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一、每只大熊猫分3根，16根可以平均分给几只大熊猫？还剩几根？
（填序号）
①余数比除数大
②单位名称错误
③计算方法错误
唐唐：$16÷3=5$(根)……1(只) 错误类型：(
瑶瑶：$16÷3=4$(只)……4(根) 错误类型：(
欢欢：$16-3=13$(根) 错误类型：(
（填序号）
①余数比除数大
②单位名称错误
③计算方法错误
唐唐：$16÷3=5$(根)……1(只) 错误类型：(
②
)瑶瑶：$16÷3=4$(只)……4(根) 错误类型：(
①
)欢欢：$16-3=13$(根) 错误类型：(
③
)答案
一、② ① ③
解析
【分析】
解题时先明确这是平均分的问题，正确解法是用除法计算：16÷3=5（只）……1（根），要牢记有余数除法的3个要点：①平均分求份数用除法；②商和余数的单位要和所求的量对应；③余数必须小于除数。再依次对比三位同学的算式，找出对应的错误类型即可。
【解析】
首先明确正确计算过程：求16根可以分给几只大熊猫，就是求16里有几个3，用除法计算，正确结果为：$16÷3=5$（只）……1（根），满足余数1＜除数3，单位标注正确。
1. 看唐唐的算式：商5的单位应该是熊猫的数量“只”，余数1的单位应该是剩下的竹子数量“根”，他把单位写反了，属于单位名称错误，对应②。
2. 看瑶瑶的算式：余数是4，除数是3，4＞3，余数比除数大，说明剩下的4根还能再分给1只熊猫，计算不对，属于余数比除数大的错误，对应①。
3. 看欢欢的算式：平均分问题应该用除法计算，他用了减法，计算方法不对，对应③。
【答案】
② ① ③
【知识点】
有余数的除法，余数小于除数，除法的意义
【点评】
这道题围绕有余数除法的常见易错点设置，能帮助大家夯实除法计算的基础规则，平时计算时要注意核对计算方法、单位、余数和除数的大小关系，避免出现同类错误。
【难度系数】
0.7
解题时先明确这是平均分的问题，正确解法是用除法计算：16÷3=5（只）……1（根），要牢记有余数除法的3个要点：①平均分求份数用除法；②商和余数的单位要和所求的量对应；③余数必须小于除数。再依次对比三位同学的算式，找出对应的错误类型即可。
【解析】
首先明确正确计算过程：求16根可以分给几只大熊猫，就是求16里有几个3，用除法计算，正确结果为：$16÷3=5$（只）……1（根），满足余数1＜除数3，单位标注正确。
1. 看唐唐的算式：商5的单位应该是熊猫的数量“只”，余数1的单位应该是剩下的竹子数量“根”，他把单位写反了，属于单位名称错误，对应②。
2. 看瑶瑶的算式：余数是4，除数是3，4＞3，余数比除数大，说明剩下的4根还能再分给1只熊猫，计算不对，属于余数比除数大的错误，对应①。
3. 看欢欢的算式：平均分问题应该用除法计算，他用了减法，计算方法不对，对应③。
【答案】
② ① ③
【知识点】
有余数的除法，余数小于除数，除法的意义
【点评】
这道题围绕有余数除法的常见易错点设置，能帮助大家夯实除法计算的基础规则，平时计算时要注意核对计算方法、单位、余数和除数的大小关系，避免出现同类错误。
【难度系数】
0.7
二、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
答案
× 改正:$64÷7=9······1$
× 改正:$50÷8=6······2$
解析
【分析】
判断有余数的除法计算是否正确，首先要牢记核心规则：余数必须小于除数，其次可以验证“商×除数+余数是否等于被除数”。
第一题：观察发现余数是8，除数是7，8＞7，不符合余数小于除数的要求，说明商8偏小，需要把商调大。试商9：7×9=63，64-63=1，余数1＜7，符合计算规则。
第二题：商为7时，除数8乘7的积是56，56＞被除数50，说明商7偏大，需要把商调小。试商6：8×6=48，50-48=2，余数2＜8，符合计算规则。
【解析】
1. 第一个算式：余数8大于除数7，计算错误。
调整商为9，计算得7×9=63，64-63=1，所以正确结果为64÷7=9……1，对应竖式。
2. 第二个算式：商7时，8×7=56＞被除数50，计算错误。
调整商为6，计算得8×6=48，50-48=2，所以正确结果为50÷8=6……2，对应竖式。
【答案】
× 改正:$64÷7=9······1$
× 改正:$50÷8=6······2$
