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● 跟踪练习3 下列方程中,解为$x=-4$的是(
A.$2x+6=3$
B.$-x+6=2x$
C.$4-2(x-1)=1$
D.$\frac{1}{2}x+2=0$
D
).A.$2x+6=3$
B.$-x+6=2x$
C.$4-2(x-1)=1$
D.$\frac{1}{2}x+2=0$
答案
跟踪练习3 D
解析
【分析】
要判断哪个方程的解是$x=-4$，有两种常用思路：①代入验证法：将$x=-4$分别代入每个选项的方程左右两边，若左右两边的值相等，则$x=-4$是该方程的解；②求解法：分别求出每个选项中一元一次方程的解，看是否等于$-4$。其中代入验证法计算量更小，解题更快捷。
【解析】
我们用代入验证法逐一判断：
A选项：将$x=-4$代入方程左边：$2×(-4)+6=-8+6=-2$，右边为$3$，左边≠右边，不符合要求；
B选项：将$x=-4$代入方程左边：$-(-4)+6=4+6=10$，右边为$2×(-4)=-8$，左边≠右边，不符合要求；
C选项：将$x=-4$代入方程左边：$4-2×(-4-1)=4-2×(-5)=4+10=14$，右边为$1$，左边≠右边，不符合要求；
D选项：将$x=-4$代入方程左边：$\frac{1}{2}×(-4)+2=-2+2=0$，右边为$0$，左边=右边，符合要求。
也可直接求解D选项验证：移项得$\frac{1}{2}x=-2$，两边同时乘2得$x=-4$，与题目给出的解一致。
【答案】
D
【知识点】
方程的解的定义；一元一次方程的解法
【点评】
本题是基础题型，核心考查对一元一次方程解的概念的掌握，代入验证法是解决这类判断方程解的题型的常用技巧，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.9
要判断哪个方程的解是$x=-4$，有两种常用思路：①代入验证法：将$x=-4$分别代入每个选项的方程左右两边，若左右两边的值相等，则$x=-4$是该方程的解；②求解法：分别求出每个选项中一元一次方程的解，看是否等于$-4$。其中代入验证法计算量更小，解题更快捷。
【解析】
我们用代入验证法逐一判断：
A选项：将$x=-4$代入方程左边：$2×(-4)+6=-8+6=-2$，右边为$3$，左边≠右边，不符合要求；
B选项：将$x=-4$代入方程左边：$-(-4)+6=4+6=10$，右边为$2×(-4)=-8$，左边≠右边，不符合要求；
C选项：将$x=-4$代入方程左边：$4-2×(-4-1)=4-2×(-5)=4+10=14$，右边为$1$，左边≠右边，不符合要求；
D选项：将$x=-4$代入方程左边：$\frac{1}{2}×(-4)+2=-2+2=0$，右边为$0$，左边=右边，符合要求。
也可直接求解D选项验证：移项得$\frac{1}{2}x=-2$，两边同时乘2得$x=-4$，与题目给出的解一致。
【答案】
D
【知识点】
方程的解的定义；一元一次方程的解法
【点评】
本题是基础题型，核心考查对一元一次方程解的概念的掌握，代入验证法是解决这类判断方程解的题型的常用技巧，能有效提升解题效率。
【难度系数】
0.9
4.一般地,如果方程中只含有
一
个未知数(元),且含有未知数的式子都是整式
,未知数的次数都是1
,这样的方程叫作一元一次方程.答案
4. 一 整式 1
解析
【分析】
这道题考查一元一次方程的基本定义，我们可以结合“一元一次方程”的名称拆解要素思考：“一元”对应未知数的个数要求，“一次”对应未知数的次数要求，再补充定义里关于含未知数式子的形式要求，就能依次填出三个空。
【解析】
根据一元一次方程的定义：
1. 方程中只含有1个（即一个）未知数，“元”就是未知数的代称，对应“一元”的含义；
2. 含有未知数的式子都是整式，也就是分母中不能出现未知数；
3. 未知数的次数都是1，对应“一次”的含义。
因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
一 整式 1
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，只要准确牢记一元一次方程定义的三个核心判定条件，就能快速答对。
【难度系数】
0.9
这道题考查一元一次方程的基本定义，我们可以结合“一元一次方程”的名称拆解要素思考：“一元”对应未知数的个数要求，“一次”对应未知数的次数要求，再补充定义里关于含未知数式子的形式要求，就能依次填出三个空。
【解析】
根据一元一次方程的定义：
1. 方程中只含有1个（即一个）未知数，“元”就是未知数的代称，对应“一元”的含义；
2. 含有未知数的式子都是整式，也就是分母中不能出现未知数；
3. 未知数的次数都是1，对应“一次”的含义。
因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
一 整式 1
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，只要准确牢记一元一次方程定义的三个核心判定条件，就能快速答对。
【难度系数】
0.9
【例4】 给出下列方程:①$3x - y = 2$；②$x+\frac{1}{x}+2=0$；③$x+1=0$；④$x^2 - x - 3=0$.
