3. 如图5，$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于直线$l$对称，对应点所连线段$CC'$与直线$l$交于点$D$，则是的垂直平分线.若$CC'=6$，则$CD=$，$∠ CDE=$.

3. 直线l,线段CC',3,90°

【分析】
解决这道题可从轴对称的性质入手思考：首先回忆成轴对称的两个图形的特征：对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线，即对应点的连线会被对称轴垂直且平分。首先明确题目中两个三角形关于直线l对称，C和C'是对应点，就能确定对称轴和对应点连线的关系，再结合垂直平分线的定义，就能求出CD的长度和∠CDE的度数。
【解析】
解：根据轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线（对称轴）是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。
∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，点C与点C'是对应点，
∴直线l是线段CC'的垂直平分线。
根据垂直平分线的定义可知：直线l垂直于CC'，且平分CC'，即D是CC'的中点，$l⊥ CC'$。
已知$CC'=6$，
∴$CD=\frac{1}{2}CC'=\frac{1}{2}×6=3$；
∵$l⊥ CC'$，
∴$∠ CDE=90°$。
【答案】
直线l；线段CC'；3；$90°$
【知识点】
轴对称的性质；线段垂直平分线的定义
【点评】
本题是对轴对称基础性质的考查，解题的关键是掌握成轴对称的两个图形中，对称轴与对应点连线的关系，熟记垂直平分线“垂直+平分”的两个特征即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

4. 如图6,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为.

4. 10°

【分析】
解题时可按三步推导：①先利用直角三角形两锐角互余的性质，计算出∠C的度数；②根据轴对称的性质，对称的两个三角形对应角相等，可得∠AB'D与∠B相等；③结合三角形外角的性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和），代入已知角度即可求出∠CAB'的度数。
【解析】
解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，
∴∠C=90°-∠B=90°-50°=40°。
∵△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，
∴∠AB'D=∠B=50°。
∵∠AB'D是△AB'C的外角，
∴∠AB'D=∠C + ∠CAB'，
∴∠CAB'=∠AB'D - ∠C=50°-40°=10°。
【答案】
10°
【知识点】
直角三角形性质；轴对称的性质；三角形外角性质
【点评】
本题属于基础几何计算题，核心是将轴对称的性质与三角形内角、外角的相关性质结合应用，解题时找准对应角、理清角度之间的数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8

5. 如图7是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题：
(1)线段BO，CF的对称线段分别是；
(2)△ACE的对称三角形是。

5. CO、BE,△ABF

【分析】
解题时首先利用轴对称图形的性质：沿对称轴折叠后，对称轴两侧的部分完全重合，重合的点互为对称点，重合的线段、三角形互为对称图形。第一步先确定各点的对称点：在对称轴AD上的点A、O、D的对称点是自身，对称轴两侧的点B与C对称，点E与F对称。接下来找对称线段时，只需将线段两个端点替换为对应对称点，连接得到的线段就是原线段的对称线段；找对称三角形时，将三角形三个顶点替换为对应对称点，组成的三角形就是原三角形的对称三角形。
【解析】
已知AD所在直线是该轴对称图形的对称轴，可得：
点B的对称点为点C，点E的对称点为点F，点A、O的对称点为自身。
(1) 线段BO的两个端点B的对称点是C，O的对称点是O，因此BO的对称线段是CO；
线段CF的两个端点C的对称点是B，F的对称点是E，因此CF的对称线段是BE。
(2) △ACE的三个顶点A的对称点是A，C的对称点是B，E的对称点是F，因此三个对称点组成的△ABF就是△ACE的对称三角形。
【答案】
(1)CO、BE；(2)△ABF
【知识点】
轴对称的性质，对应线段判断，对应三角形判断
【点评】
本题是轴对称性质的基础应用考题，核心解题思路是先找准各点的对称点，再根据对称点推导对应线段和对应三角形，掌握轴对称的对应关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8

三、解答题
1. 图8中图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴。

1. 根据轴对称图形的定义可知,除了第二个和最后一个图形不是轴对称图形,其余都是轴对称图形,画对称轴如下：

【分析】
解题时首先回忆轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。我们需要逐个对6个图形进行判断：依次尝试寻找能让图形对折后两边完全重合的直线，若能找到则该图形是轴对称图形，对应直线就是对称轴，反之则不是轴对称图形。
【解析】
首先明确轴对称图形的判定规则：若一个图形存在至少一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，直线两侧的部分可以完全重合，则该图形为轴对称图形，这条直线为它的对称轴。
对6个图形逐一判断：
1. 第1个图形：沿过图形中心的竖直直线折叠，两侧可完全重合，属于轴对称图形，对应竖直直线为它的1条对称轴；
2. 第2个图形：不存在能让它折叠后两侧重合的直线，不属于轴对称图形；
3. 第3个图形：沿过中心的水平直线、竖直直线折叠，两侧都可完全重合，属于轴对称图形，共2条对称轴；
4. 第4个图形：沿过中心的三条夹角为120°的直线折叠，两侧都可完全重合，属于轴对称图形，共3条对称轴；
5. 第5个图形（乒乓球拍形状）：沿过中心的竖直直线折叠，两侧可完全重合，属于轴对称图形，对应竖直直线为它的1条对称轴；
6. 第6个图形（内含闪电的圆形）：不存在能让它折叠后两侧重合的直线，不属于轴对称图形。
对称轴绘制结果见答案。
【答案】
根据轴对称图形的定义可知,除了第二个和最后一个图形不是轴对称图形,其余都是轴对称图形,画对称轴如下：
【知识点】
轴对称图形判定，对称轴画法
【点评】
本题是轴对称相关的基础题型，重点考查对轴对称图形概念的掌握程度，解题时只要紧扣定义逐一验证即可，注意判断时要全面尝试可能的直线，避免漏判或误判。
【难度系数】
0.8

2. 请在正方形网格中完成下列问题：
(1)如图9-1,请在图中作出△ABC关于直线MN成轴对称的图形△A'B'C';
(2)如图9-2,正方形网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形,请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l.

2. (1)如图1,△A'B'C'为所作. (2)如图2,直线l为所作.

【分析】
(1) 作△ABC关于直线MN的轴对称图形，依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分，因此只需先分别作出点A、B、C关于直线MN的对称点A'、B'、C'，再顺次连接三个对称点即可得到所求的△A'B'C'。
(2) 要确定两个成轴对称的△ABC和△DEF的对称轴，同样依据轴对称的性质：对称轴是任意一组对应点连线的垂直平分线，因此先找到两个三角形的一组对应点，作出这组对应点连线的垂直平分线，即为所求的对称轴l；也可找两组对应点，取连线的中点，过两个中点的直线就是对称轴。
【解析】
(1) ①分别过点A、B、C作直线MN的垂线，标记垂足，在垂线的另一侧截取与点到垂足足长相等的线段，分别得到A、B、C关于直线MN的对称点A'、B'、C'；
②顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，得到的△A'B'C'即为所求作的图形。
(2) ①选取△ABC和△DEF的一组对应点，例如点A和点D，连接AD；
②利用网格特性或尺规作图，作出线段AD的垂直平分线l，直线l即为两个三角形的对称轴，也可选取两组对应点，取两组对应点连线的中点，过两个中点画直线，即为对称轴。
【答案】
2. (1)如图1,△A'B'C'为所作. (2)如图2,直线l为所作.
【知识点】
轴对称的性质、轴对称作图、线段垂直平分线画法
【点评】
本题属于基础几何作图类题目，重点考查轴对称相关性质的应用，解题核心是准确找到对应点，按照性质规范作图即可。
【难度系数】
0.8