1. 某计算器中有$\sqrt{x}$、$\frac{1}{x}$、$x^{2}$三个按键,以下是这三个按键的功能。
①$\sqrt{x}$：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；
②$\frac{1}{x}$：将屏幕显示的数变成它的倒数；
③$x^{2}$：将屏幕显示的数变成它的平方。
小明输入一个数据后,依次按照图2-2-2所示地从第一步操作到第三步操作循环按键。若一开始输入的数据为10,那么第2025步之后,显示的结果是。

$\frac{1}{10}$

初始数为10。
第1步：按$\sqrt{x}$，结果为$\sqrt{10}$；
第2步：按$\frac{1}{x}$，结果为$\frac{1}{\sqrt{10}}$；
第3步：按$x^{2}$，结果为$(\frac{1}{\sqrt{10}})^{2}=\frac{1}{10}$；
第4步：按$\sqrt{x}$，结果为$\sqrt{\frac{1}{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$；
第5步：按$\frac{1}{x}$，结果为$\sqrt{10}$；
第6步：按$x^{2}$，结果为$(\sqrt{10})^{2}=10$；
第7步：按$\sqrt{x}$，结果为$\sqrt{10}$；
循环周期为6。
$2025÷6=337\cdots\cdots3$，余数为3。
第2025步结果与第3步相同，为$\frac{1}{10}$。
$\frac{1}{10}$

2. 我们知道$\sqrt{5}$是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此$\sqrt{5}$的小数部分我们不可能全部写出来,而$2＜\sqrt{5}＜3$,所以$\sqrt{5}$的整数部分是2,将$\sqrt{5}$减去其整数部分2,所得的差$\sqrt{5}-2就是\sqrt{5}$的小数部分。根据以上信息回答下列问题：
(1)$\sqrt{17}$的整数部分是,小数部分是______；
(2)如果$3+\sqrt{7}的小数部分为a$,$5-\sqrt{3}的整数部分为b$,求$a+\sqrt{3}b$的值。

(1)4 $\sqrt{17}-4$
(2)解：因为$2＜\sqrt{7}＜3$，
所以$2 + 3＜3+\sqrt{7}＜3 + 3$，即$5＜3+\sqrt{7}＜6$，
所以$3+\sqrt{7}$的整数部分是5，小数部分$a=\sqrt{7}-2$。
因为$1＜\sqrt{3}＜2$，
所以$-2＜-\sqrt{3}＜-1$，
所以$5-2＜5-\sqrt{3}＜5 - 1$，即$3＜5-\sqrt{3}＜4$，
所以$5-\sqrt{3}$的整数部分$b = 3$，
所以$a+\sqrt{3b}=\sqrt{7}-2+\sqrt{3×3}=\sqrt{7}+1$。