9.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地,其中快车送达后立即沿原路返回,且往返速度的大小不变,两车离甲地的距离y(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示,则两车先后两次相遇的间隔时间是( )


A.5/3h
B.3/2h
C.7/5h
D.4/3h

B

10.(2023·广州改编)甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动,苹果的标价为10元/千克.如果一次购买4千克以上的苹果,那么超过4千克的部分按标价的6折售卖.设购买苹果的质量为x千克,付款金额为y元.
(1)文文购买3千克苹果需付款______元,购买5千克苹果需付款______元.
(2)求y关于x的函数表达式.
(3)当天,隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动,同样的苹果的标价也为10元/千克,且全部按标价的8折售卖.若文文要购买10千克苹果,则她在哪个超市购买更划算?

10.
(1)30 46
(2)根据题意,得当$0\leqslant x\leqslant 4$时,$y=10x$;当$x＞4$时,$y=4× 10+(x-4)× 10× 0.6=6x+16$,$\therefore y$关于x的函数表达式为$y=\left\{\begin{array}{l} 10x(0\leqslant x\leqslant 4),\\ 6x+16(x＞4)\end{array}\right. $
(3)文文在甲超市购买10千克苹果需付款$6× 10+16=76$(元),文文在乙超市购买10千克苹果需付款$10× 10× 0.8=80$(元).$\because 76＜80$,$\therefore$文文在甲超市购买更划算

11.(2024·宿迁期末)甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论:①A,B两城相距300km；②乙车比甲车晚出发1h,却早到1h；③乙车出发后2.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距50km时,t= 5/4或15/4或25/6.其中,正确的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

B

①由图知，A,B两城相距300km，正确；
②甲车行驶时间5h，乙车1h出发，4h到达，行驶时间3h，乙车比甲车晚出发1h，早到1h，正确；
③甲车：$y_{甲}=60t$；乙车：$y_{乙}=100t - 100$。
联立$60t = 100t - 100$，解得$t = 2.5$，乙车出发时间$2.5 - 1 = 1.5h$，错误；
④$|60t - (100t - 100)| = 50$，即$| - 40t + 100| = 50$。
当$-40t + 100 = 50$时，$t = \frac{5}{4}$；当$-40t + 100 = -50$时，$t = \frac{15}{4}$。
甲车单独行驶时，$60t = 50$，$t = \frac{5}{6}$；乙车到达后，$300 - 60t = 50$，$t = \frac{25}{6}$。
综上，$t = \frac{5}{6}$或$\frac{5}{4}$或$\frac{15}{4}$或$\frac{25}{6}$，错误。
正确的有①②，共2个。
B

12.有一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,3分钟时,再打开出水管排水,8分钟时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则图中a的值为______.

$\frac {29}{3}$

进水管的注水速度为 $30÷3 = 10$ 升/分钟。
设出水管的排水速度为 $v$ 升/分钟，根据题意得：$30+(8 - 3)(10 - v)=20$，解得 $v=\frac{34}{5}$。
从第8分钟到水全部排完所需时间为 $20÷\frac{34}{5}=\frac{50}{17}$ 分钟。
$a=8+\frac{50}{17}=\frac{136 + 50}{17}=\frac{186}{17}$。
$\frac{186}{17}\neq\frac{29}{3}$，故返回1。
1