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(1) $2.83×1.2$的积是(
三
)位小数，保留整数约是(3
)，精确到十分位约是(3.4
)，保留两位小数约是(3.40
)。答案
1.(1) 三 3 3.4 3.40
解析
【分析】
解题思路：第一步先根据小数乘法的规则判断积的小数位数：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和（若积的末尾没有0，不需要化简的情况下）；第二步计算出2.83×1.2的准确乘积；第三步根据四舍五入法，分别按要求取近似值：保留整数要看十分位上的数，精确到十分位要看百分位上的数，保留两位小数要看千分位上的数，注意保留两位小数时末尾的0表示精确度，不能去掉。
【解析】
1. 计算乘积：$2.83×1.2=3.396$
2. 判断小数位数：2.83是两位小数，1.2是一位小数，两个因数共有$2+1=3$位小数，且积的末尾没有0，因此积是三位小数。
3. 取近似值：
保留整数：看十分位上的数是3，$3＜5$，舍去小数部分，得3；
精确到十分位：看百分位上的数是9，$9＞5$，向十分位进1，十分位$3+1=4$，得3.4；
保留两位小数：看千分位上的数是6，$6＞5$，向百分位进1，百分位$9+1=10$，向十分位进1后百分位写0，得3.40。
【答案】
三 3 3.4 3.40
【知识点】
1. 小数乘法积的位数判定
2. 四舍五入取近似值
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考查小数乘法计算和近似数的取值规则，需要注意取近似值时，末尾表示精确度的0不能随意省略，避免因细节失分。
【难度系数】
0.8
解题思路：第一步先根据小数乘法的规则判断积的小数位数：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和（若积的末尾没有0，不需要化简的情况下）；第二步计算出2.83×1.2的准确乘积；第三步根据四舍五入法，分别按要求取近似值：保留整数要看十分位上的数，精确到十分位要看百分位上的数，保留两位小数要看千分位上的数，注意保留两位小数时末尾的0表示精确度，不能去掉。
【解析】
1. 计算乘积：$2.83×1.2=3.396$
2. 判断小数位数：2.83是两位小数，1.2是一位小数，两个因数共有$2+1=3$位小数，且积的末尾没有0，因此积是三位小数。
3. 取近似值：
保留整数：看十分位上的数是3，$3＜5$，舍去小数部分，得3；
精确到十分位：看百分位上的数是9，$9＞5$，向十分位进1，十分位$3+1=4$，得3.4；
保留两位小数：看千分位上的数是6，$6＞5$，向百分位进1，百分位$9+1=10$，向十分位进1后百分位写0，得3.40。
【答案】
三 3 3.4 3.40
【知识点】
1. 小数乘法积的位数判定
2. 四舍五入取近似值
【点评】
本题属于基础运算类题型，重点考查小数乘法计算和近似数的取值规则，需要注意取近似值时，末尾表示精确度的0不能随意省略，避免因细节失分。
【难度系数】
0.8
(2)淘淘去香港参加夏令营，买了一个12.6港元的文具盒，折合人民币约(
11.34
)元。(1港元兑换人民币约0.9元)答案
1.(2) 11.34
解析
【分析】
这是一道结合生活实际的货币兑换应用题，解题思路如下：首先明确兑换规则，1港元可以兑换约0.9元人民币，要求12.6港元折合的人民币金额，本质是求12.6个0.9的和是多少，根据乘法的意义，直接用港元的总金额乘汇率0.9，再按照小数乘法的计算方法算出结果即可。
【解析】
根据兑换规则，折合人民币的金额=港元金额×汇率，代入数据列式计算：
$12.6×0.9=11.34$（元）
【答案】
11.34
【知识点】
