登录
思维导图
请你回到“数据的分析”这一章中，梳理相关内容，以思维导图的形式在下方呈现（可另附纸，不限于此形式）.
请你回到“数据的分析”这一章中，梳理相关内容，以思维导图的形式在下方呈现（可另附纸，不限于此形式）.
答案
解：
左侧数据处理过程空白（从上到下）
1. 收集
2. 整理
3. 描述
---
数据的集中趋势分支
1. 平均数：包含算术平均数、加权平均数，刻画数据的整体平均水平，加权平均数里的“权”反映对应数据的相对重要程度，统计结果易受极端值影响。
2. 中位数：将一组数据按大小顺序排列后，若数据总数为奇数，取正中间位置的数；若为偶数，取中间两个数的平均数，不受极端值干扰，反映数据的中等水平。
3. 众数：一组数据中出现次数最多的数值，反映数据最集中的多数水平，不受极端值影响，一组数据可以存在多个众数。
---
数据的分布程度分支
1. 方差：计算公式为 $s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$，其中$\overline{x}$是$n$个数据$x_1,x_2,\dots,x_n$的平均数，用于衡量数据的波动大小：方差越大，数据离散程度越高、稳定性越差。
2. 分位数：将排序后的全部数据划分为若干等份的分界值，初中阶段常用四分位数，可体现数据在指定排序位置的分布特征。
---
整体逻辑：通过收集、整理、描述、分析数据，计算上述各类统计量得到样本的特征，最终用样本的集中趋势、波动程度等特征估计总体的对应特征，推导得出结论后辅助做出合理决策。
左侧数据处理过程空白（从上到下）
1. 收集
2. 整理
3. 描述
---
数据的集中趋势分支
1. 平均数：包含算术平均数、加权平均数，刻画数据的整体平均水平，加权平均数里的“权”反映对应数据的相对重要程度，统计结果易受极端值影响。
2. 中位数：将一组数据按大小顺序排列后，若数据总数为奇数，取正中间位置的数；若为偶数，取中间两个数的平均数，不受极端值干扰，反映数据的中等水平。
3. 众数：一组数据中出现次数最多的数值，反映数据最集中的多数水平，不受极端值影响，一组数据可以存在多个众数。
---
数据的分布程度分支
1. 方差：计算公式为 $s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$，其中$\overline{x}$是$n$个数据$x_1,x_2,\dots,x_n$的平均数，用于衡量数据的波动大小：方差越大，数据离散程度越高、稳定性越差。
2. 分位数：将排序后的全部数据划分为若干等份的分界值，初中阶段常用四分位数，可体现数据在指定排序位置的分布特征。
---
整体逻辑：通过收集、整理、描述、分析数据，计算上述各类统计量得到样本的特征，最终用样本的集中趋势、波动程度等特征估计总体的对应特征，推导得出结论后辅助做出合理决策。
解析
【分析】
本题考查“数据的分析”章节中数据处理流程及统计量的相关知识，解题时需回忆初中统计部分的知识体系：先明确数据处理的基本步骤，再对应数据的集中趋势、分布程度的各类统计量的定义与意义，梳理思维导图的逻辑关系，结合教材知识点完成内容梳理。
【解析】
1. 左侧数据处理过程的空白（从上到下）依次为：收集、整理、描述。
2. 数据的集中趋势分支：
平均数：包含算术平均数、加权平均数，刻画数据的整体平均水平，加权平均数的“权”反映数据的相对重要程度，结果易受极端值影响。
中位数：将数据排序后，奇数个取中间数，偶数个取中间两数的平均数，反映中等水平，不受极端值干扰。
众数：一组数据中出现次数最多的数值，反映多数水平，不受极端值影响，可存在多个众数。
3. 数据的分布程度分支：
方差：公式为$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$，用于衡量数据波动大小，方差越大，离散程度越高、稳定性越差。
分位数：将排序后的数据划分为若干等份的分界值，初中常用四分位数，体现数据在指定位置的分布特征。
4. 整体逻辑：通过收集、整理、描述、分析数据，计算统计量得到样本特征，用样本估计总体，得出结论后辅助决策。
【答案】
左侧数据处理过程空白（从上到下）：收集、整理、描述；
数据的集中趋势分支：