其中一元一次方程有(
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
总结 根据定义判断一元一次方程的方法:
①只含有一个未知数(元)；②含有未知数的式子都是整式；③未知数的次数都是1.这三个条件缺一不可.
其中一元一次方程有(
D
).A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
总结 根据定义判断一元一次方程的方法:
①只含有一个未知数(元)；②含有未知数的式子都是整式；③未知数的次数都是1.这三个条件缺一不可.
答案
例4 D
解析
【分析】
本题考查一元一次方程的判定，解题时首先要明确一元一次方程的三个核心判断条件：①只含有1个未知数；②含有未知数的式子均为整式；③未知数的最高次数为1，三个条件必须同时满足。接下来将给出的4个方程逐一对照三个条件判断，统计符合条件的方程数量即可得到答案。
【解析】
我们根据一元一次方程的判定条件逐一分析：
1. 方程①$3x-y=2$：含有$x$和$y$两个未知数，不满足“只含一个未知数”的条件，不属于一元一次方程；
2. 方程②$x+\frac{1}{x}+2=0$：式子$\frac{1}{x}$是分式（分母含有未知数），不满足“含未知数的式子都是整式”的条件，不属于一元一次方程；
3. 方程③$x+1=0$：只含有1个未知数$x$，所有含未知数的式子都是整式，且$x$的最高次数为1，三个条件均满足，属于一元一次方程；
4. 方程④$x^2 - x - 3=0$：未知数$x$的最高次数是2，不满足“未知数的次数都是1”的条件，不属于一元一次方程。
综上，只有1个一元一次方程，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的定义、整式的判定
【点评】
本题是基础概念考察题，解题的关键是准确掌握一元一次方程的三个判定条件，注意三个条件缺一不可，做题时要逐一核对避免漏判，尤其要注意区分整式和分式、不要忽略未知数的次数限制。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程的判定，解题时首先要明确一元一次方程的三个核心判断条件：①只含有1个未知数；②含有未知数的式子均为整式；③未知数的最高次数为1，三个条件必须同时满足。接下来将给出的4个方程逐一对照三个条件判断，统计符合条件的方程数量即可得到答案。
【解析】
我们根据一元一次方程的判定条件逐一分析：
1. 方程①$3x-y=2$：含有$x$和$y$两个未知数，不满足“只含一个未知数”的条件，不属于一元一次方程；
2. 方程②$x+\frac{1}{x}+2=0$：式子$\frac{1}{x}$是分式（分母含有未知数），不满足“含未知数的式子都是整式”的条件，不属于一元一次方程；
3. 方程③$x+1=0$：只含有1个未知数$x$，所有含未知数的式子都是整式，且$x$的最高次数为1，三个条件均满足，属于一元一次方程；
4. 方程④$x^2 - x - 3=0$：未知数$x$的最高次数是2，不满足“未知数的次数都是1”的条件，不属于一元一次方程。
综上，只有1个一元一次方程，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的定义、整式的判定
【点评】
本题是基础概念考察题，解题的关键是准确掌握一元一次方程的三个判定条件，注意三个条件缺一不可，做题时要逐一核对避免漏判，尤其要注意区分整式和分式、不要忽略未知数的次数限制。
【难度系数】
0.8
跟踪练习4 给出下列各式:①$2y - 1 = 0$,②$\frac{3}{x} = -2$,③$10x^2 -7x +2$,④$5 + (-4)=1$,⑤$x -5y=1$,⑥$x^2 -2x=1$,⑦$ax +1=0$（$a≠0$且$a$为常数）.其中,方程个数记为$m$,一元一次方程个数记为$n$,则$m -n =$
3
.答案
跟踪练习4 3
解析
【分析】
要解决这道题，我们首先要明确两个核心定义：1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，判断时需同时满足“是等式”“含有未知数”两个条件；2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且等号两边都是整式的方程。接下来我们逐个判断给出的7个式子，分别统计方程的总个数$m$和一元一次方程的个数$n$，最后计算$m-n$即可。