【知识点】
1. 有余数除法计算
2. 余数与除数的关系
【点评】
本题考查有余数除法的正误判断与改正，解题的关键是牢记“余数必须小于除数”的规则，试商时如果余数大于除数说明商偏小，如果商和除数的乘积大于被除数说明商偏大，灵活调整商的大小即可正确解题。
【难度系数】
0.7
判断有余数的除法计算是否正确，首先要牢记核心规则：余数必须小于除数，其次可以验证“商×除数+余数是否等于被除数”。
第一题：观察发现余数是8，除数是7，8＞7，不符合余数小于除数的要求，说明商8偏小，需要把商调大。试商9：7×9=63，64-63=1，余数1＜7，符合计算规则。
第二题：商为7时，除数8乘7的积是56，56＞被除数50，说明商7偏大，需要把商调小。试商6：8×6=48，50-48=2，余数2＜8，符合计算规则。
【解析】
1. 第一个算式：余数8大于除数7，计算错误。
调整商为9，计算得7×9=63，64-63=1，所以正确结果为64÷7=9……1，对应竖式
。2. 第二个算式：商7时，8×7=56＞被除数50，计算错误。
调整商为6，计算得8×6=48，50-48=2，所以正确结果为50÷8=6……2，对应竖式
。【答案】
× 改正:$64÷7=9······1$
× 改正:$50÷8=6······2$
【知识点】
1. 有余数除法计算
2. 余数与除数的关系
【点评】
本题考查有余数除法的正误判断与改正，解题的关键是牢记“余数必须小于除数”的规则，试商时如果余数大于除数说明商偏小，如果商和除数的乘积大于被除数说明商偏大，灵活调整商的大小即可正确解题。
【难度系数】
0.7
三、准备“六一”节日礼包。
（1）一号礼包每份需要6根棒棒糖和2包薯片，这些礼物最多能做几份一号礼包？
（2）二号礼包每份需要3个果冻和3包薯片，这些礼物最多能做几份二号礼包？
（1）一号礼包每份需要6根棒棒糖和2包薯片，这些礼物最多能做几份一号礼包？
（2）二号礼包每份需要3个果冻和3包薯片，这些礼物最多能做几份二号礼包？
答案
(1)$55÷6=9$(份)$······1$(根)
$17÷2=8$(份)$······1$(包)
$8＜9$
这些礼物最多能做8份一号礼包。
(2)$19÷3=6$(份)$······1$(个)
$17÷3=5$(份)$······2$(包)
$5＜6$
这些礼物最多能做5份二号礼包。
$17÷2=8$(份)$······1$(包)
$8＜9$
这些礼物最多能做8份一号礼包。
(2)$19÷3=6$(份)$······1$(个)
$17÷3=5$(份)$······2$(包)
$5＜6$
这些礼物最多能做5份二号礼包。
解析
【分析】
解决这类制作礼包的问题，要先分别计算每种所需材料单独可以制作多少份礼包。因为制作1份完整的礼包需要同时用到所有指定材料，所以最终最多能做的礼包份数，是所有材料可制作份数里最小的那个，剩余不够凑成1份的材料不能计入。
（1）制作一号礼包需要棒棒糖和薯片，先分别计算棒棒糖、薯片各够做几份一号礼包，两个结果里更小的数就是最多可做的份数。
（2）制作二号礼包需要果冻和薯片，先分别计算果冻、薯片各够做几份二号礼包，两个结果里更小的数就是最多可做的份数。
【解析】
（1）计算棒棒糖可做的一号礼包份数：
$55÷6=9$(份)$······1$(根)，棒棒糖最多够做9份一号礼包，剩余1根无法凑成1份。
计算薯片可做的一号礼包份数：
$17÷2=8$(份)$······1$(包)，薯片最多够做8份一号礼包，剩余1包无法凑成1份。
因为$8＜9$，薯片的量只够做8份，所以最多能做8份一号礼包。
（2）计算果冻可做的二号礼包份数：
$19÷3=6$(份)$······1$(个)，果冻最多够做6份二号礼包，剩余1个无法凑成1份。
计算薯片可做的二号礼包份数：
$17÷3=5$(份)$······2$(包)，薯片最多够做5份二号礼包，剩余2包无法凑成1份。
因为$5＜6$，薯片的量只够做5份，所以最多能做5份二号礼包。
【答案】
（1）这些礼物最多能做8份一号礼包。
（2）这些礼物最多能做5份二号礼包。
【知识点】
有余数的除法、去尾法、实际问题分析
【点评】
这道题结合生活中组装礼包的场景，考查有余数除法在实际问题中的应用，解题核心是明确组装完整礼包需要所有材料同时满足需求，因此要以可做份数最少的材料为准，能有效锻炼学生结合实际场景解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.7
