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7. (2024·深圳)在如图6所示的三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分$∠ BAC$的是 ()
A.①②
B.①③
C.②③
D.只有①
①
③
A.①②
B.①③
C.②③
D.只有①
①
③答案
B
解析
【分析】
要判断射线AD是否平分∠BAC，需结合尺规作图的痕迹，结合角平分线的作法和判定定理逐个分析三个图形：首先回忆角平分线的标准尺规作图特征，以及角平分线的判定定理（角内部到角两边距离相等的点在角平分线上），同时区分垂直平分线的作图痕迹，逐一判断即可。
【解析】
对三个图形分别分析：
1. 图①：属于角平分线的标准尺规作图，步骤为：①以A为圆心任意长为半径画弧，交AB、AC于两点；②分别以这两点为圆心，大于两点距离一半的长度为半径画弧，两弧交于点D，射线AD就是∠BAC的角平分线，因此①符合要求；
2. 图②：作图痕迹是作线段BC的垂直平分线，可得D是BC的中点，AD是△ABC的中线，只有当AB=AC时，中线AD才同时是角平分线，题目未给出△ABC是等腰三角形的条件，因此无法判断AD平分∠BAC，②不符合要求；
3. 图③：由作图痕迹可知，点D到∠BAC的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，可得AD平分∠BAC，③符合要求。
综上，①③符合题意，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角平分线的尺规作图，角平分线的判定，垂直平分线的尺规作图
【点评】
本题主要考查常见尺规作图的识别与相关性质的应用，解题关键是熟练掌握角平分线、垂直平分线的作图痕迹特征，结合角平分线的判定方法分析即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.7
要判断射线AD是否平分∠BAC，需结合尺规作图的痕迹，结合角平分线的作法和判定定理逐个分析三个图形：首先回忆角平分线的标准尺规作图特征，以及角平分线的判定定理（角内部到角两边距离相等的点在角平分线上），同时区分垂直平分线的作图痕迹，逐一判断即可。
【解析】
对三个图形分别分析：
1. 图①：属于角平分线的标准尺规作图，步骤为：①以A为圆心任意长为半径画弧，交AB、AC于两点；②分别以这两点为圆心，大于两点距离一半的长度为半径画弧，两弧交于点D，射线AD就是∠BAC的角平分线，因此①符合要求；
2. 图②：作图痕迹是作线段BC的垂直平分线，可得D是BC的中点，AD是△ABC的中线，只有当AB=AC时，中线AD才同时是角平分线，题目未给出△ABC是等腰三角形的条件，因此无法判断AD平分∠BAC，②不符合要求；
3. 图③：由作图痕迹可知，点D到∠BAC的两边AB、AC的距离相等，根据角平分线的判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，可得AD平分∠BAC，③符合要求。
综上，①③符合题意，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
角平分线的尺规作图，角平分线的判定，垂直平分线的尺规作图
【点评】
本题主要考查常见尺规作图的识别与相关性质的应用，解题关键是熟练掌握角平分线、垂直平分线的作图痕迹特征，结合角平分线的判定方法分析即可，属于基础类题型。
【难度系数】
0.7
8. 如图7,点P在∠AOB的平分线上,CD⊥OP于点F,并分别交OA、OB于点C、D,则CD的长度与点F到∠AOB两边距离之和的数量关系是 ()
A.小于
B.大于
C.等于
D.不能确定
A.小于
B.大于
C.等于
D.不能确定
答案
B
解析
【分析】
要比较CD的长度与点F到∠AOB两边距离之和的大小关系，首先过点F作出到角两边的垂线段，得到两个距离；再利用“垂线段最短”的性质，分别比较CF与F到OA的距离、FD与F到OB的距离的大小，最后将两个不等式相加即可得到结论。
【解析】
过点F作FM⊥OA于点M，FN⊥OB于点N，则FM、FN分别是点F到∠AOB两边的距离。