【解析】
我们逐个分析每个式子：
1. 式子①$2y - 1 = 0$：是含有未知数$y$的等式，属于方程；且只含1个未知数、未知数次数为1、两边都是整式，属于一元一次方程。
2. 式子②$\frac{3}{x} = -2$：是含有未知数$x$的等式，属于方程；但分母含未知数，是分式方程，不属于一元一次方程。
3. 式子③$10x^2 -7x +2$：不是等式，不属于方程。
4. 式子④$5 + (-4)=1$：是等式但不含未知数，不属于方程。
5. 式子⑤$x -5y=1$：是含有未知数$x、y$的等式，属于方程；含2个未知数，不属于一元一次方程。
6. 式子⑥$x^2 -2x=1$：是含有未知数$x$的等式，属于方程；未知数最高次数为2，不属于一元一次方程。
7. 式子⑦$ax +1=0$（$a≠0$且$a$为常数）：是含有未知数$x$的等式，属于方程；$a$是常数，该式只含1个未知数、未知数次数为1、两边都是整式，属于一元一次方程。
统计可得：方程共有①②⑤⑥⑦，共5个，即$m=5$；一元一次方程共有①⑦，共2个，即$n=2$。
因此$m-n=5-2=3$。
【答案】
3
【知识点】
方程的定义；一元一次方程的定义
【点评】
本题侧重基础概念的考查，解题关键是准确把握方程和一元一次方程的判断标准，注意不要漏判分式方程、整式方程的类别。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们首先要明确两个核心定义：1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，判断时需同时满足“是等式”“含有未知数”两个条件；2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且等号两边都是整式的方程。接下来我们逐个判断给出的7个式子，分别统计方程的总个数$m$和一元一次方程的个数$n$，最后计算$m-n$即可。
【解析】
我们逐个分析每个式子：
1. 式子①$2y - 1 = 0$：是含有未知数$y$的等式，属于方程；且只含1个未知数、未知数次数为1、两边都是整式，属于一元一次方程。
2. 式子②$\frac{3}{x} = -2$：是含有未知数$x$的等式，属于方程；但分母含未知数，是分式方程，不属于一元一次方程。
3. 式子③$10x^2 -7x +2$：不是等式，不属于方程。
4. 式子④$5 + (-4)=1$：是等式但不含未知数，不属于方程。
5. 式子⑤$x -5y=1$：是含有未知数$x、y$的等式，属于方程；含2个未知数，不属于一元一次方程。
6. 式子⑥$x^2 -2x=1$：是含有未知数$x$的等式，属于方程；未知数最高次数为2，不属于一元一次方程。
7. 式子⑦$ax +1=0$（$a≠0$且$a$为常数）：是含有未知数$x$的等式，属于方程；$a$是常数，该式只含1个未知数、未知数次数为1、两边都是整式，属于一元一次方程。
统计可得：方程共有①②⑤⑥⑦，共5个，即$m=5$；一元一次方程共有①⑦，共2个，即$n=2$。
因此$m-n=5-2=3$。
【答案】
3
【知识点】
方程的定义；一元一次方程的定义
【点评】
本题侧重基础概念的考查，解题关键是准确把握方程和一元一次方程的判断标准，注意不要漏判分式方程、整式方程的类别。
【难度系数】
0.7
1. 下列各式是方程的是(
A.$x^2 -6x=0$
B.$\frac{2}{5}x -3$
C.$3+(-2)=1$
D.$7x＞1$
A
).A.$x^2 -6x=0$
B.$\frac{2}{5}x -3$
C.$3+(-2)=1$
D.$7x＞1$
答案
1. A
解析
【分析】
要判断一个式子是不是方程，首先要明确方程的两个必备判定条件：①式子中必须含有未知数；②式子必须是等式（含有等号）。解题时我们可以对照这两个条件，逐一排查每个选项，两个条件都满足的就是正确答案。
【解析】
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，我们逐个分析选项：
A. $x^2 -6x=0$，既含有未知数$x$，又是等式，符合方程的定义，是方程；
B. $\frac{2}{5}x -3$，没有等号，不是等式，不符合方程的定义，不是方程；
C. $3+(-2)=1$，虽然是等式，但式子中没有未知数，不符合方程的定义，不是方程；
