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四、用简便方法计算。
$64×15×2$
$25×(18×4)$
$18×(5×11)$
$4×8×125$
$25×37×4$
$125×7×8$
$25×43×8$
$12×9×25$
$64×15×2$
$25×(18×4)$
$18×(5×11)$
$4×8×125$
$25×37×4$
$125×7×8$
$25×43×8$
$12×9×25$
答案
1920 1800 990 4000 3700 7000 8600 2700
解析
【分析】
这组题目都是整数连乘运算，解题时可以利用乘法交换律（两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）和乘法结合律（三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变），先把相乘能得到整十、整百、整千的两个数凑在一起优先计算，再乘剩余的数，就能简化计算过程，不用列复杂竖式就能快速得到结果。
【解析】
1. $64×15×2$
利用乘法结合律先算$15×2$得整十数：
$=64×(15×2)$
$=64×30$
$=1920$
2. $25×(18×4)$
25和4相乘得100，利用乘法交换律交换18和4的位置再计算：
$=25×4×18$
$=100×18$
$=1800$
3. $18×(5×11)$
利用乘法结合律先算$18×5$得整十数：
$=(18×5)×11$
$=90×11$
$=990$
4. $4×8×125$
8和125相乘得1000，利用乘法结合律优先计算：
$=4×(8×125)$
$=4×1000$
$=4000$
5. $25×37×4$
25和4相乘得100，利用乘法交换律交换37和4的位置：
$=25×4×37$
$=100×37$
$=3700$
6. $125×7×8$
125和8相乘得1000，利用乘法交换律交换7和8的位置：
$=125×8×7$
$=1000×7$
$=7000$
7. $25×43×8$
25和8相乘得200，利用乘法交换律交换43和8的位置：
$=25×8×43$
$=200×43$
$=8600$
8. $12×9×25$
把12拆成$3×4$，4和25相乘得100，再结合计算：
$=3×4×9×25$
$=(4×25)×(3×9)$
$=100×27$
$=2700$
【答案】
1920；1800；990；4000；3700；7000；8600；2700
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；凑整简便计算
【点评】
这类题是乘法简便运算的基础题型，核心是熟练记忆常见的凑整组合（如$25×4=100$、$125×8=1000$等），灵活运用运算定律调整运算顺序，就能快速准确算出结果。
【难度系数】
0.8
这组题目都是整数连乘运算，解题时可以利用乘法交换律（两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）和乘法结合律（三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变），先把相乘能得到整十、整百、整千的两个数凑在一起优先计算，再乘剩余的数，就能简化计算过程，不用列复杂竖式就能快速得到结果。
【解析】
1. $64×15×2$
利用乘法结合律先算$15×2$得整十数：
$=64×(15×2)$
$=64×30$
$=1920$
2. $25×(18×4)$
25和4相乘得100，利用乘法交换律交换18和4的位置再计算：
$=25×4×18$
$=100×18$
$=1800$
3. $18×(5×11)$
利用乘法结合律先算$18×5$得整十数：
$=(18×5)×11$
$=90×11$
$=990$
4. $4×8×125$
8和125相乘得1000，利用乘法结合律优先计算：
$=4×(8×125)$
$=4×1000$
$=4000$
5. $25×37×4$
25和4相乘得100，利用乘法交换律交换37和4的位置：
$=25×4×37$
$=100×37$
$=3700$
6. $125×7×8$
125和8相乘得1000，利用乘法交换律交换7和8的位置：
$=125×8×7$
$=1000×7$
$=7000$
7. $25×43×8$
25和8相乘得200，利用乘法交换律交换43和8的位置：
$=25×8×43$
$=200×43$
$=8600$
8. $12×9×25$
把12拆成$3×4$，4和25相乘得100，再结合计算：
$=3×4×9×25$
$=(4×25)×(3×9)$
$=100×27$
$=2700$
【答案】
1920；1800；990；4000；3700；7000；8600；2700
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；凑整简便计算
【点评】
这类题是乘法简便运算的基础题型，核心是熟练记忆常见的凑整组合（如$25×4=100$、$125×8=1000$等），灵活运用运算定律调整运算顺序，就能快速准确算出结果。
【难度系数】
0.8
五、解答题。
1. 王老师买回16包作文书，每包4本，每本25元，买这些书一共花了多少元钱？
1. 王老师买回16包作文书，每包4本，每本25元，买这些书一共花了多少元钱？
答案
16×4×25
=16×(4×25)
=16×100
=1600（元）
答：买这些书一共花了1600元钱。
=16×(4×25)
=16×100
=1600（元）
答：买这些书一共花了1600元钱。
解析
【分析】
