2026年点金暑假乐园七年级综合第45页答案
1.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是$(-1,-1),(-1,2),(3,-1)$，则第四个顶点的坐标是（
）

A.$(2,2)$
B.$(3,3)$
C.$(3,2)$
D.$(2,3)$

答案

C

解析

已知点$(-1,-1)$和$(-1,2)$横坐标相同，连线平行于$y$轴；点$(-1,-1)$和$(3,-1)$纵坐标相同，连线平行于$x$轴。根据长方形对边分别平行于坐标轴的性质，第四个顶点的横坐标与$(3,-1)$的横坐标一致为$3$，纵坐标与$(-1,2)$的纵坐标一致为$2$，可得第四个顶点坐标为$(3,2)$。
2.已知点$A(a-5,2b-1)$在$y$轴上，点$B(3a+2,b+3)$在$x$轴上，则点$C(a,b)$的坐标为（
）

A.$(5,-3)$
B.$(-5,3)$
C.$(-5,-3)$
D.$(5,3)$

答案

A

解析

根据y轴上的点的横坐标为0，点A在y轴上可得：$a-5=0$，解得$a=5$；根据x轴上的点的纵坐标为0，点B在x轴上可得：$b+3=0$，解得$b=-3$。因此点$C(a,b)$的坐标为$(5,-3)$。
3. 在平面直角坐标系中，点$ N(-1,a^2+1) $一定在 （
）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

B

解析

根据平方的非负性，可知任意实数的平方都满足$a^2≥0$，因此$a^2+1≥1＞0$，即点N的纵坐标为正数。又已知点N的横坐标为$-1$，是负数。在平面直角坐标系中，横坐标为负、纵坐标为正的点位于第二象限，因此点N一定在第二象限。
4.已知点$P(m-4,n),Q(m,n-2)$在第一象限内,连接$PQ$,将线段$PQ$平移,使平移后的点$P,Q$分别在$x$轴,$y$轴上,则点$Q$平移后的对应点的坐标是（
）

A.$(-4,0)$
B.$(4,0)$
C.$(0,2)$
D.$(0,-2)$

答案

D

解析

设线段PQ平移的坐标变化规则为：所有点的横坐标加上h，纵坐标加上k。
1. 平移后点P在x轴上，x轴上的点纵坐标为0，因此可得：$n + k = 0$，解得$k=-n$。
2. 平移后点Q在y轴上，y轴上的点横坐标为0，因此可得：$m + h = 0$，解得$h=-m$。
3. 将$h=-m$、$k=-n$代入点Q平移后的坐标$(m+h, n-2+k)$，计算得：
$m+h=m-m=0$，$n-2+k=n-2-n=-2$，
因此点Q平移后的对应点坐标是$(0,-2)$。
5. 梵净山是“贵州第一名山”、国家AAAAA级旅游景区、国家级自然保护区、中国十大避暑名山，小明想向外地网友介绍我市梵净山的位置，以下几种说法中，对梵净山的位置描述不准确的是（
）

A.梵净山位于贵州省铜仁市的印江、江口、松桃(西南部)三县交界处
B.梵净山地处北纬$27°49'50''∼28°1'30''$，东经$108°45'55''∼108°48'30''$
C.梵净山位于贵阳市大约北偏东$60°$方向，距离贵阳约310 km
D.梵净山在距离北京大约2800 km的位置处

答案

D

解析

在平面内确定一个点的准确位置，至少需要两个独立的定位数据：
选项A通过三县交界的区域范围可以准确定位梵净山位置；
选项B通过经纬度两组坐标数据，可以唯一确定梵净山的准确位置；
选项C通过方向+距离两组数据，可以准确定位梵净山相对于贵阳的位置；
选项D仅给出到北京的距离这一个数据，距离北京约2800km的位置有无数个，无法唯一确定梵净山的位置，描述不准确。
6.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中，若表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(-2,2)，(-3,0)，则表示叶杆“底部”点C的坐标为
.

答案

解：根据点A(-2,2)、点B(-3,0)的坐标确定平面直角坐标系的坐标轴位置，可得点C的坐标为$(2,-3)$。
7.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴,某物体从点A(-1,1)出发,沿正方形ABCD的边按顺时针作环绕运动,速度为每秒1个单位长度,则经过2026 s后,该物体所在位置的坐标为
.

答案

解：由图可得，正方形ABCD的边长为2，
正方形的周长为 $4 × 2 = 8$，
物体速度为每秒1个单位长度，因此物体环绕正方形运动一周需要8秒。
计算得 $2026 ÷ 8 = 253 \dots\dots 2$，即物体运动253整周后，还剩余2秒的运动路程。
物体从点$A(-1,1)$出发沿顺时针方向运动，前2秒沿正方形上边向右运动2个单位长度，到达坐标为$(1,1)$的点。
所以经过2026 s后，该物体所在位置的坐标为$\boldsymbol{(1,1)}$。