2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版第2页答案
6. 如图,$AB = BC = CD = DA$,图中的等腰三角形的个数为(
B
)

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案

B

解析

由图可知，AB=BC=CD=DA，AC、BD为对角线。
三角形ABC中，AB=BC，是等腰三角形；
三角形ADC中，AD=CD，是等腰三角形；
三角形ABD中，AB=AD，是等腰三角形；
三角形BCD中，BC=CD，是等腰三角形。
共4个等腰三角形。
7. 在$\triangle ABC$中,若$\angle A = 60^{\circ}$,则$\triangle ABC$是(
D
)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定

答案

D

解析

在△ABC中，已知∠A=60°，根据三角形内角和为180°，则∠B+∠C=120°。由于∠B和∠C的度数不确定，可能存在多种情况：若∠B和∠C都小于90°，则为锐角三角形；若其中一个角等于90°，则为直角三角形；若其中一个角大于90°，则为钝角三角形。因此仅根据∠A=60°不能确定三角形的类型。
8. 如图,图中三角形的个数是(
C
)

A.$6$
B.$7$
C.$8$
D.$9$

答案

C

解析

以A为顶点：△ABC、△ABD、△ABE、△AFD；以B为顶点（不重复）：△BFE、△BFC；以C为顶点（不重复）：△CFD；以D为顶点（不重复）：无；以E为顶点（不重复）：无；以F为顶点（不重复）：无。共8个。
9. 关于三角形的说法,下列正确的是(
B
)
A.三角形是由在同一平面内的三条直线首尾顺次相接所组成的图形
B.三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
C.三角形是任意连接在同一平面内的三个点所得到的封闭图形
D.三角形是由在同一平面内的三条线段所组成的图形

答案

B

解析

三角形的定义是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。选项A错误，因为三角形的边是线段而不是直线；选项B正确，符合三角形的定义；选项C错误，因为三点共线时不能形成三角形；选项D错误，因为没有说明三条线段是否首尾顺次相接以及是否不在同一条直线上。
10. 下列说法：①一个等边三角形一定不是钝角三角形；②一个钝角三角形一定不是等腰三角形；③一个等腰三角形一定不是锐角三角形；④一个直角三角形一定不是等腰三角形,其中正确的有(
A
)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案

A

解析

① 对于等边三角形，其三个内角都是相等，且和为$180{^\circ}$，所以每个角都是$60{^\circ}$，显然不是钝角三角形（钝角三角形是有一个角大于$90{^\circ}$的三角形），所以此说法正确。
② 钝角三角形只是说明有一个角是钝角，但并不意味着它不能是等腰三角形。例如，可以构造一个等腰三角形，其中一个角是钝角，所以此说法错误。
③ 等腰三角形只是说明有两边相等，但并不意味着它不能是锐角三角形。例如，可以构造一个等腰三角形，其所有角都小于$90{^\circ}$，即锐角三角形，所以此说法错误。
④ 直角三角形中，只要满足两边相等（除了直角边与其斜边），就可以是等腰三角形。例如，等腰直角三角形的两个锐角都是$45{^\circ}$，且两腰相等，所以此说法错误。
综上，只有①是正确的，所以正确的有1个。
11. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能(
A
)
A.都是锐角三角形
B.都是直角三角形
C.都是钝角三角形
D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形

答案

A

解析

将三角形剪开分成两个三角形，需沿一条直线剪开（连接一顶点与对边上一点），形成两个三角形ABD和ACD（D在BC上）。此时∠ADB+∠ADC=180°，故∠ADB与∠ADC中最多一个钝角、或均为直角、或一锐一钝。若两个新三角形都是锐角三角形，则∠ADB和∠ADC需均为锐角（＜90°），但二者和为180°，不可能均为锐角，因此两个三角形不可能都是锐角三角形。
12. 观察右图,回答下列问题.
(1)图中以$\angle B$为内角的三角形为
△ABD、△ABE、△ABC
；
(2)图中以线段$AE$为边的三角形为
△ABE、△ADE、△AEC
；
(3)图中共有
6
个三角形,它们分别是
△ABD、△ADE、△AEC、△ABE、△ADC、△ABC
.

答案

(1)△ABD、△ABE、△ABC；(2)△ABE、△ADE、△AEC；(3)6；△ABD、△ADE、△AEC、△ABE、△ADC、△ABC

解析

(1)观察图形，以∠B为内角的三角形，其顶点必有B，另两个顶点需与B构成三角形，图中含∠B的三角形为△ABD、△ABE、△ABC；
(2)以线段AE为边的三角形，其顶点必有A和E，第三个顶点需与A、E构成三角形，图中为△ABE、△ADE、△AEC；
(3)按顺序数三角形：单个小三角形有△ABD、△ADE、△AEC；由两个小三角形组成的有△ABE、△ADC；由三个小三角形组成的有△ABC，共6个。