例 1 直线 $ a // b $，$ b // c $，$ c // d $，那么 $ a // d $ 吗？为什么？
分析：本题中共有四条直线，每次看三条即可运用“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”进行说明.
解：$ a // d $. 理由：$ \because a // b $，$ b // c $，$ \therefore c // a $. 又 $ \because c // d $，$ \therefore a // d $.
变式：如图，$ AD // BC $，$ E $ 为 $ AB $ 上任意一点，过点 $ E $ 作 $ EF // AD $ 交 $ CD $ 于点 $ F $. 判断 $ EF $ 与 $ BC $ 的位置关系，并说明理由.

解：
∵AD//BC，EF//AD，
∴EF//BC.

例 2 已知 $ M $，$ N $，$ P $ 是直线 $ l $ 外侧的三个点.
（1）若 $ MN // l $，$ MP // l $，那么 $ M $，$ N $，$ P $ 三点在同一条直线上吗？为什么？
（2）若 $ MN ⊥ l $，$ NP ⊥ l $，那么 $ M $，$ N $，$ P $ 三点在同一条直线上吗？为什么？
分析：（1）两直线 $ MN $，$ MP $ 都过点 $ M $ 且与直线 $ l $ 平行，而过直线外一点有且
只有一条直线与这条直线平行.（2）两直线 $ MN $，$ NP $ 都过点 $ N $ 且与直线 $ l $ 垂直，而在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
解：（1）因为两直线 $ MN $，$ MP $ 都过点 $ M $，且都与直线 $ l $ 平行，而过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以 $ M $，$ N $，$ P $ 三点在同一条直线上.
（2）因为两直线 $ MN $，$ NP $ 都过点 $ N $，且都与直线 $ l $ 垂直，而在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以 $ M $，$ N $，$ P $ 三点在同一条直线上.
变式：如图，小明在纸上画了两条平行线 $ a$$$，$ b $，又画了一条直线 $ c $ 与 $ a $ 相交，小明觉得直线 $ c $ 也一定与 $ b $ 相交. 小明的判断正确吗？请说明理由.

解：小明的判断正确，理由如下：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

【解析】
小明的判断正确，理由如下：已知$a // b$，直线$c$与$a$相交，根据“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”，可知直线$c$不能与$b$平行，因此直线$c$一定与$b$相交。
【答案】
小明的判断正确。
【知识点】
平行公理
【点评】
本题借助平行公理判断直线的位置关系，核心是准确理解“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”这一公理的含义。