根据垂线段最短的性质：点到直线的所有连线中，垂线段最短，可得：
CF ＞ FM（CF是点F到OA上点C的斜线段，长度大于垂线段FM），
同理可得 FD ＞ FN，
将两个不等式相加，得 CF + FD ＞ FM + FN，
又
∵ CF + FD = CD，
∴ CD ＞ FM + FN，即CD的长度大于点F到∠AOB两边距离之和。
【答案】
B
【知识点】
垂线段最短；点到直线的距离；不等式的性质
【点评】
本题解题的核心是熟练掌握垂线段最短的性质，通过作辅助线构造出待比较的距离，再通过线段和的转化完成大小比较，解题思路清晰，属于基础类型的题目。
【难度系数】
0.7
要比较CD的长度与点F到∠AOB两边距离之和的大小关系，首先过点F作出到角两边的垂线段，得到两个距离；再利用“垂线段最短”的性质，分别比较CF与F到OA的距离、FD与F到OB的距离的大小，最后将两个不等式相加即可得到结论。
【解析】
过点F作FM⊥OA于点M，FN⊥OB于点N，则FM、FN分别是点F到∠AOB两边的距离。
根据垂线段最短的性质：点到直线的所有连线中，垂线段最短，可得：
CF ＞ FM（CF是点F到OA上点C的斜线段，长度大于垂线段FM），
同理可得 FD ＞ FN，
将两个不等式相加，得 CF + FD ＞ FM + FN，
又
∵ CF + FD = CD，
∴ CD ＞ FM + FN，即CD的长度大于点F到∠AOB两边距离之和。
【答案】
B
【知识点】
垂线段最短；点到直线的距离；不等式的性质
【点评】
本题解题的核心是熟练掌握垂线段最短的性质，通过作辅助线构造出待比较的距离，再通过线段和的转化完成大小比较，解题思路清晰，属于基础类型的题目。
【难度系数】
0.7
9.(2024·安徽)在凸五边形ABCDE中，$AB=AE$，$BC=DE$，F是CD的中点.下列条件中,不能推出AF与CD一定垂直的是 ()
A.$∠ ABC=∠ AED$
B.$∠ BAF=∠ EAF$
C.$∠ BCF=∠ EDF$
D.$∠ ABD=∠ AEC$
A.$∠ ABC=∠ AED$
B.$∠ BAF=∠ EAF$
C.$∠ BCF=∠ EDF$
D.$∠ ABD=∠ AEC$
答案
D
解析
【分析】
要判断AF是否与CD垂直，结合F是CD中点的条件，可联想到等腰三角形“三线合一”的性质，即若能证明AC=AD，则AF⊥CD；也可通过证明角相等得到∠AFC=∠AFD=90°。因此解题核心是逐一分析每个选项，判断能否推出上述结论。首先连接AC、AD、BF、EF，结合已知AB=AE、BC=DE、CF=FD的条件，利用全等三角形的判定定理分析各选项即可。
【解析】
连接AC、AD、BF、EF。
已知AB=AE，BC=DE，F为CD中点，故CF=DF。
选项A：若∠ABC=∠AED，在△ABC和△AED中，$\{\begin{array}{l}AB=AE\\ ∠ ABC=∠ AED\\ BC=DE\end{array} $，故△ABC≌△AED（SAS），得AC=AD。△ACD为等腰三角形，F是CD中点，由等腰三角形三线合一得AF⊥CD，故A不符合题意。
选项B：若∠BAF=∠EAF，在△ABF和△AEF中，$\{\begin{array}{l}AB=AE\\ ∠ BAF=∠ EAF\\ AF=AF\end{array} $，故△ABF≌△AEF（SAS），得BF=EF。在△BCF和△EDF中，$\{\begin{array}{l}BC=DE\\ CF=DF\\ BF=EF\end{array} $，故△BCF≌△EDF（SSS），得∠BFC=∠EFD。由△ABF≌△AEF得∠AFB=∠AFE，故∠AFB+∠BFC=∠AFE+∠EFD，即∠AFC=∠AFD。又∠AFC+∠AFD=180°，故∠AFC=∠AFD=90°，AF⊥CD，故B不符合题意。
选项C：若∠BCF=∠EDF，在△BCF和△EDF中，$\{\begin{array}{l}BC=DE\\ ∠ BCF=∠ EDF\\ CF=DF\end{array} $，故△BCF≌△EDF（SAS），得BF=EF。在△ABF和△AEF中，$\{\begin{array}{l}AB=AE\\ BF=EF\\ AF=AF\end{array} $，故△ABF≌△AEF（SSS），得∠AFB=∠AFE，同理可推得∠AFC=∠AFD=90°，AF⊥CD，故C不符合题意。
