -2$，
∴点A的坐标为$(-6,6)$ (2)
∵点M到y轴的距离是3，
∴点M的横坐标为3或 - 3.又
∵$MN// x$轴，
∴点M的纵坐标为3，
∴点M的坐标为$(3,3)$或$(-3,3)$
4. （2024·安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）$A$，$B$，$C$，$D$的坐标分别为$(7,8)$，$(2,8)$，$(10,4)$，$(5,4)$.
（1）以点$D$为旋转中心，将$\triangle ABC$旋转$180^{\circ}$得到$\triangle A_1B_1C_1$，画出$\triangle A_1B_1C_1$；
（2）求以$B$，$C_1$，$B_1$，$C$为顶点的四边形的面积；
（3）在所给的网格图中确定一个格点$E$，使得射线$AE$平分$\angle BAC$，写出点$E$的坐标.
（1）以点$D$为旋转中心，将$\triangle ABC$旋转$180^{\circ}$得到$\triangle A_1B_1C_1$，画出$\triangle A_1B_1C_1$；
（2）求以$B$，$C_1$，$B_1$，$C$为顶点的四边形的面积；
（3）在所给的网格图中确定一个格点$E$，使得射线$AE$平分$\angle BAC$，写出点$E$的坐标.
答案
4.(1)如图，$\triangle A_1B_1C_1$即为所求 (2)以$B,C_1,B_1,C$为顶点
解析
（1）如图，$\triangle A_1B_1C_1$即为所求。
（2）由旋转性质得$DB=DB_1$，$DC=DC_1$，故四边形$BC_1B_1C$是平行四边形。$B(2,8)$，$C(10,4)$，$D(5,4)$，$BC$的水平距离为$10 - 2=8$，点$D$到$BC$的距离为$8 - 4=4$，则平行四边形$BC_1B_1C$的面积为$8×4×2=64$。
（3）$(11,6)$
（2）由旋转性质得$DB=DB_1$，$DC=DC_1$，故四边形$BC_1B_1C$是平行四边形。$B(2,8)$，$C(10,4)$，$D(5,4)$，$BC$的水平距离为$10 - 2=8$，点$D$到$BC$的距离为$8 - 4=4$，则平行四边形$BC_1B_1C$的面积为$8×4×2=64$。
（3）$(11,6)$
