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1. 把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的(
A.3倍
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.2倍
D
)。A.3倍
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.2倍
答案
1.D
2. 底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15 cm，圆柱的高是
(
A.15
B.45
C.5
D.30
(
C
)cm。A.15
B.45
C.5
D.30
答案
2.C
二、判断题。
1. 圆柱的体积比圆锥的体积大。（
2. 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（
1. 圆柱的体积比圆锥的体积大。（
×
）2. 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（
×
）答案
1. × 2. ×
3. 一个圆柱的底面直径是$d$，高是$π d$，它的侧面展开图是正方形。（
√
）答案
3. √
4. 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积一定也相等。（
×
）答案
4. ×
5. 圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。（
×
）答案
5. ×
三、解决问题。
1. 一个体积是$1413\ \mathrm{dm}^3$的铁块，可以锻造成多少个底面积是$28.26\ \mathrm{dm}^2$，高是$5\ \mathrm{dm}$的圆锥形零件？
1. 一个体积是$1413\ \mathrm{dm}^3$的铁块，可以锻造成多少个底面积是$28.26\ \mathrm{dm}^2$，高是$5\ \mathrm{dm}$的圆锥形零件？
答案
1. $1413 ÷ (28.26 × 5 × \frac{1}{3}) = 30$(个)
2. 一根2 m长的圆柱形木料,横截面的半径是10 cm,如图所示,将圆柱形木料锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
答案
2. 体积:$3.14 × 10 × 10 × 200 ÷ 2 = 31400( \mathrm{cm}^3 )$
表面积:$(2 × 3.14 × 10 × 200 + 3.14 × 10 × 10 × 2) × \frac{1}{2} + 10 × 2 × 200 = 10594( \mathrm{cm}^2 )$
表面积:$(2 × 3.14 × 10 × 200 + 3.14 × 10 × 10 × 2) × \frac{1}{2} + 10 × 2 × 200 = 10594( \mathrm{cm}^2 )$