小数乘法运算，货币单位兑换
【点评】
本题结合日常兑换场景出题，考查小数乘法的实际应用能力，只要理清兑换的数量关系，掌握小数乘法的计算规则就可以顺利解题。
【难度系数】
0.9
这是一道结合生活实际的货币兑换应用题，解题思路如下：首先明确兑换规则，1港元可以兑换约0.9元人民币，要求12.6港元折合的人民币金额，本质是求12.6个0.9的和是多少，根据乘法的意义，直接用港元的总金额乘汇率0.9，再按照小数乘法的计算方法算出结果即可。
【解析】
根据兑换规则，折合人民币的金额=港元金额×汇率，代入数据列式计算：
$12.6×0.9=11.34$（元）
【答案】
11.34
【知识点】
小数乘法运算，货币单位兑换
【点评】
本题结合日常兑换场景出题，考查小数乘法的实际应用能力，只要理清兑换的数量关系，掌握小数乘法的计算规则就可以顺利解题。
【难度系数】
0.9
2. 用竖式计算，得数保留两位小数。
0.38×0.25≈
151×0.133≈
0.87×1.9≈
8.5×0.39≈
0.38×0.25≈
151×0.133≈
0.87×1.9≈
8.5×0.39≈
答案
2. 0.10 20.08 1.65 3.32 竖式略
解析
【分析】
解题时先遵循小数乘法的竖式计算规则：①先按整数乘法的计算方法算出积；②看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；③题目要求得数保留两位小数，就需要观察积的千分位数字，用“四舍五入”法取近似值：千分位≥5就向百分位进1，千分位＜5就直接舍去千分位及后面的数，注意保留两位小数时，即使百分位是0也不能省略，要体现精确度。
【解析】
1. 计算$0.38×0.25$：
先算$38×25=950$，两个因数共有4位小数，从积的右往左数4位点小数点，得$0.0950$；千分位是5，向百分位进1，$0.095\approx0.10$。
2. 计算$151×0.133$：
先算$151×133=20083$，两个因数共有3位小数，从积的右往左数3位点小数点，得$20.083$；千分位是3，直接舍去，$20.083\approx20.08$。
3. 计算$0.87×1.9$：
先算$87×19=1653$，两个因数共有3位小数，从积的右往左数3位点小数点，得$1.653$；千分位是3，直接舍去，$1.653\approx1.65$。
4. 计算$8.5×0.39$：
先算$85×39=3315$，两个因数共有3位小数，从积的右往左数3位点小数点，得$3.315$；千分位是5，向百分位进1，$3.315\approx3.32$。
（竖式计算需将两个因数的末尾对齐，按整数乘法竖式规则计算后点小数点即可）
【答案】
0.10；20.08；1.65；3.32
【知识点】
小数乘法计算；四舍五入取近似值；小数的精确度
【点评】
本题重点考察小数乘法的运算能力和取近似值的方法，计算时要注意数清因数的小数位数，取近似值时要注意保留两位小数时末尾的0不能省略，代表精确到百分位。
【难度系数】
0.8
解题时先遵循小数乘法的竖式计算规则：①先按整数乘法的计算方法算出积；②看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；③题目要求得数保留两位小数，就需要观察积的千分位数字，用“四舍五入”法取近似值：千分位≥5就向百分位进1，千分位＜5就直接舍去千分位及后面的数，注意保留两位小数时，即使百分位是0也不能省略，要体现精确度。
【解析】
1. 计算$0.38×0.25$：
先算$38×25=950$，两个因数共有4位小数，从积的右往左数4位点小数点，得$0.0950$；千分位是5，向百分位进1，$0.095\approx0.10$。
2. 计算$151×0.133$：
