1. 下列去括号的步骤正确的是()
A.由$2a+(1-7a)= 4$,得$2a-1-7a= 4$；
B.由$-4(x+1)+1= 3x$,得$-4x+4+1= 3x$；
C.由$2x+4(x-1)= -9x+5$,得$2x+4x-1= -9x+5$；
D.由$3-5(x+1)= 2$,得$3-5x-5= 2$.

解析：本题考查去括号的方法。
A选项：由$2a+(1-7a)= 4$，去括号应得$2a+1-7a= 4$，但题目中给出的是$2a-1-7a= 4$，故A选项错误。
B选项：由$-4(x+1)+1= 3x$，去括号应得$-4x-4+1= 3x$，但题目中给出的是$-4x+4+1= 3x$，故B选项错误。
C选项：由$2x+4(x-1)= -9x+5$，去括号应得$2x+4x-4= -9x+5$，但题目中给出的是$2x+4x-1= -9x+5$，故C选项错误。
D选项：由$3-5(x+1)= 2$，去括号得$3-5x-5= 2$，与题目中给出的一致，故D选项正确。
答案：D。

2. 下列方程的变形是否正确？若不正确,请加以改正.
(1) 由$5(x-8)+33= -6(x+5)$,得$5x-40+33= -6x-5$；
(2) 由$10\left(\frac{1}{5}x -2\right)= 25\left(\frac{8}{5}x + \frac{3}{25}\right)-2$,得$2x-20= 40x+3-50$.

(1) 解析：
考查方程变形是否正确，需要根据去括号法则来判断。
对于$5(x - 8)+33 = -6(x + 5)$，去括号时，根据乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$，$5(x - 8)=5x-5×8 = 5x - 40$，$-6(x + 5)=-6x-6×5=-6x - 30$。
原变形$5x - 40 + 33 = -6x - 5$中，右边$-6(x + 5)$去括号错误，应该是$-6x - 30$，而不是$-6x - 5$。
答案：
不正确。
改正：由$5(x - 8)+33 = -6(x + 5)$，得$5x - 40 + 33 = -6x - 30$。
(2) 解析：
同样考查方程变形是否正确，依据去括号法则判断。
对于$10(\frac{1}{5}x - 2)=25(\frac{8}{5}x+\frac{3}{25})-2$，去括号时，$10(\frac{1}{5}x - 2)=10×\frac{1}{5}x-10×2 = 2x - 20$，$25(\frac{8}{5}x+\frac{3}{25})=25×\frac{8}{5}x+25×\frac{3}{25}=40x + 3$。
原变形$2x - 20 = 40x + 3 - 50$中，右边$-2$没有参与去括号运算，应该在$40x + 3$的基础上再减去$2$，原变形错误。
答案：
不正确。
改正：由$10(\frac{1}{5}x - 2)=25(\frac{8}{5}x+\frac{3}{25})-2$，得$2x - 20 = 40x + 3 - 2$，即$2x - 20 = 40x + 1$。

3. 解下列方程：
(1) $9x-2(x-2)= 6x+2$； (2) $5[x-3(x-1)]= 15$.

(1)
解：
去括号：
$9x - 2x + 4 = 6x + 2$
移项：
$9x - 2x - 6x = 2 - 4$
合并同类项：
$x = -2$
(2)
解：
去括号：
$5(x - 3x + 3) = 15$
$5(-2x + 3) = 15$
$-10x + 15 = 15$
移项：
$-10x = 0$
合并同类项：
$x = 0$

4. 已知$x= -1是关于x的方程a+x= 5-(2a+1)x$的解,求$a$的值.

解：将$x = -1$代入方程$a + x = 5 - (2a + 1)x$，得
$a + (-1) = 5 - (2a + 1)(-1)$
$a - 1 = 5 + 2a + 1$
$a - 2a = 5 + 1 + 1$
$-a = 7$
$a = -7$