要计算买这些书的总花费，我们可以先求出作文书的总本数：用买回的包数乘每包的本数，得到总本数后再乘每本的单价，即可算出总金额。观察算式中的数字特点，4和25相乘刚好等于整百数100，所以可以利用乘法结合律先计算后两个数的乘积，简化计算过程，降低出错率。
【解析】
先计算总本数再算总花费，列连乘算式计算：
$16×4×25$
$=16×(4×25)$
$=16×100$
$=1600$（元）
答：买这些书一共花了1600元钱。
【答案】
买这些书一共花了1600元钱。
【知识点】
连乘解决实际问题、乘法结合律、整数乘法运算
【点评】
本题是生活中常见的购物总价计算类问题，既可以按常规顺序计算，也可以通过观察数字特征运用运算律简化计算，能够锻炼学生的观察能力和灵活运算的能力。
【难度系数】
0.9
要计算买这些书的总花费，我们可以先求出作文书的总本数：用买回的包数乘每包的本数，得到总本数后再乘每本的单价，即可算出总金额。观察算式中的数字特点，4和25相乘刚好等于整百数100，所以可以利用乘法结合律先计算后两个数的乘积，简化计算过程，降低出错率。
【解析】
先计算总本数再算总花费，列连乘算式计算：
$16×4×25$
$=16×(4×25)$
$=16×100$
$=1600$（元）
答：买这些书一共花了1600元钱。
【答案】
买这些书一共花了1600元钱。
【知识点】
连乘解决实际问题、乘法结合律、整数乘法运算
【点评】
本题是生活中常见的购物总价计算类问题，既可以按常规顺序计算，也可以通过观察数字特征运用运算律简化计算，能够锻炼学生的观察能力和灵活运算的能力。
【难度系数】
0.9
2. 沙场有16辆运沙车，每辆运沙车一天可运4趟。这个沙场一天一共可以运多少吨沙子？
答案
25×4×16
=100×16
=1600（吨）
答：这个沙场一天一共可以运1600吨沙子。
=100×16
=1600（吨）
答：这个沙场一天一共可以运1600吨沙子。
解析
【分析】
解题时先梳理题目给出的已知条件：1. 每辆运沙车每趟最多运25吨；2. 每辆车一天可运4趟；3. 沙场共有16辆运沙车。要求一天总运沙量，可以先算出1辆运沙车1天能运多少吨沙子，再乘运沙车的总数量，就能得到全天的总运沙量，也可以先算16辆车1趟的运量再乘一天的趟数，两种思路都可得到正确结果。
【解析】
先计算1辆运沙车一天的运沙量，再计算16辆车的总运沙量，列综合算式计算如下：
$25×4×16$
$=100×16$
$=1600$（吨）
【答案】
这个沙场一天一共可以运1600吨沙子。
【知识点】
1. 连乘实际应用
2. 整数乘法计算
【点评】
这是结合生活场景的乘法应用题，解题核心是理清各已知条件的数量关系，选择合适的计算顺序逐步求解即可，也可通过调整乘法计算顺序验证结果，能锻炼学生梳理数量关系、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题目给出的已知条件：1. 每辆运沙车每趟最多运25吨；2. 每辆车一天可运4趟；3. 沙场共有16辆运沙车。要求一天总运沙量，可以先算出1辆运沙车1天能运多少吨沙子，再乘运沙车的总数量，就能得到全天的总运沙量，也可以先算16辆车1趟的运量再乘一天的趟数，两种思路都可得到正确结果。
【解析】
先计算1辆运沙车一天的运沙量，再计算16辆车的总运沙量，列综合算式计算如下：
$25×4×16$
$=100×16$
$=1600$（吨）
【答案】
这个沙场一天一共可以运1600吨沙子。
【知识点】
1. 连乘实际应用
2. 整数乘法计算
【点评】
这是结合生活场景的乘法应用题，解题核心是理清各已知条件的数量关系，选择合适的计算顺序逐步求解即可，也可通过调整乘法计算顺序验证结果，能锻炼学生梳理数量关系、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
3. 光明小学的教学楼有4层，每一层有5个教室，每一个教室放26张课桌。这幢教学楼一共有多少张课桌？
答案
4×5×26
=20×26
=520（张）
答：这幢教学楼一共有520张课桌。
=20×26
=520（张）
答：这幢教学楼一共有520张课桌。
解析
【分析】
要求这幢教学楼一共的课桌数量，我们可以先理清数量关系：可以先计算教学楼总共有多少个教室，用层数乘每层的教室数得到总教室数，再用总教室数乘每个教室的课桌数，就能得到总课桌数；也可以先计算每层楼放多少张课桌，再乘层数得到总数，两种思路都可求出正确结果。
【解析】
我们先算总教室数量，再算总课桌数，列综合算式计算如下：
$4×5×26$
$=20×26$
$=520$（张）
答：这幢教学楼一共有520张课桌。
【答案】
这幢教学楼一共有520张课桌。
【知识点】
1. 连乘实际应用 2. 整数乘法计算
【点评】
这道题属于基础的乘法应用类题目，解题核心是梳理清楚数量间的关系，既可以分步计算也可以列综合算式计算，还可以通过不同的计算顺序验证结果是否正确。
【难度系数】
0.9
要求这幢教学楼一共的课桌数量，我们可以先理清数量关系：可以先计算教学楼总共有多少个教室，用层数乘每层的教室数得到总教室数，再用总教室数乘每个教室的课桌数，就能得到总课桌数；也可以先计算每层楼放多少张课桌，再乘层数得到总数，两种思路都可求出正确结果。
【解析】
我们先算总教室数量，再算总课桌数，列综合算式计算如下：
$4×5×26$
$=20×26$
$=520$（张）
答：这幢教学楼一共有520张课桌。
【答案】
这幢教学楼一共有520张课桌。
【知识点】
1. 连乘实际应用 2. 整数乘法计算
【点评】
这道题属于基础的乘法应用类题目，解题核心是梳理清楚数量间的关系，既可以分步计算也可以列综合算式计算，还可以通过不同的计算顺序验证结果是否正确。
【难度系数】
0.9
