1.根据下图，回答下列问题：
(1)以O为端点的射线共有几条？请写出来。
(2)图中的线段共有几条？请写出来。
(3)射线AB与射线CB的公共部分是什么？

(1) 共有4条，分别是射线 OA、射线 OB、射线 OC、射线 OD。
(2) 共有8条，分别是线段 OA、线段 OB、线段 OC、线段 OD、线段 AB、线段 BC、线段 AC、线段 AD。
(3) 线段 AC。

【分析】
解答本题需结合射线、线段的定义逐步推导：
(1) 找以O为端点的射线时，先回忆射线特征：有1个固定端点，向一个方向无限延伸，只需统计从O点出发、延伸方向不同的射线即可；
(2) 计数线段时，线段有2个固定端点，可采用分类计数法：先数含端点O的线段，再数直线AC上的线段，最后统计剩余跨线线段，避免漏数、重复计数；
(3) 判断两条射线的公共部分时，先明确两条射线的延伸方向：射线AB以A为端点向右延伸，射线CB以C为端点向左延伸，二者重叠的有限部分就是公共部分。
【解析】
(1) 根据射线定义，以O为端点、延伸方向互不相同的射线共4条，分别为射线OA、射线OB、射线OC、射线OD；
(2) 根据线段定义分类计数：
① 以O为其中一个端点的线段：OA、OB、OC、OD，共4条；
② 直线AC上的线段：AB、BC、AC，共3条；
③ 其余跨点线段：AD，共1条；
总计$4+3+1=8$条，分别为线段OA、线段OB、线段OC、线段OD、线段AB、线段BC、线段AC、线段AD；
(3) 射线AB以A为端点，沿$A\to B\to C$方向无限延伸；射线CB以C为端点，沿$C\to B\to A$方向无限延伸，二者重叠的部分为线段AC，即公共部分是线段AC。
【答案】
(1) 共有4条，分别是射线 OA、射线 OB、射线 OC、射线 OD。
(2) 共有8条，分别是线段 OA、线段 OB、线段 OC、线段 OD、线段 AB、线段 BC、线段 AC、线段 AD。
(3) 线段 AC。
【知识点】
射线的定义，线段的计数，公共部分判断
【点评】
本题是几何入门基础题，核心考查射线、线段的基础概念，计数时按规律分类梳理可有效避免漏数、多数的错误，熟练掌握基础概念是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【例2】根据下列语句画出图形：
(1)直线$ l $经过$ A,B,C $三点，点$ A $在点$ B $左侧，点$ C $在点$ A $与点$ B $之间；
(2)两条直线$ m $与$ n $相交于点$ P $；
(3)线段$ AB $与线段$ CD $相交于点$ O $，线段$ c $分别交线段$ AB $，$ CD $于点$ P $，$ Q $。
解：
【规律方法】
按要求作图的注意事项：①过两点画直线时，这两点不能成为端点；②过两点画射线时，需注意哪个点是端点，向哪个方向延伸；③过两点画线段时，这两个点是端点。

(1) 如图①所示。
(2) 如图②所示。
(3) 如图③所示。

【分析】
这是几何基础作图题，需结合直线、线段、相交的概念按要求逐步作图：
1. 解决第(1)问：首先明确直线无端点、可无限延伸，题干要求三点在直线上，位置顺序从左到右为A、C、B，因此先画直线，再按顺序标注三点即可。
2. 解决第(2)问：两条直线相交有且只有1个交点，因此先画出两条相交的直线，将交点标注为P，再分别命名两条直线为m、n即可。
3. 解决第(3)问：线段有两个端点，交点需落在线段本体上（不能在延长线上），因此先画相交的线段AB、CD，交点标注为O；再画线段c，使其分别与线段AB、线段CD相交，交点依次标注为P、Q即可。
【解析】
(1) 先画一条任意直线，按照从左到右的顺序在直线上依次标注点A、点C、点B，再将该直线命名为l，即满足要求。
(2) 画出两条相交的直线，将它们的公共交点标注为P，再把两条直线分别命名为m、n，即满足要求。
(3) 第一步：画出线段AB（两端标注端点A、B），再画出线段CD（两端标注端点C、D），使两条线段相交，将交点标注为O；第二步：画线段c，使线段c与线段AB交于点P（P不是AB的端点），与线段CD交于点Q（Q不是CD的端点），即满足要求。
【答案】
(1) 如图①所示。
(2) 如图②所示。
(3) 如图③所示。
【知识点】
1. 直线与线段的概念
2. 相交线的定义
3. 几何作图规范
【点评】
本题属于基础几何作图类题型，核心考察对直线、线段、相交线等基础几何概念的理解与应用，作图时需要注意区分直线和线段的特征，严格按照题干给出的位置、交点要求作图，是后续几何学习的基础。
【难度系数】
0.9

2.如图,已知线段AB,点C在线段AB上,点P在线段AB外.
(1)根据要求画出图形:画直线PA,射线PB,连接PC;
(2)在(1)的基础上,写出图中的所有线段.

2.(1) 直线PA,射线PB,线段PC,如图所示.
(2) 图中的所有线段:线段PA,线段PC,线段PB,线段AC,线段AB,线段CB.

【分析】
(1) 作图前先明确三类线的特征：直线无端点，可向两端无限延伸，因此画直线PA要同时过P、A两点，两端都向外延伸；射线仅有1个端点，仅可向一端无限延伸，因此画射线PB要以P为端点，经过B点后向B的一侧延伸；线段有2个端点，不可延伸，因此连接PC只需连接P、C两点，两端不延伸即可。
(2) 找所有线段时，依据线段“两个端点、长度有限”的特征，按有序枚举的思路计数：先列举含点P的线段，再列举AB上的线段，避免重复和遗漏。
【解析】
(1) 作图步骤：
① 画直线PA：过点P、点A作直线，两端适当延长，得到直线PA；
② 画射线PB：以点P为端点，作经过点B的射线，向B所在一侧延长，得到射线PB；
③ 连接PC：用线段连接点P和点C，两端不延长，得到线段PC。
(2) 按顺序枚举所有线段：
首先枚举含点P的线段：线段PA、线段PC、线段PB；
再枚举AB上的线段：线段AC、线段AB、线段CB，共6条线段。
【答案】
(1) 直线PA,射线PB,线段PC,如图所示.
(2) 图中的所有线段:线段PA,线段PC,线段PB,线段AC,线段AB,线段CB.
【知识点】
直线射线线段的定义；线段计数；几何基本作图
【点评】
本题是几何入门基础题，主要考查直线、射线、线段的特征区分和线段计数，作图时要注意三类线的延伸性差异，计数时按固定顺序枚举即可避免漏数或重复计数。
【难度系数】
0.9