一、填空题。
1. 两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是()律，用字母表示是()。

1. 乘法交换 $a × b = b × a$

【分析】
解题时先抓住题干的关键信息：运算类型是乘法，特征是交换两个乘数的位置、积不变，对应学过的乘法运算相关的定律，就能判断出是乘法交换律；用字母表示时，用常用的字母a、b分别代表两个乘数，写出交换前后积相等的式子即可。
【解析】
根据乘法交换律的定义：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。如果用字母a、b分别表示两个乘数，那么该定律用字母可以表示为$a× b = b× a$。
【答案】
乘法交换；$a × b = b × a$
【知识点】
乘法交换律；用字母表示运算律
【点评】
本题是对基础运算律概念的直接考查，属于识记类题型，牢记各类运算律的定义和字母表达形式是解题的关键。
【难度系数】
0.9

2. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,这就是()律,用字母表示是()。

2. 乘法结合 $(a × b) × c = a × (b × c)$

【分析】
首先回忆学过的乘法运算律相关概念：乘法交换律是交换两个因数的位置积不变，乘法结合律的特征是三个数相乘时，仅改变先后相乘的顺序（先算前两个的积或者先算后两个的积），积不变。题干描述完全符合乘法结合律的定义，再对应定义写出规范的字母表达式即可。
【解析】
根据乘法运算律的定义可知：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这个规律就是乘法结合律。
用a、b、c分别代表三个相乘的数，对应的字母表示为：$(a× b)× c=a×(b× c)$。
【答案】
乘法结合；$(a× b)× c = a×(b× c)$
【知识点】
1. 乘法结合律的定义
2. 乘法结合律的字母表示
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查对乘法结合律的概念记忆和字母表达式的掌握，是运算律模块的常见基础题型，牢记相关概念即可顺利作答。
【难度系数】
0.9

3. 根据乘法的运算律填一填。
(1)17×23=23×
(2)13×=45×
(3)7×35×2=7×(×)
(4)25×73×4=73×(×)

3. (1)17 (2)45 13 (3)35 2 (4)25 4

【分析】
解题前先回忆乘法的两个核心运算律：①乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变；②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。接下来逐题判断对应的运算律：
(1) 是两个乘数交换位置，直接用交换律填空；
(2) 同样是两个乘数互换位置，用交换律填写；
(3) 三个数相乘，把后两个数加括号优先计算，用结合律填空；
(4) 先交换73和25的位置（用交换律），再把25和4加括号优先计算（用结合律），据此填空即可。
【解析】
我们结合乘法运算律逐一求解：
(1) 根据乘法交换律$a× b = b× a$，可得$17×23=23×17$，所以填17；
(2) 根据乘法交换律，交换13和45的位置，可得$13×45=45×13$，所以依次填45、13；
(3) 根据乘法结合律$a× b× c = a×(b× c)$，这里优先算$35×2$更简便，所以$7×35×2=7×(35×2)$，依次填35、2；
(4) 先根据乘法交换律交换25和73的位置，再根据乘法结合律优先算$25×4$，可得$25×73×4=73×(25×4)$，依次填25、4。
【答案】
(1)17 (2)45 13 (3)35 2 (4)25 4
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律
【点评】
本题是乘法运算律的基础应用题型，掌握两种运算律的形式和特点就能快速作答，熟练运用运算律也是后续学习各类简便计算的重要基础。
【难度系数】
0.9

二、连线题。
$37×132$
$120×27$
$89×128$
$(25×16)×4$
$125×8×12$
$38×50×4$
$12×(125×8)$
$(25×4)×16$
$27×120$
$132×37$
$128×89$
$38×(50×4)$

$37×132$ —— $132×37$
$120×27$ —— $27×120$
$89×128$ —— $128×89$
$(25×16)×4$ —— $(25×4)×16$
$125×8×12$ —— $12×(125×8)$
$38×50×4$ —— $38×(50×4)$

