1. 将两个电阻$R_1$和$R_2$并联起来使用，相当于增大了导体的，所以两个电阻并联后的阻值将比单独使用时。将阻值分别为10 Ω和100 Ω的两个电阻并联后的等效电阻阻值范围是（选填“大于20 Ω”“大于10 Ω小于20 Ω”或“小于10 Ω”）。10个阻值为10 Ω的电阻并联后的等效电阻的阻值等于Ω。

1. 横截面积 小 小于10 Ω 1

【分析】
要解答本题，需结合电阻的影响因素和并联电阻的规律逐步分析：
1. 电阻的大小与导体的横截面积有关，在材料、长度不变时，横截面积越大，电阻越小。两个电阻并联，相当于将导体的横截面积增大，因此并联后的总电阻比单独使用时小；
2. 并联电阻的重要规律是：并联电路的总电阻小于任意一个分电阻，所以10Ω和100Ω并联后的等效电阻，一定小于其中最小的分电阻10Ω；
3. 当n个阻值均为R的电阻并联时，等效电阻$ R_{并} = \frac{R}{n} $，因此10个10Ω的电阻并联，等效电阻为$ \frac{10\Omega}{10} = 1\Omega $。
【解析】
1. 电阻并联时，相当于增大了导体的横截面积，根据电阻与横截面积的关系，横截面积越大电阻越小，故并联后的总电阻比单独使用时小；
2. 根据并联电阻的特点：并联总电阻小于任一分电阻，因此10Ω和100Ω并联后的等效电阻小于10Ω；
3. 对于n个相同电阻R并联，等效电阻公式为$ R_{并} = \frac{R}{n} $，代入R=10Ω，n=10，可得等效电阻为$ \frac{10\Omega}{10} = 1\Omega $。
【答案】
横截面积 小 小于10 Ω 1
【知识点】
并联电阻的规律、电阻的影响因素
【点评】
本题考查并联电阻的基本规律和电阻的影响因素，属于电学基础题，需牢记并联电阻总电阻小于任一分电阻，相同电阻并联时等效电阻为单个电阻除以电阻个数，结合电阻与横截面积的关系即可快速解答。
【难度系数】
0.7

2. 已知$R_1: R_2=2:3$，将它们接在如图14-4-18所示电源电压为12 V的电路中，闭合开关S，则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是 （）

A.$I_1:I_2=3:2, U_1:U_2=1:1$
B.$I_1:I_2=3:2, U_1:U_2=3:1$
C.$I_1:I_2=2:3, U_1:U_2=1:1$
D.$I_1:I_2=1:1, U_1:U_2=2:3$


图14-4-18
图14-4-19

2. A

【分析】首先根据题目选项及常规电路题设置，判断两电阻为并联连接。解题思路：1. 利用并联电路电压特点，确定两电阻两端电压之比；2. 结合欧姆定律，电压相同时电流与电阻成反比，计算电流之比，从而选出正确选项。
【解析】由题意可知，$R_1$与$R_2$并联在电路中。①并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，因此$U_1=U_2$，故$U_1:U_2=1:1$；②根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，当电压$U$相同时，电流$I$与电阻$R$成反比，已知$R_1:R_2=2:3$，所以$I_1:I_2=R_2:R_1=3:2$。综上，电流之比为$3:2$，电压之比为$1:1$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】并联电路电压规律、欧姆定律、并联分流规律
【点评】本题为电学基础题，核心考查并联电路的电压特点及欧姆定律的应用，关键在于先判断电路连接方式，再利用“并联电路电压相等、电流与电阻成反比”的规律解题，难度适中，侧重基础知识点的应用。
【难度系数】0.6

3.（2025淮安洪泽区月考）如图14-4-19所示，电源电压不变，只闭合开关$\mathrm{S}_1$，电流表的示数为0.3 A，再闭合开关$\mathrm{S}_2$，电流表示数变化了0.4 A。电阻$R_1$、$R_2$的阻值之比是 （）

A.$1:3$
B.$3:4$
C.$3:1$
D.$4:3$

3. D

【分析】首先明确开关状态对应的电路结构：只闭合$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流；再闭合$\mathrm{S}_2$后，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。由于并联电路各支路独立工作、互不影响，电流表示数的变化量等于通过$R_2$的电流，再结合欧姆定律即可计算两电阻的阻值之比。
【解析】解：只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流，即$I_1=0.3\ \mathrm{A}$；
再闭合开关$\mathrm{S}_2$后，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流。因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过$R_1$的电流仍为$0.3\ \mathrm{A}$，电流表示数的变化量为通过$R_2$的电流，即$I_2=0.4\ \mathrm{A}$；
并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压$U$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得：
$R_1=\frac{U}{I_1}$，$R_2=\frac{U}{I_2}$；
则电阻$R_1$、$R_2$的阻值之比：
$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{0.4\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}}=\frac{4}{3}$，即$R_1:R_2=4:3$。
【答案】D
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是判断电流变化量对应的支路电流，属于常规基础电路题，需掌握并联电路的电流、电压规律。
【难度系数】0.5

