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6. 如图中国结作为中国传统手工艺品，寓意是团圆、平安、幸福，承载着人们对美好生活的祈盼. 小敏家有一个菱形中国结装饰，测得$AB =5\ \mathrm{cm}$，$AC=6\ \mathrm{cm}$，则该菱形的面积是
（第6题）
24
$\mathrm{cm}^2$.（第6题）答案
6.24
7. 如图，在菱形ABCD中，已知AD=10，DE⊥AB交AB于点E，且DE=6，则对角线BD的长为
$2\sqrt{10}$
。答案
7.$2\sqrt{10}$
8. 如图，菱形ABCD的四个顶点位于坐标轴上，对角线AC，BD交于原点O，线段AD的中点E的坐标为$(-\sqrt{3}, 1)$，P是菱形ABCD边上的点，若$△ PDE$是等腰三角形，则点P的坐标可能是
$(\sqrt{3}, 1)$或$(-\sqrt{3}, -1)$或$(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{3}{2})$
。答案
8.$(\sqrt{3}, 1)$或$(-\sqrt{3}, -1)$或$(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{3}{2})$
9. 《哪吒之魔童闹海》上映后火爆全球. 哪吒的可爱形象被众人所喜爱，而其各部分结构的长度设计都与黄金分割有关. 如图，点 B 为 AC 的黄金分割点 (BC ＞ AB)，若哪吒在剧中的身高 AC 设定为 80 cm，则其头部的长度 AB是
$(120 - 40\sqrt{5})$
cm.答案
9.$(120 - 40\sqrt{5})$
10. 如图，四边形ABCD为正方形，P为平面内一点，已知PA=1，PB=2，则PC的最大值为
$1 + 2\sqrt{2}$
.答案
10.$1 + 2\sqrt{2}$
