2026年智趣夏令营七年级玩转数学通用版第48页答案
12.某礼品店准备购进 A,B 两种纪念品,每个 A 种纪念品比每个 B 种纪念品的进价少 20 元,购买 9 个 A 种纪念品所需的费用和购买 7 个 B 种纪念品所需的费用一样,请解答下列问题:
(1)A,B 两种纪念品每个进价各是多少元?
(2)若该礼品店购进 B 种纪念品的个数比购进 A 种纪念品的个数的 2 倍还多 5 个,且购进 A 种纪念品不少于 18 个,购进 A,B 两种纪念品的总费用不超过 5 450 元,则该礼品店有哪几种进货方案?

答案

(1)每个A种纪念品的进价是70元,每个B种纪念品的进价是90元.
(2)该礼品店共有3种进货方案:
方案1:购进A种纪念品18个,B种纪念品41个;
方案2:购进A种纪念品19个,B种纪念品43个;
方案3:购进A种纪念品20个,B种纪念品45个.
13. 已知$x,y$同时满足$x+3y=4-a$,$x-5y=3a$。
(1)当$a=4$时,求$x-y$的值;
(2)试说明对于任意给定的数$a$,$x+y$的值始终不变;
(3)若$y>1-m$,$3x-5≥ m$,且$x$只能取两个整数,求$m$的取值范围。

答案

(1)$x-y$的值为6.
(2)若$x+3y=4-a$ ①,$x-5y=3a$ ②,
则①$×3+$②得$4x+4y=12$,
所以$x+y=3$.
所以不论$a$取什么实数,$x+y$的值始终不变.
(3)$2<m≤3$.