4. (2025 南通通州区校级期中)
如图14-4-20所示，电阻$R_1$和$R_2$组成的并联电路中，电源提供恒定电压为4 V，$R_1=1\ \Omega$，$R_2=2\ \Omega$，则
闭合开关后，电流表和电压表的示数分别为（）

A.2 A,2 V
B.2 A,4 V
C.4 A,2 V
D.4 A,4 V

4. D

【分析】
首先明确电路连接方式：R₁与R₂并联，并联电路各支路两端电压等于电源电压；再确定电表测量对象：电压表测R₂两端电压，电流表测R₁支路的电流，最后结合并联电路电压规律和欧姆定律计算示数即可。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂并联，电源电压U=4V。根据并联电路的电压规律，各支路两端电压等于电源电压，因此电压表测R₂两端电压，示数U_V=U=4V；电流表与R₁串联，测R₁支路的电流，根据欧姆定律I=U/R，可得电流表的示数I₁=U/R₁=4V/1Ω=4A。因此电流表和电压表示数分别为4A、4V，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
并联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路的电压特点和欧姆定律的应用，核心是明确电表测量的电路部分，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5

5.（2025无锡锡山区二模）如图14-4-21所示的电路中，电源电压保持不变，$R_1$和$R_2$均为定值电阻，其中$R_2$的阻值为$10\ \Omega$。闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，电流表$\mathrm{A}_1$的示数为$0.5\ \mathrm{A}$，电流表$\mathrm{A}_2$的示数为$0.3\ \mathrm{A}$。下列说法正确的是（）

图14-4-21

A.电源电压为$5\ \mathrm{V}$
B.通过$R_1$的电流为$0.5\ \mathrm{A}$
C.$R_1$的阻值为$15\ \Omega$
D.若仅断开开关$\mathrm{S}_2$，电流表$\mathrm{A}_1$的示数仍为$0.5\ \mathrm{A}$

5. C

【分析】首先分析电路：闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路电流。根据并联电路“各支路电压相等、干路电流等于各支路电流之和”的特点，结合欧姆定律逐步计算各物理量，再判断选项正误。
【解析】当闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路的电流。
1. 电源电压：并联电路中各支路电压等于电源电压，由欧姆定律得$U = I_2R_2 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$，故A选项错误。
2. 通过$R_1$的电流：并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此$I_1 = I - I_2 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A}$，故B选项错误。
3. $R_1$的阻值：根据欧姆定律$R = \frac{U}{I}$，得$R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$，故C选项正确。
4. 断开$\mathrm{S}_2$的情况：仅断开$\mathrm{S}_2$时，$R_1$支路断路，电路为$R_2$的简单电路，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_2$的电流，示数为$0.3\ \mathrm{A}$，与原示数$0.5\ \mathrm{A}$不符，故D选项错误。
【答案】C
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，关键是正确分析电路结构，明确各电流表测量的对象，再结合公式计算判断，属于基础题型。
【难度系数】0.6

6. (2025徐州云龙区校级期中)在如图14-4-22所示的电路中,电源电压为6 V且保持不变,滑动变阻器$R_2$标有“10 Ω 2 A”的字样。滑动变阻器$R_2$的滑片P在最右端时,闭合开关S,通过电阻$R_1$的电流为0.5 A。求:
(1)电阻$R_1$的阻值。
(2)干路中的电流。

图14-4-22

6. (1)由电路图可知,电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联。并联电路中各支路两端的电压相等,则电阻$R_1$两端的电压为$U_1=U=6\ \mathrm{V}$;
电阻$R_1$的阻值为 $R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
(2)当滑动变阻器$R_2$的滑片$P$在最右端时,其接入电路的电阻最大,为$R_{2\mathrm{max}}=10\ \Omega$,
滑动变阻器$R_2$两端电压为$U_2=U=6\ \mathrm{V}$,通过滑动变阻器$R_2$的电流为
$I_2=\dfrac{U_2}{R_{2\mathrm{max}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,
并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则干路中的电流为 $I=I_1+I_2=0.5\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1.1\ \mathrm{A}$。

【分析】首先观察电路图，确定电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$为并联关系，并联电路各支路两端电压等于电源电压。求$R_1$的阻值时，利用已知的$R_1$两端电压和通过的电流，结合欧姆定律计算；求干路电流时，先算出滑动变阻器支路的电流，再根据并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律求解。
【解析】(1)由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，则$R_1$两端电压$U_1=U=6\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\dfrac{U}{R}$，可得$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
(2)当滑片$P$在最右端时，滑动变阻器接入的最大电阻$R_{2\mathrm{max}}=10\ \Omega$，$R_2$两端电压$U_2=U=6\ \mathrm{V}$，通过$R_2$的电流$I_2=\dfrac{U_2}{R_{2\mathrm{max}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流$I=I_1+I_2=0.5\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1.1\ \mathrm{A}$。
【答案】(1)$12\ \Omega$；(2)$1.1\ \mathrm{A}$
【知识点】并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路的电压、电流规律以及欧姆定律的应用，属于基础电学计算题，解题关键是明确电路连接方式，熟练运用相关公式。
【难度系数】0.7