4. 我会解决。
(1)一个正方体沙坑，棱长3 m，里面装满了沙子(沙子与沙坑上口齐平)。已知每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？
(2)把一个体积为80 cm³的铁块浸在底面积为20 cm²的长方体容器中，水面高度为10 cm，如果把铁块捞出后，水面高度是多少？

(1)
$3×3×3=27(\mathrm{m}^3)$
$27×1400=37800(\mathrm{千克})$
$37800\mathrm{千克}=37.8\mathrm{吨}$
答：这个沙坑里共装沙子37.8吨。
(2)
$80÷20=4(\mathrm{cm})$
$10-4=6(\mathrm{cm})$
答：水面高度是6 cm。

5. 小小工匠。
打造无盖收纳盒
△任务背景
家里小零件总散乱摆放。请你用妈妈找到的长24 cm，宽18 cm的长方形铁皮，化身“小小工匠”，用长方体知识做一个无盖收纳盒吧！从算尺寸到选方案，让数学变成实用的“收纳工具”。
(1)脑洞设计局:收纳盒容积巧计算
改造方法:在铁皮四角各剪去一个相同的小正方形,折起四边成盒。按以下三种方案,算出收纳盒的长、宽、高和容积,填入表格。

| 方案 | 小正方形边长/cm | 长方体盒子 | | |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| | | 长/cm | 宽/cm | 容积/mL |
| 一 | 2 | | | |
| 二 | 3 | | | |
| 三 | 4 | | | |
(2)智慧选优站:最优方案精挑选
最优方案(画“√”):方案一□ 方案二□ 方案三□
选择理由:
(3)巧手实验室:动手验证细探究
请用硬纸板模拟铁皮,按最优方案剪、折成盒,对比“计算容积”与“实际容积”,思考误差产生的原因。(可从裁剪精度、折叠角度、硬纸板厚度等方面考虑)

(1) 计算各方案数值
方案一：
长：$24 - 2×2 = 20\ (\mathrm{cm})$
宽：$18 - 2×2 = 14\ (\mathrm{cm})$
容积：$20×14×2 = 560\ (\mathrm{cm}^3) = 560\ (\mathrm{mL})$
方案二：
长：$24 - 3×2 = 18\ (\mathrm{cm})$
宽：$18 - 3×2 = 12\ (\mathrm{cm})$
容积：$18×12×3 = 648\ (\mathrm{cm}^3) = 648\ (\mathrm{mL})$
方案三：
长：$24 - 4×2 = 16\ (\mathrm{cm})$
宽：$18 - 4×2 = 10\ (\mathrm{cm})$
容积：$16×10×4 = 640\ (\mathrm{cm}^3) = 640\ (\mathrm{mL})$
填写表格：
| 方案 | 小正方形边长/cm | 长/cm | 宽/cm | 容积/mL |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 一 | 2 | 20 | 14 | 560 |
| 二 | 3 | 18 | 12 | 648 |
| 三 | 4 | 16 | 10 | 640 |
---
(2) 最优方案选择
最优方案(画“√”)：方案一$□$ 方案二$\boxed{√}$ 方案三$□$
选择理由：方案二制作出的收纳盒容积最大，可容纳的物品最多。
---
(3) 误差产生的原因
1. 裁剪时四个角剪去的小正方形边长很难完全相等，尺寸存在精度偏差，导致盒子实际长宽高和理论计算值不符；
2. 硬纸板本身有厚度，折叠后盒子内部的实际长宽高都小于计算得到的数值；
3. 折叠时侧边很难完全和底面保持90°垂直，成品不是标准的长方体，最终实际容积会小于计算容积。