选项D：若∠ABD=∠AEC，无法通过现有条件证明三角形全等得到AC=AD或∠AFC=90°，不能推出AF与CD一定垂直，故D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定与性质；等腰三角形三线合一；垂直的判定
【点评】
本题属于几何综合选择题，解题的关键是将证明垂直的问题转化为证明三角形全等或等腰三角形的问题，需要熟练掌握全等三角形的判定定理，逐一验证选项即可求解。
【难度系数】
0.6
要判断AF是否与CD垂直，结合F是CD中点的条件，可联想到等腰三角形“三线合一”的性质，即若能证明AC=AD，则AF⊥CD；也可通过证明角相等得到∠AFC=∠AFD=90°。因此解题核心是逐一分析每个选项，判断能否推出上述结论。首先连接AC、AD、BF、EF，结合已知AB=AE、BC=DE、CF=FD的条件，利用全等三角形的判定定理分析各选项即可。
【解析】
连接AC、AD、BF、EF。
已知AB=AE，BC=DE，F为CD中点，故CF=DF。
选项A：若∠ABC=∠AED，在△ABC和△AED中，$\{\begin{array}{l}AB=AE\\ ∠ ABC=∠ AED\\ BC=DE\end{array} $，故△ABC≌△AED（SAS），得AC=AD。△ACD为等腰三角形，F是CD中点，由等腰三角形三线合一得AF⊥CD，故A不符合题意。
选项B：若∠BAF=∠EAF，在△ABF和△AEF中，$\{\begin{array}{l}AB=AE\\ ∠ BAF=∠ EAF\\ AF=AF\end{array} $，故△ABF≌△AEF（SAS），得BF=EF。在△BCF和△EDF中，$\{\begin{array}{l}BC=DE\\ CF=DF\\ BF=EF\end{array} $，故△BCF≌△EDF（SSS），得∠BFC=∠EFD。由△ABF≌△AEF得∠AFB=∠AFE，故∠AFB+∠BFC=∠AFE+∠EFD，即∠AFC=∠AFD。又∠AFC+∠AFD=180°，故∠AFC=∠AFD=90°，AF⊥CD，故B不符合题意。
选项C：若∠BCF=∠EDF，在△BCF和△EDF中，$\{\begin{array}{l}BC=DE\\ ∠ BCF=∠ EDF\\ CF=DF\end{array} $，故△BCF≌△EDF（SAS），得BF=EF。在△ABF和△AEF中，$\{\begin{array}{l}AB=AE\\ BF=EF\\ AF=AF\end{array} $，故△ABF≌△AEF（SSS），得∠AFB=∠AFE，同理可推得∠AFC=∠AFD=90°，AF⊥CD，故C不符合题意。
选项D：若∠ABD=∠AEC，无法通过现有条件证明三角形全等得到AC=AD或∠AFC=90°，不能推出AF与CD一定垂直，故D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
全等三角形的判定与性质；等腰三角形三线合一；垂直的判定
【点评】
本题属于几何综合选择题，解题的关键是将证明垂直的问题转化为证明三角形全等或等腰三角形的问题，需要熟练掌握全等三角形的判定定理，逐一验证选项即可求解。
【难度系数】
0.6
10. 如图 8, 在等边 $△ ABC$ 中, D、E 分别为 AB、AC 边上的动点, $BD=2AE$, 连接 DE, 以 DE 为边在 $△ ABC$ 内作等边 $△ DEF$, 连接 CF, 当 D 从点 A 向点 B 运动(不运动到点 B)时, $∠ ECF$ 大小的变化情况是 ()
A.不变
B.变小
C.变大
D.先变大后变小
A.不变
B.变小
C.变大
D.先变大后变小
答案
A
解析
【分析】
解题时先利用等边三角形的性质得到边角的等量关系，观察两个等边三角形的公共边相关的角，可推导出一组相等的角；再结合已知BD=2AE的边的关系，通过在EC上截取线段构造全等三角形，利用全等性质得到等腰三角形，进而推导∠ECF为定值，即可判断其大小变化情况。
【解析】