【分析】
这道题我们可以借助乘法的运算定律来解题，解题思路分两步走：第一步回忆学过的乘法交换律和乘法结合律，两个定律的核心是：只要相乘的因数不变，只是交换因数的位置，或者改变相乘的先后顺序（加括号调整运算顺序），最终的乘积是不变的；第二步逐个观察左边的式子，确认它包含的所有因数，再找右边因数完全相同、只是交换了位置或者调整了运算顺序的式子，两者就可以连线。
【解析】
我们先回顾两个乘法运算定律：
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，即$a×b = b×a$。
2. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，即$(a×b)×c = a×(b×c)$。
接下来逐个匹配：
（1）左边$37×132$是两个数相乘，因数为37、132，右边$132×37$刚好交换了两个因数的位置，符合乘法交换律，乘积相等，可连线。
（2）左边$120×27$是两个数相乘，因数为120、27，右边$27×120$交换了两个因数的位置，符合乘法交换律，乘积相等，可连线。
（3）左边$89×128$是两个数相乘，因数为89、128，右边$128×89$交换了两个因数的位置，符合乘法交换律，乘积相等，可连线。
（4）左边$(25×16)×4$的因数是25、16、4，右边$(25×4)×16$只是交换了16和4的位置，调整了运算顺序，符合乘法交换律和结合律，乘积相等，可连线。
（5）左边$125×8×12$的因数是125、8、12，右边$12×(125×8)$交换了12和$125×8$的位置，调整了运算顺序，符合乘法交换律和结合律，乘积相等，可连线。
（6）左边$38×50×4$的因数是38、50、4，右边$38×(50×4)$只是先算后两个数的乘积，符合乘法结合律，乘积相等，可连线。
【答案】
$37×132$ —— $132×37$
$120×27$ —— $27×120$
$89×128$ —— $128×89$
$(25×16)×4$ —— $(25×4)×16$
$125×8×12$ —— $12×(125×8)$
$38×50×4$ —— $38×(50×4)$
【知识点】
乘法交换律、乘法结合律
【点评】
本题核心是考查乘法运算定律的基础应用，解题时不需要计算出具体结果，只要观察式子的因数是否完全相同，结合运算定律就能快速判断，熟悉运算定律是解题的关键。
【难度系数】
0.85

三、用竖式计算，并用乘法交换律进行验算。
$57×46=$
$48×63=$
$21×94=$

2622 3024 1974

【分析】
本题需要完成两位数乘两位数的竖式计算，并用乘法交换律验算。解题思路如下：第一步，先按照两位数乘两位数的竖式计算规则算出原算式的结果：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，得数末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数，得数末位和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的结果相加。第二步，根据乘法交换律（两个数相乘，交换乘数的位置，积不变），交换两个乘数的位置再次列竖式计算，若两次计算结果相同，说明原计算正确。
【解析】
1. 计算$\boxed{57×46}$
原竖式计算：
```
57
×46
----
342 //57×6的结果
2280 //57×40的结果，末位对齐十位
----
2622
```
验算（交换乘数位置计算$46×57$）：
```
46
×57
----
322 //46×7的结果
2300 //46×50的结果，末位对齐十位
----
2622
```
两次结果一致，计算正确。
2. 计算$\boxed{48×63}$
原竖式计算：
```
48
×63
----
144 //48×3的结果
2880 //48×60的结果，末位对齐十位
----
3024
```
验算（交换乘数位置计算$63×48$）：
```
63
×48
----
504 //63×8的结果
2520 //63×40的结果，末位对齐十位
----
3024
```
两次结果一致，计算正确。
3. 计算$\boxed{21×94}$
原竖式计算：
```
21
×94
----
84 //21×4的结果
1890 //21×90的结果，末位对齐十位
----
1974
```
验算（交换乘数位置计算$94×21$）：
```
94
×21
----
94 //94×1的结果
1880 //94×20的结果，末位对齐十位
----
1974
```
两次结果一致，计算正确。
【答案】
2622；3024；1974
【知识点】
两位数乘两位数计算；乘法交换律；乘法验算方法
【点评】
本题是基础计算类题型，既考察两位数乘两位数的竖式计算能力，也考察乘法交换律的实际应用。计算时注意数位对齐和进位处理，养成验算的习惯可以有效降低计算错误率。
【难度系数】
0.8