2026年初中必刷题七年级数学上册人教版第70页答案
1 新考法[2026上海闵行区期中]小胖、小丽、小明、小帅在解方程“$-2x=\frac{1}{2}-x$”时都得到“$-2x+x=\frac{1}{2}$”，小胖依据的是“被减数等于差加上减数”，小丽依据的是“等号两边同时加上同一个数”，小明依据的是“等号两边同时乘或除以同一个数(除数不为0)”，小帅依据的是“移项法则”，依据错误的同学是 (
C
)

A.小胖
B.小丽
C.小明
D.小帅

答案

1.C 【解析】根据题意可知，依据错误的同学是小明，故选C.
2 [2026天津西青区质检]解方程 $1+x=2x-5$ 移项后正确的是 （
D
）

A.$-2x - x = 1 + 5$
B.$x - 2x = 1 + 5$
C.$2x + x = 1 + 5$
D.$x - 2x = -5 -1$

答案

2.D 【解析】$1+x=2x-5$,移项得$x-2x=-5-1$,故选D.
3[2026山东聊城期末]小明发现关于x的方程★x−6=2中的x的系数被污染了,他找到答案一看,此方程的解为x=−2,则★等于 (
C
)

A.4
B.2
C.−4
D.−2

答案

3.C 【解析】把$x=-2$代入方程$★x-6=2$,得$-2★-6=2$,移项得$-2★=2+6$,解得$★=-4$,故选C.
4 若某数除以4再减去2，等于这个数的$\frac{1}{3}$加上8，则这个数是
-120
。

答案

4.-120 【解析】设这个数是x. 依题意得$\frac{x}{4}-2=\frac{1}{3}x+8$,移项,得$\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x=8+2$. 合并同类项,得$-\frac{1}{12}x=10$. 系数化为1,得$x=-120$. 故答案为-120.
5[2026浙江杭州质检]已知关于x的方程9x−3=kx+6有正整数解，则满足条件的所有整数k的值为
0或6或8
。

答案

5.0或6或8 【解析】解方程$9x-3=kx+6$得$x=\frac{9}{9-k}$. 因为原方程有正整数解,所以$\frac{9}{9-k}$为正整数. 又因为k为整数,所以$9-k=1$或$9-k=3$或$9-k=9$,解得$k=8$或$k=6$或$k=0$,故答案为0或6或8.
6 解方程：
(1)$5 - 2x = 3x - 6$；(2)$0.07x - \frac{1}{20} = 0.13x + 0.37$。

答案

6.【解】(1)移项,得$-2x-3x=-6-5$.
合并同类项,得$-5x=-11$.
系数化为1,得$x=\frac{11}{5}$.
(2)移项,得$0.07x-0.13x=0.37+0.05$.
合并同类项,得$-0.06x=0.42$.
系数化为1,得$x=-7$.
7[2025黑龙江哈尔滨期中]爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，则今年爸爸
36
岁，儿子
9
岁。

答案

7.36 9 【解析】设今年儿子x岁,则爸爸$(x+27)$岁. 根据题意得$x+27=4x$,解得$x=9$,所以$x+27=36$,所以今年儿子9岁,爸爸36岁.
8 某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物.如果每人制作9个,那么就比计划少做17个;如果每人制作12个,那么就比计划多做4个.问这个手工兴趣小组共有多少人?计划要做的这批中国结有多少个?

答案

8.【解】设这个手工兴趣小组共有x人. 由题意可得$9x+17=12x-4$,解得$x=7$,所以$9x+17=80$.
答:这个手工兴趣小组共有7人,计划要做的这批中国结有80个.
9 解方程:$\frac{11}{5}x+5=-\frac{4}{5}x-1.$
佳佳的解题过程如下:
解:移项,得$\frac{11}{5}x+\frac{4}{5}x=5-1.$ ①
合并同类项,得$3x=4.$ ②
系数化为1,得$x=\frac{4}{3}.$ ③
请问佳佳的解题步骤有误吗?如果有误,从第几步开始出错的?并且将正确答案写出来.

答案

9.【解】有误,从第①步开始出错的.
正确的解题过程:
移项,得$\frac{11}{5}x+\frac{4}{5}x=-5-1$.
合并同类项,得$3x=-6$.
系数化为1,得$x=-2$.