解决这类制作礼包的问题，要先分别计算每种所需材料单独可以制作多少份礼包。因为制作1份完整的礼包需要同时用到所有指定材料，所以最终最多能做的礼包份数，是所有材料可制作份数里最小的那个，剩余不够凑成1份的材料不能计入。
（1）制作一号礼包需要棒棒糖和薯片，先分别计算棒棒糖、薯片各够做几份一号礼包，两个结果里更小的数就是最多可做的份数。
（2）制作二号礼包需要果冻和薯片，先分别计算果冻、薯片各够做几份二号礼包，两个结果里更小的数就是最多可做的份数。
【解析】
（1）计算棒棒糖可做的一号礼包份数：
$55÷6=9$(份)$······1$(根)，棒棒糖最多够做9份一号礼包，剩余1根无法凑成1份。
计算薯片可做的一号礼包份数：
$17÷2=8$(份)$······1$(包)，薯片最多够做8份一号礼包，剩余1包无法凑成1份。
因为$8＜9$，薯片的量只够做8份，所以最多能做8份一号礼包。
（2）计算果冻可做的二号礼包份数：
$19÷3=6$(份)$······1$(个)，果冻最多够做6份二号礼包，剩余1个无法凑成1份。
计算薯片可做的二号礼包份数：
$17÷3=5$(份)$······2$(包)，薯片最多够做5份二号礼包，剩余2包无法凑成1份。
因为$5＜6$，薯片的量只够做5份，所以最多能做5份二号礼包。
【答案】
（1）这些礼物最多能做8份一号礼包。
（2）这些礼物最多能做5份二号礼包。
【知识点】
有余数的除法、去尾法、实际问题分析
【点评】
这道题结合生活中组装礼包的场景，考查有余数除法在实际问题中的应用，解题核心是明确组装完整礼包需要所有材料同时满足需求，因此要以可做份数最少的材料为准，能有效锻炼学生结合实际场景解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.7
13支铅笔平均分给4个小朋友,怎样做能够正好分完?
方法一:至少拿走(
。
方法二:至少添上(
。
方法一:至少拿走(
1
)支。方法二:至少添上(
3
)支。答案
趣味题 1 3
解析
【分析】
要让13支铅笔平均分给4个小朋友正好分完，说明最终的铅笔总数要刚好符合4的乘法口诀的得数，保证每个小朋友分到的数量相同，没有剩余。我们分两种情况思考：①拿走铅笔时，找比13小、最接近13的4的乘法得数，用13减去这个数就是至少要拿走的数量；②添上铅笔时，找比13大、最接近13的4的乘法得数，用这个数减去13就是至少要添上的数量。
【解析】
先回忆4的乘法口诀：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六……
1. 计算至少拿走的数量：
比13小的数里，最接近13且能被4平均分的数是12（3×4=12），所以至少拿走的数量为：13-12=1（支）。
2. 计算至少添上的数量：
比13大的数里，最接近13且能被4平均分的数是16（4×4=16），所以至少添上的数量为：16-13=3（支）。
【答案】
1；3
【知识点】
平均分、表内乘法、有余数除法
【点评】
本题结合生活中分物的场景，考查对平均分概念的理解和表内乘法的灵活运用，解题核心是找到符合要求的最接近13的4的倍数，再计算差值即可。
【难度系数】
0.8
要让13支铅笔平均分给4个小朋友正好分完，说明最终的铅笔总数要刚好符合4的乘法口诀的得数，保证每个小朋友分到的数量相同，没有剩余。我们分两种情况思考：①拿走铅笔时，找比13小、最接近13的4的乘法得数，用13减去这个数就是至少要拿走的数量；②添上铅笔时，找比13大、最接近13的4的乘法得数，用这个数减去13就是至少要添上的数量。
【解析】
先回忆4的乘法口诀：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六……
1. 计算至少拿走的数量：
比13小的数里，最接近13且能被4平均分的数是12（3×4=12），所以至少拿走的数量为：13-12=1（支）。
2. 计算至少添上的数量：
比13大的数里，最接近13且能被4平均分的数是16（4×4=16），所以至少添上的数量为：16-13=3（支）。
【答案】
1；3
【知识点】
平均分、表内乘法、有余数除法
【点评】
本题结合生活中分物的场景，考查对平均分概念的理解和表内乘法的灵活运用，解题核心是找到符合要求的最接近13的4的倍数，再计算差值即可。
【难度系数】
0.8
