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(1) 小圆的周长是大圆周长的$\frac{1}{4}$，大圆的半径是小圆半径的()倍，小圆的面积是大圆面积的()。
答案
$C_{小}=2π r_{小}$，$C_{大}=2π r_{大}$
已知$C_{小}=\frac{1}{4}C_{大}$
则$2π r_{小}=\frac{1}{4}×2π r_{大}$
可得$r_{大}=4r_{小}$
$S_{小}=π r_{小}^2$，$S_{大}=π r_{大}^2=π(4r_{小})^2=16π r_{小}^2$
$S_{小}÷ S_{大}=π r_{小}^2÷16π r_{小}^2=\frac{1}{16}$
答：大圆的半径是小圆半径的4倍，小圆的面积是大圆面积的$\frac{1}{16}$。
已知$C_{小}=\frac{1}{4}C_{大}$
则$2π r_{小}=\frac{1}{4}×2π r_{大}$
可得$r_{大}=4r_{小}$
$S_{小}=π r_{小}^2$，$S_{大}=π r_{大}^2=π(4r_{小})^2=16π r_{小}^2$
$S_{小}÷ S_{大}=π r_{小}^2÷16π r_{小}^2=\frac{1}{16}$
答：大圆的半径是小圆半径的4倍，小圆的面积是大圆面积的$\frac{1}{16}$。
(2)一个圆的半径是4分米,如果半径减少2分米,那么周长减少()分米,面积减少()平方分米。
答案
新半径：4-2=2（分米）
周长减少：
$2×3.14×4 - 2×3.14×2 = 12.56$（分米）
面积减少：
$3.14×4^2 - 3.14×2^2 = 37.68$（平方分米）
答：周长减少12.56分米，面积减少37.68平方分米。
周长减少：
$2×3.14×4 - 2×3.14×2 = 12.56$（分米）
面积减少：
$3.14×4^2 - 3.14×2^2 = 37.68$（平方分米）
答：周长减少12.56分米，面积减少37.68平方分米。
(3)一个圆的周长与一个正方形的周长相等,正方形的边长是157厘米,圆的半径是()厘米。
答案
157×4 = 628（厘米）
628÷3.14÷2 = 100（厘米）
答：圆的半径是100厘米。
628÷3.14÷2 = 100（厘米）
答：圆的半径是100厘米。
(4)将一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,长方形的长比宽多4.28厘米,这个圆的面积是()平方厘米。
答案
4.28÷(3.14-1)=2（厘米）
3.14×2²=12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
3.14×2²=12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
(5)把一个圆剪成两个一样的半圆后,周长增加了16厘米,原来这个圆的面积是()平方厘米。
答案
16÷2=8（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×4²=50.24（平方厘米）
答：原来这个圆的面积是50.24平方厘米。
8÷2=4（厘米）
3.14×4²=50.24（平方厘米）
答：原来这个圆的面积是50.24平方厘米。
(6)右图中,大圆的面积是()cm²,小圆的周长是()cm。
答案
大圆半径：8÷2=4(cm)
大圆面积：$3.14×4^2=50.24(\mathrm{cm}^2)$
小圆直径：8÷2=4(cm)
小圆周长：$3.14×4=12.56(\mathrm{cm})$
答：大圆的面积是50.24$\mathrm{cm}^2$，小圆的周长是12.56$\mathrm{cm}$。
大圆面积：$3.14×4^2=50.24(\mathrm{cm}^2)$
小圆直径：8÷2=4(cm)
小圆周长：$3.14×4=12.56(\mathrm{cm})$
答：大圆的面积是50.24$\mathrm{cm}^2$，小圆的周长是12.56$\mathrm{cm}$。
（1）下列图形中，对称轴最多的是()。
答案
解：
A图形有2条对称轴
B图形有1条对称轴
C图形有4条对称轴
D图形有3条对称轴
因为4＞3＞2＞1，所以对称轴最多的是C。
答：C。
A图形有2条对称轴
B图形有1条对称轴
C图形有4条对称轴
D图形有3条对称轴
因为4＞3＞2＞1，所以对称轴最多的是C。
答：C。
（2）画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是()厘米。
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
圆规两脚间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式C=2πr，推导得r=C÷π÷2。将周长C=12.56厘米、π取3.14代入，计算得12.56÷3.14÷2=2厘米。
（3）已知一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积与正方形的面积相比，()。
A.两者一样大
B.圆的面积大
C.正方形的面积大
D.无法比较
A.两者一样大
B.圆的面积大
C.正方形的面积大
D.无法比较
答案
C
解析
设圆的直径为d，则正方形的边长也为d。圆的半径为d/2，圆的面积=π×(d/2)²=πd²/4≈0.785d²；正方形的面积=d×d=d²。因为0.785d²＜d²，所以正方形的面积更大。
（4）右面甲、乙两图的正方形边长都是4厘米，两个图中阴影部分的面积相比较，()。
A.甲大
B.乙大
C.一样大
D.无法比较
A.甲大
B.乙大
C.一样大
D.无法比较
答案
C
解析
1. 计算正方形的总面积：$4×4=16$平方厘米。
2. 计算甲图所有圆的总面积：甲图共4个圆，每个圆的直径为$4÷2=2$厘米，半径为1厘米，所有圆的总面积为$4×3.14×1^2=12.56$平方厘米。
3. 计算乙图所有圆的总面积：乙图共9个圆，每个圆的直径为$4÷3$厘米，半径为$\frac{2}{3}$厘米，所有圆的总面积为$9×3.14×(\frac{2}{3})^2=12.56$平方厘米。
4. 阴影部分面积=正方形面积-全部圆的总面积，两图阴影面积均为$16-12.56=3.44$平方厘米，因此阴影部分面积一样大。
2. 计算甲图所有圆的总面积：甲图共4个圆，每个圆的直径为$4÷2=2$厘米，半径为1厘米，所有圆的总面积为$4×3.14×1^2=12.56$平方厘米。
3. 计算乙图所有圆的总面积：乙图共9个圆，每个圆的直径为$4÷3$厘米，半径为$\frac{2}{3}$厘米，所有圆的总面积为$9×3.14×(\frac{2}{3})^2=12.56$平方厘米。
4. 阴影部分面积=正方形面积-全部圆的总面积，两图阴影面积均为$16-12.56=3.44$平方厘米，因此阴影部分面积一样大。
(5)用同样长的三根细绳分别围成圆形、长方形和正方形,()的面积最大。
A.圆形
B.长方形
C.正方形
D.无法比较
A.圆形
B.长方形
C.正方形
D.无法比较
答案
A
解析
设三根细绳的周长都为定值C。周长相等的长方形，长和宽的差越小面积越大，当长和宽相等时即为正方形，因此正方形面积＞长方形面积。周长为C的正方形面积为$\frac{C^2}{16}$，周长为C的圆的面积为$\frac{C^2}{4π}$，因为$4π\approx12.56＜16$，所以圆的面积＞正方形面积，综上圆形的面积最大。