D. $7x＞1$，用的是大于号，属于不等式，不是等式，不符合方程的定义，不是方程。
因此符合方程定义的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
方程的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记方程需要同时满足“含未知数”和“是等式”两个核心条件，注意区分方程和代数式、不等式、不含未知数的恒等式。
【难度系数】
0.9
要判断一个式子是不是方程，首先要明确方程的两个必备判定条件：①式子中必须含有未知数；②式子必须是等式（含有等号）。解题时我们可以对照这两个条件，逐一排查每个选项，两个条件都满足的就是正确答案。
【解析】
根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，我们逐个分析选项：
A. $x^2 -6x=0$，既含有未知数$x$，又是等式，符合方程的定义，是方程；
B. $\frac{2}{5}x -3$，没有等号，不是等式，不符合方程的定义，不是方程；
C. $3+(-2)=1$，虽然是等式，但式子中没有未知数，不符合方程的定义，不是方程；
D. $7x＞1$，用的是大于号，属于不等式，不是等式，不符合方程的定义，不是方程。
因此符合方程定义的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
方程的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记方程需要同时满足“含未知数”和“是等式”两个核心条件，注意区分方程和代数式、不等式、不含未知数的恒等式。
【难度系数】
0.9
2. 下列方程是一元一次方程的是（
A.$x+1=5+3y$
B.$\frac{x}{3}+2=4x$
C.$x-1=\frac{3}{x}$
D.$x^2+2x=0$
B
）.A.$x+1=5+3y$
B.$\frac{x}{3}+2=4x$
C.$x-1=\frac{3}{x}$
D.$x^2+2x=0$
答案
2. B
解析
【分析】
解题首先要明确一元一次方程的3个判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数为1；③方程两边都是整式（分母不含未知数）。我们只需逐个对照这3个标准判断每个选项，全部符合的即为正确答案。
【解析】
根据一元一次方程的判定条件逐一分析选项：
A选项：方程中同时含有x、y两个未知数，不符合“只含1个未知数”的要求，不属于一元一次方程；
B选项：方程仅含有x这1个未知数，x的最高次数为1，且等号两边都是整式，完全符合一元一次方程的定义；
C选项：等号右边的分母含有未知数x，属于分式方程，不符合“两边都是整式”的要求，不属于一元一次方程；
D选项：方程中x的最高次数为2，不符合“未知数最高次数为1”的要求，属于一元二次方程，不属于一元一次方程。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是牢记一元一次方程的三个判定要点，做题时要特别注意区分整式方程和分式方程，避免误选分母含未知数的选项。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确一元一次方程的3个判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数为1；③方程两边都是整式（分母不含未知数）。我们只需逐个对照这3个标准判断每个选项，全部符合的即为正确答案。
【解析】
根据一元一次方程的判定条件逐一分析选项：
A选项：方程中同时含有x、y两个未知数，不符合“只含1个未知数”的要求，不属于一元一次方程；
B选项：方程仅含有x这1个未知数，x的最高次数为1，且等号两边都是整式，完全符合一元一次方程的定义；
C选项：等号右边的分母含有未知数x，属于分式方程，不符合“两边都是整式”的要求，不属于一元一次方程；
D选项：方程中x的最高次数为2，不符合“未知数最高次数为1”的要求，属于一元二次方程，不属于一元一次方程。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是牢记一元一次方程的三个判定要点，做题时要特别注意区分整式方程和分式方程，避免误选分母含未知数的选项。
【难度系数】
0.8