解：在EC上截取$CM=AE$，设等边$△ ABC$的边长为$a$，$AE=x$，则$BD=2AE=2x$。
∵ $△ ABC$是等边三角形，
∴ $AB=AC=a$，$∠ A=60°$，
∴ $AD=AB-BD=a-2x$，$EC=AC-AE=a-x$，
∴ $EM=EC-CM=(a-x)-x=a-2x$，即$AD=EM$。
∵ $△ DEF$是等边三角形，
∴ $DE=EF$，$∠ DEF=60°$，
∴ $∠ AED + ∠ CEF = 180° - ∠ DEF = 120°$。
又
∵ 在$△ ADE$中，$∠ A + ∠ ADE + ∠ AED = 180°$，$∠ A=60°$，
∴ $∠ ADE + ∠ AED = 120°$，
∴ $∠ ADE = ∠ CEF$。
在$△ ADE$和$△ MEF$中：
$\begin{cases}AD=EM \\∠ ADE=∠ MEF \\DE=EF\end{cases}$
∴ $△ ADE ≌ △ MEF$（SAS），
∴ $AE=MF$，$∠ EMF=∠ A=60°$。
又
∵ $CM=AE$，
∴ $MF=CM$，即$△ FMC$是等腰三角形，
且$∠ FMC=180° - ∠ EMF=180° - 60°=120°$，
∴ $∠ ECF=∠ MCF=\frac{180° - 120°}{2}=30°$，
即$∠ ECF$的大小始终为$30°$，保持不变。
【答案】
A
【知识点】
等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质
【点评】
本题核心是通过截取辅助线构造全等三角形，将已知的边的数量关系转化为全等的判定条件，结合特殊三角形的角度性质求解定值角，重点考查辅助线构造和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
解题时先利用等边三角形的性质得到边角的等量关系，观察两个等边三角形的公共边相关的角，可推导出一组相等的角；再结合已知BD=2AE的边的关系，通过在EC上截取线段构造全等三角形，利用全等性质得到等腰三角形，进而推导∠ECF为定值，即可判断其大小变化情况。
【解析】
解：在EC上截取$CM=AE$，设等边$△ ABC$的边长为$a$，$AE=x$，则$BD=2AE=2x$。
∵ $△ ABC$是等边三角形，
∴ $AB=AC=a$，$∠ A=60°$，
∴ $AD=AB-BD=a-2x$，$EC=AC-AE=a-x$，
∴ $EM=EC-CM=(a-x)-x=a-2x$，即$AD=EM$。
∵ $△ DEF$是等边三角形，
∴ $DE=EF$，$∠ DEF=60°$，
∴ $∠ AED + ∠ CEF = 180° - ∠ DEF = 120°$。
又
∵ 在$△ ADE$中，$∠ A + ∠ ADE + ∠ AED = 180°$，$∠ A=60°$，
∴ $∠ ADE + ∠ AED = 120°$，
∴ $∠ ADE = ∠ CEF$。
在$△ ADE$和$△ MEF$中：
$\begin{cases}AD=EM \\∠ ADE=∠ MEF \\DE=EF\end{cases}$
∴ $△ ADE ≌ △ MEF$（SAS），
∴ $AE=MF$，$∠ EMF=∠ A=60°$。
又
∵ $CM=AE$，
∴ $MF=CM$，即$△ FMC$是等腰三角形，
且$∠ FMC=180° - ∠ EMF=180° - 60°=120°$，
∴ $∠ ECF=∠ MCF=\frac{180° - 120°}{2}=30°$，
即$∠ ECF$的大小始终为$30°$，保持不变。
【答案】
A
【知识点】
等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质
【点评】
本题核心是通过截取辅助线构造全等三角形，将已知的边的数量关系转化为全等的判定条件，结合特殊三角形的角度性质求解定值角，重点考查辅助线构造和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
11.(2024·绥化)如图9，AB//CD，∠C=33°，OC=OE，则∠A的度数为.