先算$151×133=20083$，两个因数共有3位小数，从积的右往左数3位点小数点，得$20.083$；千分位是3，直接舍去，$20.083\approx20.08$。
3. 计算$0.87×1.9$：
先算$87×19=1653$，两个因数共有3位小数，从积的右往左数3位点小数点，得$1.653$；千分位是3，直接舍去，$1.653\approx1.65$。
4. 计算$8.5×0.39$：
先算$85×39=3315$，两个因数共有3位小数，从积的右往左数3位点小数点，得$3.315$；千分位是5，向百分位进1，$3.315\approx3.32$。
（竖式计算需将两个因数的末尾对齐，按整数乘法竖式规则计算后点小数点即可）
【答案】
0.10；20.08；1.65；3.32
【知识点】
小数乘法计算；四舍五入取近似值；小数的精确度
【点评】
本题重点考察小数乘法的运算能力和取近似值的方法，计算时要注意数清因数的小数位数，取近似值时要注意保留两位小数时末尾的0不能省略，代表精确到百分位。
【难度系数】
0.8
3. 一般情况下，男性每千克体重约含血液0.077千克。明明的体重是34千克，则他体内含血液约多少千克？（得数保留两位小数）
答案
3. 0.077×34≈2.62(千克)
答:他体内含血液约2.62千克。
答:他体内含血液约2.62千克。
解析
【分析】
这道题已知每千克体重含血液的质量和明明的体重，求体内血液的总质量，本质是求34个0.077的和是多少，根据乘法的意义可以直接用乘法计算。算出乘积后，需要按照“得数保留两位小数”的要求，用四舍五入法对结果取近似值。
【解析】
根据数量关系：体内血液总质量=每千克体重含血液质量×体重，列算式：
$0.077×34=2.618$（千克）
保留两位小数时，观察千分位上的数字是8，$8＞5$，需向百分位进1，所以$2.618≈2.62$。
答：他体内含血液约2.62千克。
【答案】
2.62千克
【知识点】
小数乘法，四舍五入法，乘法应用
【点评】
本题结合生活场景考查小数乘法的实际应用，解题关键是找准数量关系列出算式，计算完成后按要求对结果取近似值即可，属于基础常规题。
【难度系数】
0.85
这道题已知每千克体重含血液的质量和明明的体重，求体内血液的总质量，本质是求34个0.077的和是多少，根据乘法的意义可以直接用乘法计算。算出乘积后，需要按照“得数保留两位小数”的要求，用四舍五入法对结果取近似值。
【解析】
根据数量关系：体内血液总质量=每千克体重含血液质量×体重，列算式：
$0.077×34=2.618$（千克）
保留两位小数时，观察千分位上的数字是8，$8＞5$，需向百分位进1，所以$2.618≈2.62$。
答：他体内含血液约2.62千克。
【答案】
2.62千克
【知识点】
小数乘法，四舍五入法，乘法应用
【点评】
本题结合生活场景考查小数乘法的实际应用，解题关键是找准数量关系列出算式，计算完成后按要求对结果取近似值即可，属于基础常规题。
【难度系数】
0.85
4. 新素养应用意识 一种电线的单价为12.4元/米，李叔叔买了2.71米。李叔叔要付多少元？她俩谁说得对？
答案
4. 12.4×2.71≈33.60(元)
答:李叔叔要付33.60元,彤彤说得对。
解析 在实际生活中,付钱时我们一般精确到分，即以“元”为单位，一般将得数保留两位小数。
答:李叔叔要付33.60元,彤彤说得对。
解析 在实际生活中,付钱时我们一般精确到分，即以“元”为单位，一般将得数保留两位小数。
解析
【分析】
解题首先要明确总价的数量关系：总价=单价×数量，先代入数值计算出总钱数的精确值；再结合生活常识，人民币的最小单位是分，以“元”为单位时最多保留两位小数，因此需要对精确值用四舍五入法保留两位小数，最后将得到的结果和两人的说法对比，即可判断谁说得对。
【解析】
1. 计算应付总钱数的精确值：
根据总价=单价×数量，代入数据得：
$12.4×2.71=33.604$（元）
