9. 将电阻 R 和灯泡 L 接在如图14-4-12 甲所示的电路中，电源电压保持不变。图乙为电阻 R 和灯泡 L 的 I-U 图像。闭合开关 S，电流表的示数为 0.3 A，则电源电压和电阻 R 的大小分别是 （）


A.8 V 6.67 Ω
B.12 V 20 Ω
C.8 V 20 Ω
D.12 V 10 Ω

9. C

【分析】
首先明确电路为电阻R与灯泡L串联，电流表测电路电流，串联电路电流处处相等，故通过R和L的电流均等于电流表示数0.3A。其次，定值电阻的阻值不变，其I-U图像为过原点的直线（电流与电压成正比），灯泡电阻随温度变化，I-U图像为曲线，据此区分乙图中两条线：直线为R的图像，曲线为L的图像。接下来需从图像中找到电流0.3A时R和L对应的电压，电源电压为两者电压之和，再结合欧姆定律计算R的阻值。
【解析】
1. 区分图像：定值电阻R的阻值恒定，I-U图像为过原点的直线，因此乙图中直线是R的I-U图像，曲线是灯泡L的I-U图像。
2. 串联电流特点：闭合开关后，R与L串联，电流表测电路电流，示数为0.3A，故通过R和L的电流均为I=0.3A。
3. 读取电压值：当电流I=0.3A时，从R的直线图像中得对应电压U_R=6V；从L的曲线图像中得对应电压U_L=2V。
4. 计算电源电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压U=U_R+U_L=6V+2V=8V。
5. 计算电阻R：根据欧姆定律R=U/I，代入U_R=6V、I=0.3A，得R=6V/0.3A=20Ω。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、I-U图像
【点评】
本题结合串联电路规律和I-U图像考查欧姆定律的应用，关键是区分定值电阻与灯泡的I-U图像，利用串联电流相等的特点读取图像电压值，再进行计算，是初中物理的典型基础题。
【难度系数】
0.5

10. (2024宿迁沭阳校级模拟)在如图14-4-13甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表的指针偏转均如图乙所示，则$R_1$两端的电压为V，$R_1$与$R_2$两端电压之比为，$R_1$与$R_2$的阻值之比为，通过$R_1$与$R_2$的电流之比为。

10. 7.2 4:1 4:1 1:1

【分析】首先明确电路中R₁与R₂串联，电压表V₁测电源总电压，V₂测R₂两端电压；由于串联总电压大于各部分电压，两表指针偏转相同，说明量程不同，V₁用0~15V量程，V₂用0~3V量程；读取两电压表示数后，利用串联电压规律计算R₁两端电压，再结合串联电流特点和欧姆定律计算电压比、电阻比、电流比。
【解析】1. 电路分析：由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测量电源电压（总电压U），电压表V₂测量R₂两端的电压U₂。
2. 电压表量程判断：串联电路总电压等于各部分电压之和，因此V₁示数大于V₂示数；两表指针偏转角度相同，说明量程不同，V₁选用0~15V量程，V₂选用0~3V量程。
3. 电压读数：图乙中，0~15V量程分度值为0.5V，示数为9V，即总电压U=9V；0~3V量程分度值为0.1V，示数为1.8V，即R₂两端电压U₂=1.8V。
4. R₁两端电压：U₁=U - U₂=9V -1.8V=7.2V。
5. 电压之比：U₁:U₂=7.2V:1.8V=4:1。
6. 电流之比：串联电路中电流处处相等，故I₁:I₂=1:1。
7. 电阻之比：根据欧姆定律R=U/I，电流I相同，因此R₁:R₂=(U₁/I):(U₂/I)=U₁:U₂=4:1。
【答案】7.2；4:1；4:1；1:1
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律；电压表读数
【点评】本题考查串联电路的特点、电压表的读数及欧姆定律的应用，关键是判断电压表的量程，属于中等难度的基础题，需掌握串联电路的基本规律。
【难度系数】0.5

11. (2025泰州靖江月考)如图14-4-14甲所示是小鲁同学探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图，电源电压保持6 V不变，分别将5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω的定值电阻R接入电路，他根据实验数据描绘出的I-R关系如图乙所示，实验中电压表的示数保持V不变；为完成整个实验，小鲁同学应该选取最大阻值不小于Ω的滑动变阻器。

