6. (★★)如图，一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象经过点$A(a,-4)$和点$B(-4,0)$，正比例函数$y=2x$的图象过点$A$，则不等式$2x≤kx+b$的解集为 ()

A.$x≥-2$
B.$x≤-2$
C.$x≥-4$
D.$x≤-4$

第6题图 第7题图

B

首先将点A(a,-4)代入正比例函数y=2x，得2a=-4，解得a=-2，因此点A的坐标为(-2,-4)。不等式2x≤kx+b的几何意义是：正比例函数y=2x的图象在一次函数y=kx+b图象下方（含交点）时对应的x的取值范围。已知两函数的交点为A(-2,-4)，结合图象走势，可得满足2x≤kx+b的x的取值范围是x≤-2。

7.(★★)如图,在平面直角坐标系中,直线$l_1:y=x+4$与直线$l_2:y=mx+n$交于点$A(-1,b)$,则关于$x,y$的方程组$\begin{cases}y=x+4, \\ y=mx+n\end{cases}$的解为 ______ .

解：
将点$A(-1,b)$代入$y=x+4$，得：
$b=-1+4=3$
因此点$A$的坐标为$(-1,3)$。
因为两条直线的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，
所以方程组$\begin{cases}y=x+4, \\ y=mx+n\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=-1 \\ y=3\end{cases}$。

8. (★★★)若方程$3x=kx+8$的解为$x=2$，函数$y=3x$与函数$y=kx+8$的图象相交于点$P(m,n)$，则不等式$3x≤ kx+8$的解集是。

解：
将x=2代入方程$3x=kx+8$，得
$3× 2 = 2k + 8$
解得$k=-1$。
函数$y=3x$与$y=kx+8$的图象交点的横坐标就是方程$3x=kx+8$的解，因此交点$P$的横坐标$m=2$。
直线$y=3x$中$y$随$x$的增大而增大，直线$y=-x+8$中$y$随$x$的增大而减小，因此当$x≤ 2$时，$3x≤ kx+8$。
不等式$3x≤ kx+8$的解集是$\boldsymbol{x≤ 2}$。

9. (★★★)已知直线$y=2x+3$与直线$y=-2x-1$的图象如图所示.
(1)求两直线与y轴交点A，B的坐标；
(2)求两直线交点C的坐标；
(3)求$△ ABC$的面积.

解：
(1) 对于直线$y=2x+3$，令$x=0$，得$y=3$，
所以点A的坐标为$(0,3)$。
对于直线$y=-2x-1$，令$x=0$，得$y=-1$，
所以点B的坐标为$(0,-1)$。
(2) 联立两直线的方程：
$\begin{cases} y=2x+3 \\ y=-2x-1 \end{cases}$
得$2x+3=-2x-1$，
解得$x=-1$，
把$x=-1$代入$y=2x+3$，得$y=1$，
所以交点C的坐标为$(-1,1)$。
(3) 由$A(0,3)$，$B(0,-1)$，得$AB=|3-(-1)|=4$，
点C到线段AB（y轴）的距离为$|-1|=1$，
所以$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×4×1=2$。