3.下列方程中，解为$x=-3$的方程是（
A.$6x=2$
B.$3x+9=0$
C.$\dfrac{1}{3}x=0$
D.$5x-15=0$
B
）.A.$6x=2$
B.$3x+9=0$
C.$\dfrac{1}{3}x=0$
D.$5x-15=0$
答案
3. B
解析
【分析】
要判断哪个方程的解为$x=-3$，有两种常用的解题思路：一是将$x=-3$分别代入四个选项的方程中，计算方程左右两边的值，若左右两边相等，则$x=-3$是该方程的解；二是分别求解四个选项中的一元一次方程，看哪个方程的解为$x=-3$。其中代入检验法计算量更小，解题更便捷。
【解析】
我们用代入检验法逐一验证：
选项A：把$x=-3$代入方程左边，得$6×(-3)=-18$，方程右边为2，左边≠右边，因此$x=-3$不是该方程的解；
选项B：把$x=-3$代入方程左边，得$3×(-3)+9=-9+9=0$，方程右边为0，左边=右边，因此$x=-3$是该方程的解；
选项C：把$x=-3$代入方程左边，得$\dfrac{1}{3}×(-3)=-1$，方程右边为0，左边≠右边，因此$x=-3$不是该方程的解；
选项D：把$x=-3$代入方程左边，得$5×(-3)-15=-15-15=-30$，方程右边为0，左边≠右边，因此$x=-3$不是该方程的解。
也可通过直接解方程验证：
A. $6x=2$，解得$x=\dfrac{1}{3}$，不符合要求；
B. $3x+9=0$，移项得$3x=-9$，解得$x=-3$，符合要求；
C. $\dfrac{1}{3}x=0$，解得$x=0$，不符合要求；
D. $5x-15=0$，移项得$5x=15$，解得$x=3$，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义；一元一次方程的解法
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对方程的解的概念的掌握，代入检验和直接求解两种方法都适用，熟练掌握一元一次方程的基础运算就能快速得分。
【难度系数】
0.9
要判断哪个方程的解为$x=-3$，有两种常用的解题思路：一是将$x=-3$分别代入四个选项的方程中，计算方程左右两边的值，若左右两边相等，则$x=-3$是该方程的解；二是分别求解四个选项中的一元一次方程，看哪个方程的解为$x=-3$。其中代入检验法计算量更小，解题更便捷。
【解析】
我们用代入检验法逐一验证：
选项A：把$x=-3$代入方程左边，得$6×(-3)=-18$，方程右边为2，左边≠右边，因此$x=-3$不是该方程的解；
选项B：把$x=-3$代入方程左边，得$3×(-3)+9=-9+9=0$，方程右边为0，左边=右边，因此$x=-3$是该方程的解；
选项C：把$x=-3$代入方程左边，得$\dfrac{1}{3}×(-3)=-1$，方程右边为0，左边≠右边，因此$x=-3$不是该方程的解；
选项D：把$x=-3$代入方程左边，得$5×(-3)-15=-15-15=-30$，方程右边为0，左边≠右边，因此$x=-3$不是该方程的解。
也可通过直接解方程验证：
A. $6x=2$，解得$x=\dfrac{1}{3}$，不符合要求；
B. $3x+9=0$，移项得$3x=-9$，解得$x=-3$，符合要求；
C. $\dfrac{1}{3}x=0$，解得$x=0$，不符合要求；
D. $5x-15=0$，移项得$5x=15$，解得$x=3$，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义；一元一次方程的解法
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对方程的解的概念的掌握，代入检验和直接求解两种方法都适用，熟练掌握一元一次方程的基础运算就能快速得分。
【难度系数】
0.9
4.方程2+▲=3x中的一项被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是
4
答案
4. 4
解析
【分析】
解题的核心依据是方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。我们可以先把▲当作未知常数，将已知的解x=2代入原方程，此时方程就转化为只含有▲这一个未知数的一元一次方程，按照一元一次方程的求解步骤计算，就能得到▲代表的数字。
【解析】
