【典例】(教材 P133T10 变式)已知$\odot O$为等腰$△ ABC$的外接圆，$AB=AC$，点$P$为$\overset{\frown}{BC}$上任一点，连接$PB,PC$.
(1)问题背景:如图，若$∠ BAC=60°$，求证:$PB+PC=PA$；
(2)迁移运用:如图，若$∠ BAC=90°$，求$\frac{PB+PC}{PA}$的值；
(3)拓展运用:如图，若$∠ BAC=120°$，$PA=2$，直接写出$PB+PC$的值为.

(1)证明:在 PA 上取 PM=PC,连接 CM,则△PMC为等边三角形，证△ACM≌△BCP，
∴AM=PB,
∴PA=PB+PC。
(2)解:过 A 作 AM⊥AP 交直线 PB 于 M，△ABM≌△ACP，
∴BM=PC,
∴$\frac{PB+PC}{PA}=\sqrt{2}$。
(3)$2\sqrt{3}$。

变式1.(教材P129例3变式)如图，$\odot O$的直径AB为10，弦AC为6，$∠ ACB$的平分线交$\odot O$点D，求CD的长.

解:延长 CB 至点 E,使 BE=AC，连接 BD,AD,ED，
∴△CAD≌△EBD，CD=DE=$7\sqrt{2}$。

变式2.如图，BC是$\odot O$的直径，点A，D都在$\odot O$上，若$\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{CD}$，且$AB=6$，$BC=10$，则弦AD的长为()

A.$7\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}$或$7\sqrt{2}$
D.$2\sqrt{2}$或$8\sqrt{2}$

C