11. 2.5 35

【分析】探究导体中电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，这是控制变量法的要求。我们可从I-R图像中选取一组对应数据，结合欧姆定律计算定值电阻两端的电压（即电压表示数）；再根据电源电压和定值电阻两端电压，算出滑动变阻器需分担的电压，当接入最大定值电阻时，电路电流最小，此时滑动变阻器的电阻最大，据此计算滑动变阻器的最大阻值要求。
【解析】1. 计算电压表示数：由图乙可知，当定值电阻R=5Ω时，电路电流I=0.5A，根据欧姆定律U=IR，定值电阻两端电压（电压表示数）为：$U_V = IR = 0.5A×5Ω = 2.5V$，实验中需保持该电压不变。
2. 计算滑动变阻器的最大阻值：电源电压$U_总=6V$，当接入最大定值电阻$R'=25Ω$时，由图乙知此时电路电流$I'=0.1A$，此时滑动变阻器两端电压：$U_滑 = U_总 - U_V = 6V - 2.5V = 3.5V$，根据欧姆定律，滑动变阻器的电阻：$R_滑 = \frac{U_滑}{I'} = \frac{3.5V}{0.1A} = 35Ω$，因此滑动变阻器最大阻值不小于35Ω。
【答案】2.5；35
【知识点】欧姆定律、电流与电阻的关系
【点评】本题考查探究电流与电阻关系的实验，核心是控制定值电阻两端电压不变，需结合欧姆定律分析定值电阻和滑动变阻器的电压、电流、电阻的关系，解题关键是从I-R图像中提取正确数据，难度适中。
【难度系数】0.4

12.（2023苏州期中）如图14-4-15所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S、$S_1$时，电压表示数与电源电压之比为$2:3$；只闭合开关S、$S_2$时，电压表示数与电源电压之比为$3:5$。$R_1$与$R_2$的阻值之比为。

12. 4:3

【分析】首先明确两种开关状态对应的电路结构：当只闭合S、S₁时，R₁与R₀串联，电压表测量R₁两端电压；当只闭合S、S₂时，R₂与R₀串联，电压表测量R₂两端电压。利用串联电路的分压规律（串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电阻之比），结合题目给出的电压与电源电压的比值，分别求出R₁、R₂与R₀的关系，进而计算R₁与R₂的阻值之比。
【解析】设电源电压为U。
1. 只闭合S、S₁时，R₁与R₀串联，电压表测R₁两端电压，由题意得电压表示数$U_1=\frac{2}{3}U$，则R₀两端电压$U_{01}=U - U_1=U-\frac{2}{3}U=\frac{1}{3}U$。根据串联分压规律：$\frac{R_1}{R_0}=\frac{U_1}{U_{01}}=\frac{\frac{2}{3}U}{\frac{1}{3}U}=2$，即$R_1=2R_0$。
2. 只闭合S、S₂时，R₂与R₀串联，电压表测R₂两端电压，由题意得电压表示数$U_2=\frac{3}{5}U$，则R₀两端电压$U_{02}=U - U_2=U-\frac{3}{5}U=\frac{2}{5}U$。根据串联分压规律：$\frac{R_2}{R_0}=\frac{U_2}{U_{02}}=\frac{\frac{3}{5}U}{\frac{2}{5}U}=\frac{3}{2}$，即$R_2=\frac{3}{2}R_0$。
3. 计算R₁与R₂的比值：$\frac{R_1}{R_2}=\frac{2R_0}{\frac{3}{2}R_0}=\frac{4}{3}$，故$R_1:R_2=4:3$。
【答案】4:3
【知识点】串联电路分压规律、欧姆定律应用
【点评】本题考查串联电路的分压特点，核心是正确分析不同开关状态下的电路连接方式，利用分压关系建立电阻间的联系，属于中等难度的电路分析题，需要学生掌握串联电路的电压规律。
【难度系数】0.5

13. 如图14-4-16所示电路中,电源电压保持不变,$R_1=20\ \Omega$。闭合开关S,当移动滑动变阻器$R_2$的滑片P到中点c处时,电流表的示数为0.4 A;当移动滑片P到最左端a点时,电流表示数为0.3 A。
(1)滑片P从c点移到a点过程中,滑动变阻器两端的电压(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)求电源电压和滑动变阻器的最大阻值。

图14-4-16

13. (1)变大
(2)由电路图可知,闭合开关S,滑动变阻器与$R_1$串联,电流表测电路中的电流,移动滑动变阻器的滑片P到中点c处时,由串联电路电阻规律及$I=\dfrac{U}{R}$可得,电源电压:$U=I_1(R_1+\dfrac{1}{2}R_2)=0.4\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+\dfrac{1}{2}R_2)\ \ \ ①$,
移动滑片P到最左端a点时,电源电压：
$U=I_2(R_1+R_2)=0.3\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+R_2)\ \ \ ②$,
联立①②两式,解得$R_2=20\ \Omega,U=12\ \mathrm{V}$,所以电源电压为12 V,滑动变阻器的最大阻值为$20\ \Omega$。

