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1. 根据乘法分配律,在“□”里填上合适的数。
75×99=
27×
63×101-63=
154×9-54×9=(
(m-n)×
75×99=
75
×100
-75
×1
27×
199
+27=27×20063×101-63=
63
×100
154×9-54×9=(
154
-54
)×9
(m-n)×
16
=m
×16-n
×16
答案
1. 75，100，75，1；
2. 199；
3. 63，100；
4. 154，54，9；
5. 16，m，n，16。
2. 199；
3. 63，100；
4. 154，54，9；
5. 16，m，n，16。
解析
1. 根据乘法分配律，75×99=75×(100−1)=75×100−75×1。因此，方框依次填：75，100，75，1；
2. 27×□+27=27×200，可以写成27×(□+1)=27×200，所以□+1=200，即□=199；
3. 63×101−63=63×(101−1)=63×100。因此，方框依次填：63，100；
4. 154×9−54×9=(154−54)×9。因此，方框依次填：154，54，9；
5. (m−n)×16=m×16−n×16。因此，方框依次填：16，m，n，16。
2. 27×□+27=27×200，可以写成27×(□+1)=27×200，所以□+1=200，即□=199；
3. 63×101−63=63×(101−1)=63×100。因此，方框依次填：63，100；
4. 154×9−54×9=(154−54)×9。因此，方框依次填：154，54，9；
5. (m−n)×16=m×16−n×16。因此，方框依次填：16，m，n，16。
2. 在“○”里填上“＞”“＜”或“=”。
35×18+35×2○
25×19○
20×(15×3)○
76×99○
(40-4)×25○
35×18+35×2○
＜
35×18×225×19○
=
25×20-2520×(15×3)○
＞
20×(15+3)76×99○
=
76×100-76(40-4)×25○
=
40×25-4×25答案
＜；=；＞；=；=
解析
2.
$35×18 + 35×2 = 35×(18 + 2) = 35×20 = 700$，$35×18×2 = 35×36 = 1260$，$700 ＜ 1260$，故填“＜”。
$25×20 - 25 = 25×(20 - 1) = 25×19$，故填“=”。
$20×(15×3) = 20×45 = 900$，$20×(15 + 3) = 20×18 = 360$，$900 ＞ 360$，故填“＞”。
$76×100 - 76 = 76×(100 - 1) = 76×99$，故填“=”。
$(40 - 4)×25 = 40×25 - 4×25$（乘法分配律），故填“=”。
$35×18 + 35×2 = 35×(18 + 2) = 35×20 = 700$，$35×18×2 = 35×36 = 1260$，$700 ＜ 1260$，故填“＜”。
$25×20 - 25 = 25×(20 - 1) = 25×19$，故填“=”。
$20×(15×3) = 20×45 = 900$，$20×(15 + 3) = 20×18 = 360$，$900 ＞ 360$，故填“＞”。
$76×100 - 76 = 76×(100 - 1) = 76×99$，故填“=”。
$(40 - 4)×25 = 40×25 - 4×25$（乘法分配律），故填“=”。
(1)(a+b)×c=a×c+b×c,这是运用了乘法(
A.分配律
B.交换律
C.结合律
A
)。A.分配律
B.交换律
C.结合律
答案
A
解析
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。题目中的等式符合乘法分配律的定义。
(2)(32+25)×2=(
A.32+25×2
B.32×25×2
C.32×2+25×2
C
)。A.32+25×2
B.32×25×2
C.32×2+25×2
答案
C
解析
根据乘法分配律，$(a + b) × c = a× c + b× c$，这里$a = 32$，$b = 25$，$c = 2$，所以$(32 + 25)×2=32×2 + 25×2$。
(3)下列等式中,错误的是(
A.28×25=(20+8)×25
B.28×25=7×(4×25)
C.28×25=(7×4)×(4×25)
C
)。A.28×25=(20+8)×25