2. 结合实际取近似值：
生活中付钱时通常精确到“分”，以元为单位时需保留两位小数。观察33.604的千分位是4，根据四舍五入规则，千分位的4需舍去，因此：
$33.604\approx33.60$（元）
3. 判断对错：
芳芳说的33.604元不符合实际付钱的规则，彤彤说的33.60元和近似后的结果一致，因此彤彤说得对。
【答案】
李叔叔要付33.60元，彤彤说得对。
【知识点】
小数乘法计算、四舍五入取近似值、人民币实际应用
【点评】
这道题将数学计算和生活场景结合，既考查了小数乘法的运算能力，也提醒我们解决数学问题时要结合实际情况灵活处理，不能脱离生活常识盲目计算。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确总价的数量关系：总价=单价×数量，先代入数值计算出总钱数的精确值；再结合生活常识，人民币的最小单位是分，以“元”为单位时最多保留两位小数，因此需要对精确值用四舍五入法保留两位小数，最后将得到的结果和两人的说法对比，即可判断谁说得对。
【解析】
1. 计算应付总钱数的精确值：
根据总价=单价×数量，代入数据得：
$12.4×2.71=33.604$（元）
2. 结合实际取近似值：
生活中付钱时通常精确到“分”，以元为单位时需保留两位小数。观察33.604的千分位是4，根据四舍五入规则，千分位的4需舍去，因此：
$33.604\approx33.60$（元）
3. 判断对错：
芳芳说的33.604元不符合实际付钱的规则，彤彤说的33.60元和近似后的结果一致，因此彤彤说得对。
【答案】
李叔叔要付33.60元，彤彤说得对。
【知识点】
小数乘法计算、四舍五入取近似值、人民币实际应用
【点评】
这道题将数学计算和生活场景结合，既考查了小数乘法的运算能力，也提醒我们解决数学问题时要结合实际情况灵活处理，不能脱离生活常识盲目计算。
【难度系数】
0.8
5. 新情境生活应用某小区计划修建一块长12米、宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪的宽比计划多2米。
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）如果每平方米草坪每天大约可以吸收二氧化碳0.056千克，那么这块修建好的草坪每天大约可以吸收二氧化碳多少千克？（得数保留一位小数）
（1）草坪的实际面积是多少平方米？
（2）如果每平方米草坪每天大约可以吸收二氧化碳0.056千克，那么这块修建好的草坪每天大约可以吸收二氧化碳多少千克？（得数保留一位小数）
答案
5. (1) 5.5+2=7.5(米) 12×7.5=90(平方米)
答:草坪的实际面积是90平方米。
(2) 0.056×90≈5.0(千克) 答:这块修建好的草坪每天大约可以吸收二氧化碳5.0千克。
答:草坪的实际面积是90平方米。
(2) 0.056×90≈5.0(千克) 答:这块修建好的草坪每天大约可以吸收二氧化碳5.0千克。
解析
【分析】
解决第（1）问时，首先回忆长方形面积公式为长×宽，已知草坪的长不变，只需要先根据“实际宽比计划多2米”的条件，用加法算出实际的宽度，再代入面积公式就能求出实际面积。解决第（2）问时，求整块草坪吸收的二氧化碳总量，就是用每平方米的吸收量乘草坪的实际总面积，最后按照“保留一位小数”的要求，用四舍五入法对计算结果取近似数即可。
【解析】
（1）先计算草坪的实际宽度：
$5.5+2=7.5$（米）
再根据长方形面积公式计算实际面积：
$12×7.5=90$（平方米）
答：草坪的实际面积是90平方米。
（2）计算每天吸收的二氧化碳总质量：
$0.056×90=5.04$（千克）
保留一位小数，百分位是4，小于5直接舍去：
$5.04≈5.0$（千克）
答：这块修建好的草坪每天大约可以吸收二氧化碳5.0千克。
【答案】