答案
$\boldsymbol{66°}$
解析
【分析】
解题时可按照以下思路推导：①首先由已知OC=OE，根据等腰三角形“等边对等角”的性质，可得∠E与∠C相等；②再利用三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，求出∠DOE的度数；③最后结合AB//CD的条件，根据平行线“两直线平行，同位角相等”的性质，即可得到∠A的度数。
【解析】
解：
∵ OC=OE
∴ △OCE是等腰三角形，∠E=∠C=33°
∵ ∠DOE是△OCE的外角
∴ ∠DOE=∠C+∠E=33°+33°=66°
又
∵ AB//CD
∴ ∠A=∠DOE=66°（两直线平行，同位角相等）
【答案】
$\boldsymbol{66°}$
【知识点】
等腰三角形的性质、三角形外角的性质、平行线的性质
【点评】
本题属于基础几何综合题，核心是通过角的等量关系逐步推导，只要熟练掌握等腰三角形、三角形外角、平行线的相关性质，就能快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时可按照以下思路推导：①首先由已知OC=OE，根据等腰三角形“等边对等角”的性质，可得∠E与∠C相等；②再利用三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，求出∠DOE的度数；③最后结合AB//CD的条件，根据平行线“两直线平行，同位角相等”的性质，即可得到∠A的度数。
【解析】
解：
∵ OC=OE
∴ △OCE是等腰三角形，∠E=∠C=33°
∵ ∠DOE是△OCE的外角
∴ ∠DOE=∠C+∠E=33°+33°=66°
又
∵ AB//CD
∴ ∠A=∠DOE=66°（两直线平行，同位角相等）
【答案】
$\boldsymbol{66°}$
【知识点】
等腰三角形的性质、三角形外角的性质、平行线的性质
【点评】
本题属于基础几何综合题，核心是通过角的等量关系逐步推导，只要熟练掌握等腰三角形、三角形外角、平行线的相关性质，就能快速求解。
【难度系数】
0.8
12. (2024·牡丹江)如图10,在$△ ABC$中,D是AB上一点,$CF// AB$,D、E、F三点共线. 请添加一个条件,使得$AE=CE$.
(只添一种情况即可)
(只添一种情况即可)
答案
解：添加条件：$\boldsymbol{AD=CF}$（答案不唯一），证明如下：
$\because CF// AB$，
$\therefore ∠ ADE = ∠ F$，$∠ A = ∠ ECF$。
在$△ ADE$和$△ CFE$中，
$\begin{cases}∠ ADE = ∠ F \\∠ A = ∠ ECF \\AD = CF\end{cases}$
$\therefore △ ADE ≌ △ CFE \ (\mathrm{AAS})$
$\therefore AE = CE$。
$\because CF// AB$，
$\therefore ∠ ADE = ∠ F$，$∠ A = ∠ ECF$。
在$△ ADE$和$△ CFE$中，
$\begin{cases}∠ ADE = ∠ F \\∠ A = ∠ ECF \\AD = CF\end{cases}$
$\therefore △ ADE ≌ △ CFE \ (\mathrm{AAS})$
$\therefore AE = CE$。
解析
【分析】
要得到$AE=CE$，可通过证明$△ ADE$和$△ CFE$全等实现。已知$CF// AB$，根据平行线的性质可得到两组内错角相等：$∠ A=∠ ECF$，$∠ ADE=∠ F$，此时两个三角形已有两组对应角相等，只需补充一组对应边相等的条件，即可证明三角形全等，进而推出对应边$AE=CE$，例如添加$AD=CF$即可。
【解析】
添加条件：$\boldsymbol{AD=CF}$（答案不唯一），证明如下：
$\because CF// AB$，
$\therefore ∠ ADE = ∠ F$，$∠ A = ∠ ECF$。
在$△ ADE$和$△ CFE$中，
$\begin{cases}∠ ADE = ∠ F \\∠ A = ∠ ECF \\AD = CF\end{cases}$
$\therefore △ ADE ≌ △ CFE \ (\mathrm{AAS})$
$\therefore AE = CE$。
【答案】
$AD=CF$（答案不唯一）
【知识点】
1. 平行线的性质
2. 全等三角形的判定
3. 全等三角形的性质