设▲处的数字为$ a $，则原方程可写为$ 2+a=3x $。
因为$ x=2 $是方程的解，将$ x=2 $代入方程，等式成立，可得：
$ 2+a=3×2 $
计算等号右侧的乘积：$ 2+a=6 $
移项计算得：$ a=6-2=4 $
【答案】
4
【知识点】
1.方程的解的定义
2.解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对“方程的解满足原方程”这一性质的应用，解题思路直接，代入计算即可得到结果，是一元一次方程相关概念的典型基础考题。
【难度系数】
0.9
解题的核心依据是方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。我们可以先把▲当作未知常数，将已知的解x=2代入原方程，此时方程就转化为只含有▲这一个未知数的一元一次方程，按照一元一次方程的求解步骤计算，就能得到▲代表的数字。
【解析】
设▲处的数字为$ a $，则原方程可写为$ 2+a=3x $。
因为$ x=2 $是方程的解，将$ x=2 $代入方程，等式成立，可得：
$ 2+a=3×2 $
计算等号右侧的乘积：$ 2+a=6 $
移项计算得：$ a=6-2=4 $
【答案】
4
【知识点】
1.方程的解的定义
2.解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对“方程的解满足原方程”这一性质的应用，解题思路直接，代入计算即可得到结果，是一元一次方程相关概念的典型基础考题。
【难度系数】
0.9
5.端午节买粽子,每个肉粽比素粽贵1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元.设每个肉粽x元,则可列方程为..
答案
5. $10x+5(x-1)=70$
解析
【分析】
要列方程首先需要明确题目中的等量关系：购买肉粽的总费用 + 购买素粽的总费用 = 70元。已知设每个肉粽x元，由“每个肉粽比素粽贵1元”可先表示出每个素粽的价格为(x-1)元；再根据“总价=单价×数量”分别计算10个肉粽、5个素粽的总费用，最后根据总花费的等量关系即可列出方程。
【解析】
解：设每个肉粽x元，则每个素粽的价格为$(x-1)$元。
10个肉粽的总费用为：$10x$ 元
5个素粽的总费用为：$5(x-1)$ 元
根据两种粽子总花费为70元，可列方程：
$10x + 5(x-1) = 70$
【答案】
$10x+5(x-1)=70$
【知识点】
1. 列一元一次方程
2. 总价=单价×数量
【点评】
本题是基础的方程应用类题目，解题核心是找准题目中的等量关系，正确用含未知数的代数式表示出各个量，难度较低，属于必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9
要列方程首先需要明确题目中的等量关系：购买肉粽的总费用 + 购买素粽的总费用 = 70元。已知设每个肉粽x元，由“每个肉粽比素粽贵1元”可先表示出每个素粽的价格为(x-1)元；再根据“总价=单价×数量”分别计算10个肉粽、5个素粽的总费用，最后根据总花费的等量关系即可列出方程。
【解析】
解：设每个肉粽x元，则每个素粽的价格为$(x-1)$元。
10个肉粽的总费用为：$10x$ 元
5个素粽的总费用为：$5(x-1)$ 元
根据两种粽子总花费为70元，可列方程：
$10x + 5(x-1) = 70$
【答案】
$10x+5(x-1)=70$
【知识点】
1. 列一元一次方程
2. 总价=单价×数量
【点评】
本题是基础的方程应用类题目，解题核心是找准题目中的等量关系，正确用含未知数的代数式表示出各个量，难度较低，属于必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9
6.(1)判断 $y=-1$ 是否为方程 $3y -1=2(y+1)-4$ 的解；
(2)判断 $x=\frac{1}{3}$ 是否为方程 $\frac{6x -5}{3}-1=3(x-2)$ 的解。
(2)判断 $x=\frac{1}{3}$ 是否为方程 $\frac{6x -5}{3}-1=3(x-2)$ 的解。
答案
6. 解:(1)当 $y = - 1$ 时,左边 $= 3 × (-1) - 1=-3-1=-4$,右边 $= 2 × (-1+1)-4=0-4=-4$,即左边等于右边,$y = - 1$ 是方程$3y - 1=2(y+1)-4$的解.
