1. 直接写出得数。
$10÷1000=$
$3.6÷0.4=$
$1.5÷0.15=$
$0.125×1.7×8=$
$5.2×0.2=$
$1.5×0.08=$
$0.82+1.8=$
$6÷1.2×8=$
$132+564=$
$4.5÷0.9=$
$9.09÷0.9=$
$10×0.01+0.09=$
$0.36÷0.06=$
$6-0.6=$
$3×0.75=$
$1.6-1.6×0.5=$
$\frac{3}{5}+0.8=$
$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}=$
$\frac{2}{5}÷\frac{1}{2}=$
$\frac{7}{9}-(\frac{3}{9}+\frac{1}{4})=$
$\frac{7}{6}×1.5=$
$\frac{7}{8}×\frac{14}{17}=$
$\frac{5}{12}×\frac{3}{40}=$
$\frac{5}{12}×13-\frac{5}{12}=$
$\frac{15}{4}×\frac{1}{30}=$
$\frac{2}{5}×2.5=$
$\frac{1}{18}+\frac{2}{9}=$
$2÷\frac{2}{5}-\frac{2}{5}=$
$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}=$
$\frac{1}{17}÷\frac{1}{34}=$
$2.25×\frac{16}{27}=$
$0.7÷\frac{7}{20}×5=$

1. 0.01 9 10 1.7
1.04 0.12 2.62 40
696 5 10.1 0.19
6 5.4 2.25 0.8
$\frac{7}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{7}{36}$
$\frac{7}{4}$ $\frac{49}{68}$ $\frac{1}{32}$ 5
$\frac{1}{8}$ 1 $\frac{5}{18}$ $4\frac{3}{5}$
$\frac{9}{5}$ 2 $\frac{4}{3}$ 10