（1）90平方米；（2）5.0千克
【知识点】
长方形面积计算、小数乘法、近似数取值
【点评】
本题结合生活实际考查基础公式和运算的应用，解题时要注意准确提取题干中的数量关系，计算小数乘法时要保证计算准确，取近似数时要注意保留位数的要求，即使近似数末尾是0也不能省略，要符合精确度要求。
【难度系数】
0.85
解决第（1）问时，首先回忆长方形面积公式为长×宽，已知草坪的长不变，只需要先根据“实际宽比计划多2米”的条件，用加法算出实际的宽度，再代入面积公式就能求出实际面积。解决第（2）问时，求整块草坪吸收的二氧化碳总量，就是用每平方米的吸收量乘草坪的实际总面积，最后按照“保留一位小数”的要求，用四舍五入法对计算结果取近似数即可。
【解析】
（1）先计算草坪的实际宽度：
$5.5+2=7.5$（米）
再根据长方形面积公式计算实际面积：
$12×7.5=90$（平方米）
答：草坪的实际面积是90平方米。
（2）计算每天吸收的二氧化碳总质量：
$0.056×90=5.04$（千克）
保留一位小数，百分位是4，小于5直接舍去：
$5.04≈5.0$（千克）
答：这块修建好的草坪每天大约可以吸收二氧化碳5.0千克。
【答案】
（1）90平方米；（2）5.0千克
【知识点】
长方形面积计算、小数乘法、近似数取值
【点评】
本题结合生活实际考查基础公式和运算的应用，解题时要注意准确提取题干中的数量关系，计算小数乘法时要保证计算准确，取近似数时要注意保留位数的要求，即使近似数末尾是0也不能省略，要符合精确度要求。
【难度系数】
0.85
6. 用13.2米长的篱笆一面靠墙围成一个宽为3.2米的长方形菜园。这个菜园的面积最大约是多少？（得数保留整数）
答案
6. 长方形菜园的长靠墙:3.2×2=6.4(米)
13.2-6.4=6.8(米) 6.8×3.2≈22(平方米)
长方形菜园的宽靠墙:13.2-3.2=10(米)
10÷2=5(米) 5×3.2=16(平方米) 22＞16
答:这个菜园的面积最大约是22平方米。
解析 有两种围法,即长方形菜园的长靠墙围或长方形菜园的宽靠墙围。先分别求出两种围法所围成的长方形菜园的长,然后根据长方形的面积计算公式,分别求出两种围法所围成的长方形菜园的面积,最后进行比较即可。
13.2-6.4=6.8(米) 6.8×3.2≈22(平方米)
长方形菜园的宽靠墙:13.2-3.2=10(米)
10÷2=5(米) 5×3.2=16(平方米) 22＞16
答:这个菜园的面积最大约是22平方米。
解析 有两种围法,即长方形菜园的长靠墙围或长方形菜园的宽靠墙围。先分别求出两种围法所围成的长方形菜园的长,然后根据长方形的面积计算公式,分别求出两种围法所围成的长方形菜园的面积,最后进行比较即可。
解析
【分析】
首先明确一面靠墙围长方形时，篱笆仅需围3条边，已知宽固定为3.2米，存在两种不同的围法：①长方形的长靠墙，此时篱笆长度=2×宽+长；②长方形的宽靠墙，此时篱笆长度=2×长+宽。我们需要先分别算出两种围法对应的长，再根据长方形面积=长×宽算出各自的面积，最后比较两个面积的大小，取较大值并按要求保留整数即可。
【解析】
第一种情况：长方形菜园的长靠墙
先计算2个宽的总长度：
$3.2×2=6.4$（米）
再计算对应长的长度：
$13.2-6.4=6.8$（米）
此时菜园面积：
$6.8×3.2=21.76≈22$（平方米）
第二种情况：长方形菜园的宽靠墙
先计算2个长的总长度：
$13.2-3.2=10$（米）
再计算对应长的长度：
$10÷2=5$（米）
此时菜园面积：
$5×3.2=16$（平方米）
比较两种情况的面积：$22＞16$，因此最大面积约是22平方米。
【答案】
22平方米
【知识点】
长方形面积计算、小数乘法、分类讨论
【点评】
本题需要全面考虑靠墙围长方形的两种可能情况，避免漏算某一种围法，通过分别计算、比较得出最优结果，能有效锻炼思维的严谨性。
