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（6）我国古代数学史上关于圆的研究有很多，下列说法中，能表示圆心到圆上点的距离都相等的是（）。
A.圆出于方，方出于矩
B.没有规矩，不成方圆
C.圆，一中同长也
D.径一而周三
A.圆出于方，方出于矩
B.没有规矩，不成方圆
C.圆，一中同长也
D.径一而周三
答案
C
解析
分析各选项含义：A选项表述圆可由正方形转化得到，正方形由矩绘制，不符合题意；B选项强调没有规、矩工具就无法画出方和圆，不符合题意；C选项中“一中”指一个圆心，“同长”指圆心到圆上所有点的距离都相等，符合题干描述；D选项表示直径为1时圆的周长约为3，描述的是直径和周长的关系，不符合题意。因此选C。
3. 求阴影部分的周长与面积。
答案
3. 周长:(7+3)×2+3×3.14=29.42(cm) 面积:7×3=21(cm²)
周长: $\frac{1}{2}$ × 8 × 3.14 + 8 × 3.14 = 37.68(cm)
面积: $\frac{1}{4}$ × 3.14 × 64 - $\frac{1}{2}$ × 8 × 8 = 18.24(cm²)
周长: $\frac{1}{2}$ × 8 × 3.14 + 8 × 3.14 = 37.68(cm)
面积: $\frac{1}{4}$ × 3.14 × 64 - $\frac{1}{2}$ × 8 × 8 = 18.24(cm²)
（1）一个钟表的分针长10厘米，时针长8厘米。从9时到12时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针针尖走过的路程是多少厘米？
答案
4.(1) $\frac{1}{4}$ × 3.14 × 64 = 50.24(cm²) 3 × 2 × 3.14 × 10 = 188.4(cm)
（2）淘气骑自行车通过一座长1500米的大桥，车轮的直径是60厘米。如果淘气的自行车轮每分钟转动100圈，淘气骑自行车通过这座大桥需要多少分钟？（自行车长度忽略不计，结果保留整数）
（3）如图，爸爸和小军一起绕操场跑步，爸爸靠操场外侧跑，小军靠内侧跑，爸爸和小军各跑一圈，相差多少米？
（单位：米）
（4）如右图，边长为8厘米的正方形内有一个半径是2厘米的圆片，让圆片沿着正方形内框滚一圈，这个圆片的圆心经过的路程是多少厘米？这个圆片扫过的面积是多少平方厘米？
（3）如图，爸爸和小军一起绕操场跑步，爸爸靠操场外侧跑，小军靠内侧跑，爸爸和小军各跑一圈，相差多少米？
（单位：米）
（4）如右图，边长为8厘米的正方形内有一个半径是2厘米的圆片，让圆片沿着正方形内框滚一圈，这个圆片的圆心经过的路程是多少厘米？这个圆片扫过的面积是多少平方厘米？
答案
4.(2) 3.14×0.6×100=188.4(米) 1500÷188.4≈8(分)
(3) 2×3.14×(20+5-20)=31.4(米)
(4) 4×4=16(厘米) 8×8-4×4+3.14×4=60.56(平方厘米)
(3) 2×3.14×(20+5-20)=31.4(米)
(4) 4×4=16(厘米) 8×8-4×4+3.14×4=60.56(平方厘米)
