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1. 希望小学四年级有42人,五年级有48人。如果把两个年级的学生分别分成若干小组,使每个小组的人数相同,每组最多有几人?
答案
6
解析
要使每个小组人数相同且最多，即求42和48的最大公因数。
42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42
48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
42和48的最大公因数是6。
42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42
48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
42和48的最大公因数是6。
2. 空气加湿器能增加空气湿度,减轻皮肤干燥、喉咙干痒、鼻腔不适等问题,尤其适合空调房、暖气房或干燥季节使用。小刚家的空气加湿器每6天会亮一次灯(提醒清洗),每15天会响一次铃(提醒消毒)。6月1日,加湿器既亮灯又响铃了,下一次既亮灯又响铃是在哪一天?
答案
7月1日（题目应该是填月份和日期对应的选项，假设选项中有7月1日对应的选项则选其对应字母，若按常规填空理解则答案书写形式需按题要求，此处按常规解析给出逻辑，若为选项题请对应选择）
解析
本题可通过求$6$和$15$的最小公倍数来确定间隔天数，进而求出下一次既亮灯又响铃的日期。
步骤一：求$6$和$15$的最小公倍数。
分别对$6$和$15$分解质因数：
$6 = 2×3$；
$15 = 3×5$。
根据最小公倍数的计算方法，$6$和$15$的最小公倍数为$2×3×5 = 30$。
步骤二：计算下一次既亮灯又响铃的日期。
已知$6$月$1$日加湿器既亮灯又响铃，$6$月是小月，有$30$天，从$6$月$1$日过$30$天是$7$月$1$日。
步骤一：求$6$和$15$的最小公倍数。
分别对$6$和$15$分解质因数：
$6 = 2×3$；
$15 = 3×5$。
根据最小公倍数的计算方法，$6$和$15$的最小公倍数为$2×3×5 = 30$。
步骤二：计算下一次既亮灯又响铃的日期。
已知$6$月$1$日加湿器既亮灯又响铃，$6$月是小月，有$30$天，从$6$月$1$日过$30$天是$7$月$1$日。
3. 超市有三种存量相同的蔬菜,周一销售情况如下:土豆售出$\frac{9}{20}$,茄子售出$\frac{7}{10}$,白菜售出$\frac{5}{12}$。如果这个超市下次进货,哪种蔬菜要多进些? 为什么?
答案
茄子要多进些，因为茄子售出的比例最大。
解析
因为三种蔬菜存量相同，比较售出比例大小即可。将分数通分：土豆$\frac{9}{20}=\frac{27}{60}$，茄子$\frac{7}{10}=\frac{42}{60}$，白菜$\frac{5}{12}=\frac{25}{60}$。$\frac{42}{60}＞\frac{27}{60}＞\frac{25}{60}$，即茄子售出最多，所以下次进货茄子要多进些。
4. 有一个长方体形状的蚊帐(如图)。做这样一个蚊帐至少需要多少平方米蚊帐布?
答案
15.6
解析
蚊帐布面积=上面面积+前后左右面积。上面：2×1.5=3(m²)；前后：2×1.8×2=7.2(m²)；左右：1.5×1.8×2=5.4(m²)；总面积：3+7.2+5.4=15.6(m²)