平均数：包含算术平均数、加权平均数，刻画数据的整体平均水平，加权平均数的“权”反映对应数据的相对重要程度，统计结果易受极端值影响；
中位数：将一组数据按大小顺序排列后，若数据总数为奇数，取正中间位置的数；若为偶数，取中间两个数的平均数，不受极端值干扰，反映数据的中等水平；
众数：一组数据中出现次数最多的数值，反映数据最集中的多数水平，不受极端值影响，一组数据可以存在多个众数；
数据的分布程度分支：
方差：计算公式为$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$，其中$\overline{x}$是$n$个数据$x_1,x_2,\dots,x_n$的平均数，用于衡量数据的波动大小，方差越大，数据离散程度越高、稳定性越差；
分位数：将排序后的全部数据划分为若干等份的分界值，初中阶段常用四分位数，可体现数据在指定排序位置的分布特征；
整体逻辑：通过收集、整理、描述、分析数据，计算上述各类统计量得到样本的特征，最终用样本的集中趋势、波动程度等特征估计总体的对应特征，推导得出结论后辅助做出合理决策。
【知识点】
数据处理流程、集中趋势统计量、分布程度统计量
【点评】
本题以思维导图形式考查统计知识的梳理，帮助学生构建完整的统计知识体系，明确数据处理步骤与统计量意义，是对统计基础知识的综合考查，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查“数据的分析”章节中数据处理流程及统计量的相关知识，解题时需回忆初中统计部分的知识体系：先明确数据处理的基本步骤，再对应数据的集中趋势、分布程度的各类统计量的定义与意义，梳理思维导图的逻辑关系，结合教材知识点完成内容梳理。
【解析】
1. 左侧数据处理过程的空白（从上到下）依次为：收集、整理、描述。
2. 数据的集中趋势分支：
平均数：包含算术平均数、加权平均数，刻画数据的整体平均水平，加权平均数的“权”反映数据的相对重要程度，结果易受极端值影响。
中位数：将数据排序后，奇数个取中间数，偶数个取中间两数的平均数，反映中等水平，不受极端值干扰。
众数：一组数据中出现次数最多的数值，反映多数水平，不受极端值影响，可存在多个众数。
3. 数据的分布程度分支：
方差：公式为$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$，用于衡量数据波动大小，方差越大，离散程度越高、稳定性越差。
分位数：将排序后的数据划分为若干等份的分界值，初中常用四分位数，体现数据在指定位置的分布特征。
4. 整体逻辑：通过收集、整理、描述、分析数据，计算统计量得到样本特征，用样本估计总体，得出结论后辅助决策。
【答案】
左侧数据处理过程空白（从上到下）：收集、整理、描述；
数据的集中趋势分支：
平均数：包含算术平均数、加权平均数，刻画数据的整体平均水平，加权平均数的“权”反映对应数据的相对重要程度，统计结果易受极端值影响；
中位数：将一组数据按大小顺序排列后，若数据总数为奇数，取正中间位置的数；若为偶数，取中间两个数的平均数，不受极端值干扰，反映数据的中等水平；
众数：一组数据中出现次数最多的数值，反映数据最集中的多数水平，不受极端值影响，一组数据可以存在多个众数；
数据的分布程度分支：
方差：计算公式为$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$，其中$\overline{x}$是$n$个数据$x_1,x_2,\dots,x_n$的平均数，用于衡量数据的波动大小，方差越大，数据离散程度越高、稳定性越差；
分位数：将排序后的全部数据划分为若干等份的分界值，初中阶段常用四分位数，可体现数据在指定排序位置的分布特征；
整体逻辑：通过收集、整理、描述、分析数据，计算上述各类统计量得到样本的特征，最终用样本的集中趋势、波动程度等特征估计总体的对应特征，推导得出结论后辅助做出合理决策。
【知识点】
数据处理流程、集中趋势统计量、分布程度统计量
【点评】
本题以思维导图形式考查统计知识的梳理，帮助学生构建完整的统计知识体系，明确数据处理步骤与统计量意义，是对统计基础知识的综合考查，难度适中。
【难度系数】
0.5