(2)当 $x = \frac{1}{3}$ 时,左边 $=\frac{6 × \frac{1}{3}-5}{3}-1=-1-1=-2$,右边 $=3 × (\frac{1}{3}-2)=1-6=-5$,即左边不等于右边,$x = \frac{1}{3}$ 不是方程$\frac{6x -5}{3}-1=3(x-2)$的解.
(2)当 $x = \frac{1}{3}$ 时,左边 $=\frac{6 × \frac{1}{3}-5}{3}-1=-1-1=-2$,右边 $=3 × (\frac{1}{3}-2)=1-6=-5$,即左边不等于右边,$x = \frac{1}{3}$ 不是方程$\frac{6x -5}{3}-1=3(x-2)$的解.
解析
【分析】
判断一个数值是否为方程的解，使用代入验证法即可：第一步将给定数值分别代入方程的左边和右边，第二步分别计算两边的结果，第三步对比两边结果：若左边等于右边，则该数值是方程的解，若不相等则不是方程的解，两小问均按照该思路逐步操作即可。
【解析】
(1) 将$y=-1$分别代入方程$3y -1=2(y+1)-4$的左右两边：
左边$=3×(-1)-1=-3-1=-4$
右边$=2×(-1+1)-4=2×0-4=-4$
因为左边$=$右边，所以$y=-1$是方程$3y -1=2(y+1)-4$的解。
(2) 将$x=\frac{1}{3}$分别代入方程$\frac{6x -5}{3}-1=3(x-2)$的左右两边：
左边$=\frac{6×\frac{1}{3}-5}{3}-1=\frac{2-5}{3}-1=-1-1=-2$
右边$=3×(\frac{1}{3}-2)=3×(-\frac{5}{3})=-5$
因为左边$≠$右边，所以$x=\frac{1}{3}$不是方程$\frac{6x -5}{3}-1=3(x-2)$的解。
【答案】
(1)$y=-1$是方程$3y -1=2(y+1)-4$的解；(2)$x=\frac{1}{3}$不是方程$\frac{6x -5}{3}-1=3(x-2)$的解。
【知识点】
方程的解的定义；代数式求值
【点评】
本题是方程相关的基础题型，核心考查代入验证法的应用，解题时严格遵循代值、计算、对比、下结论的步骤，注意计算的准确性即可顺利完成。
【难度系数】
0.85
判断一个数值是否为方程的解，使用代入验证法即可：第一步将给定数值分别代入方程的左边和右边，第二步分别计算两边的结果，第三步对比两边结果：若左边等于右边，则该数值是方程的解，若不相等则不是方程的解，两小问均按照该思路逐步操作即可。
【解析】
(1) 将$y=-1$分别代入方程$3y -1=2(y+1)-4$的左右两边：
左边$=3×(-1)-1=-3-1=-4$
右边$=2×(-1+1)-4=2×0-4=-4$
因为左边$=$右边，所以$y=-1$是方程$3y -1=2(y+1)-4$的解。
(2) 将$x=\frac{1}{3}$分别代入方程$\frac{6x -5}{3}-1=3(x-2)$的左右两边：
左边$=\frac{6×\frac{1}{3}-5}{3}-1=\frac{2-5}{3}-1=-1-1=-2$
右边$=3×(\frac{1}{3}-2)=3×(-\frac{5}{3})=-5$
因为左边$≠$右边，所以$x=\frac{1}{3}$不是方程$\frac{6x -5}{3}-1=3(x-2)$的解。
【答案】
(1)$y=-1$是方程$3y -1=2(y+1)-4$的解；(2)$x=\frac{1}{3}$不是方程$\frac{6x -5}{3}-1=3(x-2)$的解。
【知识点】
方程的解的定义；代数式求值
【点评】
本题是方程相关的基础题型，核心考查代入验证法的应用，解题时严格遵循代值、计算、对比、下结论的步骤，注意计算的准确性即可顺利完成。
【难度系数】
0.85