【点评】
本题属于开放性题目，需要结合已知条件逆向推导证明全等所需的要素，答案不唯一，合理即可，能够有效锻炼学生的逻辑推理能力和发散思维。
【难度系数】
0.7
要得到$AE=CE$，可通过证明$△ ADE$和$△ CFE$全等实现。已知$CF// AB$，根据平行线的性质可得到两组内错角相等：$∠ A=∠ ECF$，$∠ ADE=∠ F$，此时两个三角形已有两组对应角相等，只需补充一组对应边相等的条件，即可证明三角形全等，进而推出对应边$AE=CE$，例如添加$AD=CF$即可。
【解析】
添加条件：$\boldsymbol{AD=CF}$（答案不唯一），证明如下：
$\because CF// AB$，
$\therefore ∠ ADE = ∠ F$，$∠ A = ∠ ECF$。
在$△ ADE$和$△ CFE$中，
$\begin{cases}∠ ADE = ∠ F \\∠ A = ∠ ECF \\AD = CF\end{cases}$
$\therefore △ ADE ≌ △ CFE \ (\mathrm{AAS})$
$\therefore AE = CE$。
【答案】
$AD=CF$（答案不唯一）
【知识点】
1. 平行线的性质
2. 全等三角形的判定
3. 全等三角形的性质
【点评】
本题属于开放性题目，需要结合已知条件逆向推导证明全等所需的要素，答案不唯一，合理即可，能够有效锻炼学生的逻辑推理能力和发散思维。
【难度系数】
0.7
13. (2024·四川)如图11,在$△ ABC$中,$AB=AC,∠A=40°$.按如下步骤作图:①以点B为圆心、适当长为半径画弧,分别交BA、BC于点D、E;②分别以点D、E为圆心,大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径画弧,两弧在$∠ABC$的内部相交于点F,作射线BF交AC于点G.则$∠ABG$的度数为.
答案
$\boldsymbol{35°}$
解析
【分析】
首先观察作图步骤，可判断该操作是作∠ABC的角平分线，因此要求∠ABG的度数，只需要先求出∠ABC的度数，再取其一半即可。第一步先利用等腰三角形“等边对等角”的性质和三角形内角和定理，计算出底角∠ABC的度数；第二步结合角平分线的性质，即可求出∠ABG的度数。
【解析】
∵ AB=AC，∠A=40°，
∴ △ABC是等腰三角形，∠ABC=∠C，
根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ ABC = \frac{180° - ∠ A}{2} = \frac{180° - 40°}{2} = 70°$，
由作图步骤可知，BG是∠ABC的角平分线，
∴ $∠ ABG = \frac{1}{2}∠ ABC = \frac{1}{2}×70° = 35°$。
【答案】
$\boldsymbol{35°}$
【知识点】
等腰三角形的性质，角平分线的尺规作图，三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，将尺规作图的识别与等腰三角形的性质结合考查，解题的关键是准确判断出作图得到的射线是角平分线，再结合三角形内角的相关计算即可求解。
【难度系数】
0.8
首先观察作图步骤，可判断该操作是作∠ABC的角平分线，因此要求∠ABG的度数，只需要先求出∠ABC的度数，再取其一半即可。第一步先利用等腰三角形“等边对等角”的性质和三角形内角和定理，计算出底角∠ABC的度数；第二步结合角平分线的性质，即可求出∠ABG的度数。
【解析】
∵ AB=AC，∠A=40°，
∴ △ABC是等腰三角形，∠ABC=∠C，
根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ ABC = \frac{180° - ∠ A}{2} = \frac{180° - 40°}{2} = 70°$，
由作图步骤可知，BG是∠ABC的角平分线，
∴ $∠ ABG = \frac{1}{2}∠ ABC = \frac{1}{2}×70° = 35°$。
【答案】
$\boldsymbol{35°}$
【知识点】
等腰三角形的性质，角平分线的尺规作图，三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，将尺规作图的识别与等腰三角形的性质结合考查，解题的关键是准确判断出作图得到的射线是角平分线，再结合三角形内角的相关计算即可求解。
【难度系数】
0.8
