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1. 在下列各图形中，$∠ 1$和$∠ 2$是对顶角的是(
C
)。答案
1. C
2. 如图是对顶角量角器，可以用它来测量角的度数。若$OC$指向刻度$32^{\circ}$，则$∠ BOD$的度数为
$32^{\circ}$
，应用的数学原理是对顶角相等
。答案
2. $32^{\circ}$；对顶角相等
3. 如图的剪刀构造可以看成是两条相交的直线$AD$，$BC$交于点$O$。下列结论中，不一定成立的是(
A.$∠ AOB+∠ DOB=180^{\circ}$
B.$∠ AOB=∠ DOC$
C.当$∠ AOB$增大$10^{\circ}$时，$∠ COD$也增大$10^{\circ}$
D.$∠ AOC=3∠ AOB$
D
)。A.$∠ AOB+∠ DOB=180^{\circ}$
B.$∠ AOB=∠ DOC$
C.当$∠ AOB$增大$10^{\circ}$时，$∠ COD$也增大$10^{\circ}$
D.$∠ AOC=3∠ AOB$
答案
3. D
4. 如图，直线$a$，$b$，$c$交于点$O$，$∠ 1=32^{\circ}$，$∠ 2=48^{\circ}$，则$∠ 3$的度数为
$100^{\circ}$
。答案
4. $100^{\circ}$
解析
解：由题意知，直线$a$，$b$，$c$交于点$O$，$∠ 1 = 32^{\circ}$，$∠ 2 = 48^{\circ}$。
因为$∠ 1$、$∠ 2$与$∠ 3$的对顶角构成一个平角，平角为$180^{\circ}$，且对顶角相等，所以$∠ 1+∠ 2+∠ 3 = 180^{\circ}$。
则$∠ 3=180^{\circ}-∠ 1-∠ 2=180^{\circ}-32^{\circ}-48^{\circ}=100^{\circ}$。
$100^{\circ}$
因为$∠ 1$、$∠ 2$与$∠ 3$的对顶角构成一个平角，平角为$180^{\circ}$，且对顶角相等，所以$∠ 1+∠ 2+∠ 3 = 180^{\circ}$。
则$∠ 3=180^{\circ}-∠ 1-∠ 2=180^{\circ}-32^{\circ}-48^{\circ}=100^{\circ}$。
$100^{\circ}$