【分析】
这组口算题涵盖整数、小数、分数的四则运算，解题时可按以下思路计算：首先观察算式特征，能运用乘法交换律、结合律、分配律的优先用简便方法计算；无简便方法的遵循四则运算规则：同级运算从左到右计算，两级运算先算乘除后算加减，有括号先算括号内的内容；遇到分数和小数混合运算时，可灵活统一转化为分数或小数后再计算，能有效提升正确率。
【解析】
1. $10÷1000$：小数点向左移动3位，得$0.01$
2. $3.6÷0.4$：除数被除数同时扩大10倍为$36÷4$，得$9$
3. $1.5÷0.15$：除数被除数同时扩大100倍为$150÷15$，得$10$
4. $0.125×1.7×8$：用乘法交换律先算$0.125×8=1$，再算$1×1.7=1.7$
5. $5.2×0.2$：先算$52×2=104$，共2位小数，得$1.04$
6. $1.5×0.08$：先算$15×8=120$，共3位小数，得$0.12$
7. $0.82+1.8$：小数点对齐相加，得$2.62$
8. $6÷1.2×8$：先算$6÷1.2=5$，再算$5×8=40$
9. $132+564$：数位对齐相加，得$696$
10. $4.5÷0.9$：除数被除数同时扩大10倍为$45÷9$，得$5$
11. $9.09÷0.9$：除数被除数同时扩大10倍为$90.9÷9$，得$10.1$
12. $10×0.01+0.09$：先算乘法得$0.1$，再算加法得$0.19$
13. $0.36÷0.06$：除数被除数同时扩大100倍为$36÷6$，得$6$
14. $6-0.6$：小数点对齐相减，得$5.4$
15. $3×0.75$：直接计算得$2.25$
16. $1.6-1.6×0.5$：用乘法分配律得$1.6×(1-0.5)=0.8$
17. $\frac{3}{5}+0.8$：$\frac{3}{5}=0.6$，相加得$1.4=\frac{7}{5}$
18. $\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$：分子相乘作分子、分母相乘作分母，得$\frac{3}{8}$
19. $\frac{2}{5}÷\frac{1}{2}$：除以分数等于乘它的倒数，$\frac{2}{5}×2=\frac{4}{5}$
20. $\frac{7}{9}-(\frac{3}{9}+\frac{1}{4})$：去括号得$\frac{7}{9}-\frac{3}{9}-\frac{1}{4}=\frac{4}{9}-\frac{1}{4}=\frac{7}{36}$
21. $\frac{7}{6}×1.5$：$1.5=\frac{3}{2}$，约分计算得$\frac{7}{4}$
22. $\frac{7}{8}×\frac{14}{17}$：分子分母分别相乘后约分，得$\frac{49}{68}$
23. $\frac{5}{12}×\frac{3}{40}$：交叉约分后计算，得$\frac{1}{32}$
24. $\frac{5}{12}×13-\frac{5}{12}$：用乘法分配律得$\frac{5}{12}×(13-1)=5$
25. $\frac{15}{4}×\frac{1}{30}$：交叉约分后计算，得$\frac{1}{8}$
26. $\frac{2}{5}×2.5$：$2.5=\frac{5}{2}$，约分计算得$1$
27. $\frac{1}{18}+\frac{2}{9}$：通分后相加得$\frac{1}{18}+\frac{4}{18}=\frac{5}{18}$
28. $2÷\frac{2}{5}-\frac{2}{5}$：先算除法得$5$，再算减法得$4\frac{3}{5}$
29. $\frac{6}{5}+\frac{3}{5}$：同分母分数相加，得$\frac{9}{5}$
30. $\frac{1}{17}÷\frac{1}{34}$：乘倒数计算得$2$
31. $2.25×\frac{16}{27}$：$2.25=\frac{9}{4}$，约分计算得$\frac{4}{3}$
32. $0.7÷\frac{7}{20}×5$：先算除法得$2$，再算乘法得$10$
【答案】
0.01 9 10 1.7
1.04 0.12 2.62 40
696 5 10.1 0.19
6 5.4 2.25 0.8
$\frac{7}{5}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{7}{36}$
$\frac{7}{4}$ $\frac{49}{68}$ $\frac{1}{32}$ 5
$\frac{1}{8}$ 1 $\frac{5}{18}$ $4\frac{3}{5}$
$\frac{9}{5}$ 2 $\frac{4}{3}$ 10
【知识点】
四则运算规则、运算律简便计算、分数小数互化
【点评】
本题属于基础计算类题目，全面考查了整数、小数、分数的四则运算能力，部分题目设置了简便运算的考查点，日常练习时要注意总结简便运算规律，熟记常见的分数小数互化值，提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.8

2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
$5.8×6.5 + 1.3×40$
$0.42×0.25 + 0.08÷4$
$(62.1 - 57.6)÷1.5 + 4.7$
$\frac{7}{12} + \frac{4}{7}÷\frac{4}{5} + \frac{2}{7}$
$0.99 + 9.1×(\frac{2}{13} - \frac{1}{7})$
$\frac{7}{10}÷[0.5×(\frac{3}{4} - \frac{3}{5})]$

