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基础与综合性作业
1. 用心填一填。
(1)一种商品,从50元提高到80元,价格提高了()%。这里将()看作单位“1”。一周后,商品价格从80元又回落到了50元,价格降低了()%,这里将()看作单位“1”。
(2)一批树木,经过技术改进,成活率连续两次增长10%,两次共增长了()%。
(3)某工厂去年产量比前年增加了15%,今年产量比去年降低了12%,今年产量与前年相比,()(填“增加”或“降低”)了()%。
AI讲 AI问
基础与综合性作业
1. 用心填一填。
(1)一种商品,从50元提高到80元,价格提高了()%。这里将()看作单位“1”。一周后,商品价格从80元又回落到了50元,价格降低了()%,这里将()看作单位“1”。
(2)一批树木,经过技术改进,成活率连续两次增长10%,两次共增长了()%。
(3)某工厂去年产量比前年增加了15%,今年产量比去年降低了12%,今年产量与前年相比,()(填“增加”或“降低”)了()%。
AI讲 AI问
答案
(1)
$(80-50)÷50×100\%=60\%$
$(80-50)÷80×100\%=37.5\%$
答案：60，原价50元，37.5，80元
(2)
设原成活率为1
$1×(1+10\%)×(1+10\%)=1.21$
$(1.21-1)÷1×100\%=21\%$
答案：21
(3)
设前年产量为1
$1×(1+15\%)=1.15$
$1.15×(1-12\%)=1.012$
$(1.012-1)÷1×100\%=1.2\%$
答案：增加，1.2
$(80-50)÷50×100\%=60\%$
$(80-50)÷80×100\%=37.5\%$
答案：60，原价50元，37.5，80元
(2)
设原成活率为1
$1×(1+10\%)×(1+10\%)=1.21$
$(1.21-1)÷1×100\%=21\%$
答案：21
(3)
设前年产量为1
$1×(1+15\%)=1.15$
$1.15×(1-12\%)=1.012$
$(1.012-1)÷1×100\%=1.2\%$
答案：增加，1.2
2.豆腐的含水量通常为85%，如果做成冻豆腐，含水量会下降到80%左右，200 g豆腐可做成冻豆腐多少克？
答案
200×(1-85%) = 30(g)
30÷(1-80%) = 150(g)
答：200g豆腐可做成冻豆腐150克。
30÷(1-80%) = 150(g)
答：200g豆腐可做成冻豆腐150克。
3.为了缓解交通拥堵的状况，某市进行了两次道路拓宽。幸福路第一次拓宽了50%，第二次在第一次拓宽的基础上又拓宽了40%，幸福路两次一共拓宽了百分之多少？
答案
把原来道路的宽度看作单位“1”。
$(1+50\%)×(1+40\%) - 1$
$=1.5×1.4 - 1$
$=2.1 - 1$
$=110\%$
答：幸福路两次一共拓宽了110%。
$(1+50\%)×(1+40\%) - 1$
$=1.5×1.4 - 1$
$=2.1 - 1$
$=110\%$
答：幸福路两次一共拓宽了110%。
4.同一款限量版运动卫衣，在领跑者和风尚体育两家店的原价相同。领跑者店优惠是“先减100元，再打9折”。风尚体育店优惠是“先打9折，再减100元”。买这款卫衣在哪家店更省钱？
答案
设这款运动卫衣的原价为x元。
领跑者店实际售价：
$(x - 100) × 90\% = 0.9x - 90$
风尚体育店实际售价：
$90\%x - 100 = 0.9x - 100$
因为 $0.9x - 90 ＞ 0.9x - 100$，风尚体育店实际花费更低。
答：买这款卫衣在风尚体育店更省钱。
领跑者店实际售价：
$(x - 100) × 90\% = 0.9x - 90$
风尚体育店实际售价：
$90\%x - 100 = 0.9x - 100$
因为 $0.9x - 90 ＞ 0.9x - 100$，风尚体育店实际花费更低。
答：买这款卫衣在风尚体育店更省钱。
我会想
拓展性作业
5.一件上衣的定价是300元，如果降价30%，可以赚60元。如果要赚90元，那么应降价百分之多少？
拓展性作业
5.一件上衣的定价是300元，如果降价30%，可以赚60元。如果要赚90元，那么应降价百分之多少？
答案
300×(1-30%) = 210（元）
210 - 60 = 150（元）
150 + 90 = 240（元）
(300 - 240)÷300 = 20%
答：应降价20%。
210 - 60 = 150（元）
150 + 90 = 240（元）
(300 - 240)÷300 = 20%
答：应降价20%。