B.28×25=7×(4×25)
C.28×25=(7×4)×(4×25)
答案
C
解析
A选项：28×25=(20+8)×25，将28拆分为20+8，符合乘法分配律展开形式，等式正确。
B选项：28×25=7×(4×25)，将28拆成7×4，先计算4×25，运用乘法结合律，等式正确。
C选项：28×25=(7×4)×(4×25)，原式28×25=7×4×25，而(7×4)×(4×25)=7×4×4×25，与原式不相等，等式错误。
B选项：28×25=7×(4×25)，将28拆成7×4，先计算4×25，运用乘法结合律，等式正确。
C选项：28×25=(7×4)×(4×25)，原式28×25=7×4×25，而(7×4)×(4×25)=7×4×4×25，与原式不相等，等式错误。
(4)下列计算中运用了乘法分配律的是(
A.69×100+1=69×(100+1)
B.125×7×8=(125×8)×7
C.78×101=78×100+78
C
)。A.69×100+1=69×(100+1)
B.125×7×8=(125×8)×7
C.78×101=78×100+78
答案
C
解析
A. 选项表示为 $69 × 100 + 1 = 69 × (100 + 1)$，左边是 $69 × 100 + 1$，而右边是 $69 × 101$，两者显然不相等，本选项错误。
B. 选项表示为 $125 × 7 × 8 = (125 × 8) × 7$，只是改变了乘数的顺序，是乘法交换律的体现，本选项错误。
C. 选项表示为 $78 × 101 = 78 × 100 + 78$，将101拆分为100和1，然后分别与78相乘，再把结果相加，这符合乘法分配律的定义，即$a × (b + c) = a × b + a × c$，本选项正确。
B. 选项表示为 $125 × 7 × 8 = (125 × 8) × 7$，只是改变了乘数的顺序，是乘法交换律的体现，本选项错误。
C. 选项表示为 $78 × 101 = 78 × 100 + 78$，将101拆分为100和1，然后分别与78相乘，再把结果相加，这符合乘法分配律的定义，即$a × (b + c) = a × b + a × c$，本选项正确。
(5)4500与45×101相比,(
A.4500大
B.45×101大
C.一样大
B
)。A.4500大
B.45×101大
C.一样大
答案
B
解析
先计算$45×101$的值，根据乘法分配律$45×101 = 45×(100 + 1)=45×100+45×1 = 4500+45=4545$。
因为$4545\gt4500$，所以$45×101$大。
因为$4545\gt4500$，所以$45×101$大。
4. 怎样简便就怎样算。
75×201-75
106×37-6×37
56×67+56×33
56×101
325×99
75×201-75
106×37-6×37
56×67+56×33
56×101
325×99
答案
1.
$75 × 201 - 75$
$= 75 × (201 - 1)$
$= 75 × 200$
$= 15000$
2.
$106 × 37 - 6 × 37$
$= 37 × (106 - 6)$
$= 37 × 100$
$= 3700$
3.
$56 × 67 + 56 × 33$
$= 56 × (67 + 33)$
$= 56 × 100$
$= 5600$
4.
$56 × 101$
$= 56 × (100 + 1)$
$= 56 × 100 + 56 × 1$
$= 5600 + 56$
$= 5656$
5.
$325 × 99$
$= 325 × (100 - 1)$
$= 325 × 100 - 325 × 1$
$= 32500 - 325$
$= 32175$
$75 × 201 - 75$
$= 75 × (201 - 1)$
$= 75 × 200$
$= 15000$
2.
$106 × 37 - 6 × 37$
$= 37 × (106 - 6)$
$= 37 × 100$
$= 3700$
3.
$56 × 67 + 56 × 33$
$= 56 × (67 + 33)$
$= 56 × 100$
$= 5600$
4.
$56 × 101$
$= 56 × (100 + 1)$
$= 56 × 100 + 56 × 1$
$= 5600 + 56$
$= 5656$
5.
$325 × 99$
$= 325 × (100 - 1)$
$= 325 × 100 - 325 × 1$
$= 32500 - 325$
$= 32175$