【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测量电路中的总电流。对于第(1)问，滑片从$c$点移到$a$点时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，总电阻随之增大；电源电压不变，根据欧姆定律可判断电路电流变化，再结合定值电阻的电压变化，推导滑动变阻器两端电压的变化。对于第(2)问，利用电源电压恒定，结合串联电路总电阻等于各电阻之和，以及欧姆定律，分别列出滑片在中点$c$和最左端$a$时电源电压的表达式，联立方程即可求解。
【解析】
(1) 滑片$P$从$c$点移到$a$点时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_{2接入}$变大；电源电压$U$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$可知，电路电流$I$变小。定值电阻$R_1$的阻值不变，根据$U_1=IR_1$，$I$变小则$R_1$两端电压$U_1$变小；又因为串联电路总电压$U=U_1+U_2$，电源电压$U$不变，所以滑动变阻器两端电压$U_2=U-U_1$，$U_1$变小则$U_2$变大，故填“变大”。
(2) 设滑动变阻器的最大阻值为$R_2$，电源电压为$U$。
当滑片在中点$c$时，滑动变阻器接入电阻为$\frac{R_2}{2}$，根据欧姆定律：
$U = I_1(R_1+\frac{R_2}{2})=0.4\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+\frac{R_2}{2})$ ①
当滑片在最左端$a$时，滑动变阻器接入电阻为最大阻值$R_2$，根据欧姆定律：
$U = I_2(R_1+R_2)=0.3\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+R_2)$ ②
联立①②式：
$0.4×(20+\frac{R_2}{2})=0.3×(20+R_2)$
展开计算：$8 + 0.2R_2 = 6 + 0.3R_2$，解得$R_2=20\ \Omega$；
将$R_2=20\ \Omega$代入②式，得$U=0.3\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+20\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) 变大；(2) 电源电压为$12\ \mathrm{V}$，滑动变阻器的最大阻值为$20\ \Omega$
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题结合串联电路规律与欧姆定律解题，核心是利用电源电压不变建立方程，需明确滑片移动时滑动变阻器接入电阻的变化，难度适中，考查学生对串联电路和欧姆定律的综合应用能力。
【难度系数】
0.6

14. [科学思维]（2024南京玄武区期中）如图14-4-17所示的电路中，电源电压保持不变，在A、B间接入10 Ω的电阻时，电流表的示数为0.5 A，接着在A、B间换接20 Ω的电阻，此时电流表的示数可能是（）

A.0.15 A
B.0.2 A
C.0.25 A
D.0.3 A

14. D

【分析】
该电路为定值电阻$R_0$与AB间接入的电阻串联，电流表测电路电流。根据欧姆定律，串联电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{R_0+R_{AB}}$，先通过第一次接入电阻的情况表示电源电压，再推导换接电阻后的电流表达式，结合定值电阻的取值范围分析电流的可能值，进而判断选项。
【解析】
设电源电压为$U$，定值电阻$R_0$的阻值为$R_0$。
当AB间接入$R_1=10\Omega$时，电路总电阻$R_{总1}=R_0+R_1$，由欧姆定律得：$U=I_1(R_0+R_1)=0.5A×(R_0+10\Omega)$。
当AB间接入$R_2=20\Omega$时，电路总电阻$R_{总2}=R_0+R_2$，此时电流$I_2=\frac{U}{R_0+R_2}=\frac{0.5A×(R_0+10\Omega)}{R_0+20\Omega}$。
对$I_2$的范围分析：因为$R_0＞0$，
当$R_0\rightarrow0$时，$I_2\rightarrow\frac{0.5A×10\Omega}{20\Omega}=0.25A$；
当$R_0\rightarrow∞$时，$I_2\rightarrow\frac{0.5A× R_0}{R_0}=0.5A$；
因此$I_2$的取值范围是$0.25A ＜ I_2 ＜0.5A$。
观察选项，只有$0.3A$符合该范围，故答案为D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】
本题考查欧姆定律在串联电路中的应用，需结合数学极限思想推导电流的取值范围，关键是明确串联电路总电阻的变化对电流的影响，难度适中，要求学生灵活运用欧姆定律分析问题。
【难度系数】
0.5