2. 89.7 0.125 7.7
$\frac{19}{12}$ 1.09 $\frac{28}{3}$

【分析】
计算这类小数、分数混合运算题时，首先遵循四则运算优先级规则：有括号先算括号内（先小括号，后中括号），无括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算。其次要观察式子的数字特征，灵活对算式做等价转化（比如除以一个数转化为乘它的倒数、拆分公因数），再运用加法结合律、乘法分配律等运算律凑整，简化计算过程，减少计算失误。
【解析】
1. $5.8×6.5 + 1.3×40$
先拆分公因数：$6.5=1.3×5$，则$5.8×6.5=5.8×5×1.3=29×1.3$
原式$=29×1.3 + 1.3×40$
逆用乘法分配律：$=1.3×(29+40)=1.3×69=89.7$
2. $0.42×0.25 + 0.08÷4$
先转化除法：除以4等于乘$\frac{1}{4}$即0.25，原式$=0.42×0.25 + 0.08×0.25$
逆用乘法分配律：$=0.25×(0.42+0.08)=0.25×0.5=0.125$
3. $(62.1 - 57.6)÷1.5 + 4.7$
先算小括号内：$62.1-57.6=4.5$
再算除法：$4.5÷1.5=3$
最后算加法：$3+4.7=7.7$
4. $\frac{7}{12} + \frac{4}{7}÷\frac{4}{5} + \frac{2}{7}$
先算除法：$\frac{4}{7}÷\frac{4}{5}=\frac{4}{7}×\frac{5}{4}=\frac{5}{7}$
原式$=\frac{7}{12} + \frac{5}{7} + \frac{2}{7}$
用加法结合律先算同分母分数：$=\frac{7}{12} + (\frac{5}{7}+\frac{2}{7})=\frac{7}{12}+1=\frac{19}{12}$
5. $0.99 + 9.1×(\frac{2}{13} - \frac{1}{7})$
用乘法分配律展开：$=0.99 + 9.1×\frac{2}{13} - 9.1×\frac{1}{7}$
分别计算乘法：$9.1×\frac{2}{13}=1.4$，$9.1×\frac{1}{7}=1.3$
原式$=0.99 +1.4 -1.3=0.99 +0.1=1.09$
6. $\frac{7}{10}÷[0.5×(\frac{3}{4} - \frac{3}{5})]$
先算小括号内：通分计算$\frac{3}{4}-\frac{3}{5}=\frac{15}{20}-\frac{12}{20}=\frac{3}{20}$
再算中括号内：$0.5×\frac{3}{20}=\frac{1}{2}×\frac{3}{20}=\frac{3}{40}$
最后算除法：$\frac{7}{10}÷\frac{3}{40}=\frac{7}{10}×\frac{40}{3}=\frac{28}{3}$
【答案】
$89.7$；$0.125$；$7.7$；$\frac{19}{12}$；$1.09$；$\frac{28}{3}$
【知识点】
四则混合运算；简便运算；分数小数混合运算
【点评】
此类题目重点考察运算顺序的掌握和运算律的灵活应用，做题时需先观察数字特征，优先选择简便方法计算，既可以提升计算速度，也能降低出错概率。
【难度系数】
0.7

把下面的八进制数改写成十进制数。
$(62)_8$
$(560)_8$

$(62)_8=(10)_8×6+(1)_8×2=8×6+1×2=50$
$(560)_8=(100)_8×5+(10)_8×6+(1)_8×0=64×5+8×6+1×0=368$

【分析】
把八进制数改写成十进制数要用到位值原理，首先我们要明确八进制每个数位对应的十进制计数单位：八进制最右侧的个位计数单位是1，往左数第二位的计数单位是8，往左数第三位的计数单位是64。转换时只需要把每个数位上的数字乘它对应的计数单位，再把所有乘积相加，得到的结果就是对应的十进制数。
【解析】
1. 转换$\boldsymbol{(62)_8}$：
$(62)_8$是两位八进制数，左数第一位数字6对应计数单位8，左数第二位数字2对应计数单位1。
$(62)_8=(10)_8×6+(1)_8×2=8×6+1×2=48+2=50$
2. 转换$\boldsymbol{(560)_8}$：
$(560)_8$是三位八进制数，左数第一位数字5对应计数单位64，左数第二位数字6对应计数单位8，左数第三位数字0对应计数单位1。
$(560)_8=(100)_8×5+(10)_8×6+(1)_8×0=64×5+8×6+1×0=320+48+0=368$
【答案】
$(62)_8=50$；$(560)_8=368$
【知识点】
1. 位值原理
2. 进制转换
【点评】
本题是进制转换的基础题型，解题核心是掌握八进制的计数规则，准确匹配每个数位对应的计数单位，计算时细心就能顺利得出结果。
【难度系数】
0.7