1.（分类讨论思想）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.
（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好用去9万元，则该商场有几种进货方案？
（2）若该商场销售一台甲种、乙种、丙种电视机，分别可获利150元、200元、250元，为使获利最多，则应选择上述哪种进货方案？

（1）分三种情况讨论:① 设购进甲种电视机x台,购进乙种电视机(50-x)台.根据题意,得1 500x+2 100(50-x)=90 000.解这个方程,得x=25,此时50-x=25.所以购进甲种电视机25台,乙种电视机25台.② 设购进甲种电视机y台,购进丙种电视机(50-y)台.根据题意,得1 500y+2 500(50-y)=90 000.解这个方程,得y=35,此时50-y=15.所以购进甲种电视机35台,丙种电视机15台.③ 设购进乙种电视机m台,购进丙种电视机(50-m)台.根据题意,得2 100m+2 500(50-m)=90 000.解这个方程,得m=87.5(不合题意,舍去).综上所述,该商场有2种进货方案,方案一:购进甲种电视机25台,乙种电视机25台;方案二:购进甲种电视机35台,丙种电视机15台
（2）方案一的利润为25×150+25×200=8 750(元),方案二的利润为35×150+15×250=9 000(元).因为9 000＞8 750,所以方案二获利多,即为使获利最多,应选择购进甲种电视机35台,丙种电视机15台

2.（新情境·科技民生）某地生产一种蔬菜，若在市场上直接销售，则每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力如下：如果对蔬菜进行粗加工，那么每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，那么每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：
方案一，将蔬菜全部进行粗加工；
方案二，尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三，将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天之内完成.
你认为哪种方案获利最多？为什么？

方案三获利最多 方案一:因为16×15=240(吨),240＞140,所以可以在15天内加工完,总利润为140×4 500=630 000(元).方案二:因为每天精加工6吨,6×15=90(吨),140-90=50(吨),所以15天可以精加工90吨,其余50吨直接销售,总利润为90×7 500+50×1 000=725 000(元).方案三:设15天中粗加工x天,则精加工(15-x)天.根据题意,得16x+6(15-x)=140.解这个方程,得x=5.此时粗加工5天,共加工蔬菜16×5=80(吨),精加工10天,共加工蔬菜6×10=60(吨),总利润为60×7 500+80×4 500=810 000(元).因为630 000＜725 000＜810 000,所以方案三获利最多