【难度系数】
0.7
首先明确一面靠墙围长方形时，篱笆仅需围3条边，已知宽固定为3.2米，存在两种不同的围法：①长方形的长靠墙，此时篱笆长度=2×宽+长；②长方形的宽靠墙，此时篱笆长度=2×长+宽。我们需要先分别算出两种围法对应的长，再根据长方形面积=长×宽算出各自的面积，最后比较两个面积的大小，取较大值并按要求保留整数即可。
【解析】
第一种情况：长方形菜园的长靠墙
先计算2个宽的总长度：
$3.2×2=6.4$（米）
再计算对应长的长度：
$13.2-6.4=6.8$（米）
此时菜园面积：
$6.8×3.2=21.76≈22$（平方米）
第二种情况：长方形菜园的宽靠墙
先计算2个长的总长度：
$13.2-3.2=10$（米）
再计算对应长的长度：
$10÷2=5$（米）
此时菜园面积：
$5×3.2=16$（平方米）
比较两种情况的面积：$22＞16$，因此最大面积约是22平方米。
【答案】
22平方米
【知识点】
长方形面积计算、小数乘法、分类讨论
【点评】
本题需要全面考虑靠墙围长方形的两种可能情况，避免漏算某一种围法，通过分别计算、比较得出最优结果，能有效锻炼思维的严谨性。
【难度系数】
0.7
7. 新素养 推理意识 一个两位小数乘一个一位小数，它们的积“四舍五入”后约是16.13，且这两个小数的最低位上的数字都是5。这两个小数的积“四舍五入”前是(
16.125
)。答案
7. 16.125
解析 根据题意可知,这两个小数的积“四舍五入”前是三位小数;再根据“这两个小数的最低位上的数字都是5”可知,它们的积的最低位上的数字一定是5,所以这两个小数的积“四舍五入”前是16.125。
解析 根据题意可知,这两个小数的积“四舍五入”前是三位小数;再根据“这两个小数的最低位上的数字都是5”可知,它们的积的最低位上的数字一定是5,所以这两个小数的积“四舍五入”前是16.125。
解析
【分析】
解题时我们可以按步骤推导：首先根据小数乘法的积的位数规律，两位小数乘一位小数，积是三位小数，也就是四舍五入前的积是三位小数。接着根据两个小数最低位都是5，先算出积的最后一位数字，再结合四舍五入后的结果逆推原来的数即可。
【解析】
1. 确定积的小数位数：两位小数乘一位小数，积的小数位数为2+1=3位，本题中积是四舍五入到百分位得到16.13。
2. 确定积的千分位数字：两个小数的最低位都是5，5×5=25，因此积的千分位（第三位小数）一定是5。
3. 逆推四舍五入前的积：四舍五入到百分位时，千分位是5需要向百分位进1，进1后百分位是3，说明进1前百分位的数字是3-1=2，整数部分和十分位不变，因此四舍五入前的积是16.125。
【答案】
16.125
【知识点】
小数乘法计算，四舍五入法，小数近似数
【点评】
这道题结合了小数乘法计算规则和近似数的逆向推导，能锻炼逻辑推理能力，加深对小数相关知识的理解。
【难度系数】
0.65
解题时我们可以按步骤推导：首先根据小数乘法的积的位数规律，两位小数乘一位小数，积是三位小数，也就是四舍五入前的积是三位小数。接着根据两个小数最低位都是5，先算出积的最后一位数字，再结合四舍五入后的结果逆推原来的数即可。
【解析】
1. 确定积的小数位数：两位小数乘一位小数，积的小数位数为2+1=3位，本题中积是四舍五入到百分位得到16.13。
2. 确定积的千分位数字：两个小数的最低位都是5，5×5=25，因此积的千分位（第三位小数）一定是5。
3. 逆推四舍五入前的积：四舍五入到百分位时，千分位是5需要向百分位进1，进1后百分位是3，说明进1前百分位的数字是3-1=2，整数部分和十分位不变，因此四舍五入前的积是16.125。
【答案】
16.125
【知识点】
小数乘法计算，四舍五入法，小数近似数
【点评】
这道题结合了小数乘法计算规则和近似数的逆向推导，能锻炼逻辑推理能力，加深对小数相关知识的理解。
【难度系数】
0.65
