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1. 在平面直角坐标系中，点 A(1,2)向右平移 3 个单位长度后得到点 A'，则点 A'的坐标是(
A.(-2,2)
B.(1,5)
C.(1,-1)
D.(4,2)
D
).A.(-2,2)
B.(1,5)
C.(1,-1)
D.(4,2)
答案
1.D
解析
【解析】
在平面直角坐标系中，点向右平移时，横坐标增加平移的单位长度，纵坐标保持不变。已知点A(1,2)向右平移3个单位长度，那么点A'的横坐标为1+3=4，纵坐标为2，即点A'的坐标是(4,2)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
点的平移坐标变化规律
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，牢记“右加左减，上加下减”的坐标变化原则，即可快速准确得出答案。
在平面直角坐标系中，点向右平移时，横坐标增加平移的单位长度，纵坐标保持不变。已知点A(1,2)向右平移3个单位长度，那么点A'的横坐标为1+3=4，纵坐标为2，即点A'的坐标是(4,2)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
点的平移坐标变化规律
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，牢记“右加左减，上加下减”的坐标变化原则，即可快速准确得出答案。
2. 在平面直角坐标系中，将正方形向上平移 3 个单位长度后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比(
A.横坐标不变，纵坐标加 3
B.纵坐标不变，横坐标加 3
C.横坐标不变，纵坐标乘 3
D.纵坐标不变，横坐标乘 3
A
).A.横坐标不变，纵坐标加 3
B.纵坐标不变，横坐标加 3
C.横坐标不变，纵坐标乘 3
D.纵坐标不变，横坐标乘 3
答案
2.A
解析
【解析】
在平面直角坐标系中，图形向上平移时，各顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加平移的单位长度。本题中正方形向上平移3个单位长度，所以得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比，横坐标不变，纵坐标加3。
【答案】
A
【知识点】
坐标与图形平移
【点评】
本题考查平面直角坐标系中图形平移的坐标变化规律，牢记“上加下减”的平移坐标变化规律是解题的关键。
在平面直角坐标系中，图形向上平移时，各顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加平移的单位长度。本题中正方形向上平移3个单位长度，所以得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比，横坐标不变，纵坐标加3。
【答案】
A
【知识点】
坐标与图形平移
【点评】
本题考查平面直角坐标系中图形平移的坐标变化规律，牢记“上加下减”的平移坐标变化规律是解题的关键。
3. 将顶点坐标为(-4,-1),(1,1),(-1,4)的三角形先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是(
A.(2,2),(3,4),(1,7)
B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(-2,2),(3,4),(1,7)
D.(2,-2),(3,3),(1,7)
C
).A.(2,2),(3,4),(1,7)
B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(-2,2),(3,4),(1,7)
D.(2,-2),(3,3),(1,7)
答案
3.C
解析
【解析】
在平面直角坐标系中，点的平移遵循“右加左减，上加下减”的规律：
1. 顶点$(-4,-1)$向右平移2个单位，横坐标为$-4+2=-2$，向上平移3个单位，纵坐标为$-1+3=2$，平移后坐标为$(-2,2)$；
2. 顶点$(1,1)$向右平移2个单位，横坐标为$1+2=3$，向上平移3个单位，纵坐标为$1+3=4$，平移后坐标为$(3,4)$；
3. 顶点$(-1,4)$向右平移2个单位，横坐标为$-1+2=1$，向上平移3个单位，纵坐标为$4+3=7$，平移后坐标为$(1,7)$。
综上，平移后的三个顶点坐标对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
坐标平移规律
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，熟练掌握“右加左减，上加下减”的平移规则是解题关键。
在平面直角坐标系中，点的平移遵循“右加左减，上加下减”的规律：
1. 顶点$(-4,-1)$向右平移2个单位，横坐标为$-4+2=-2$，向上平移3个单位，纵坐标为$-1+3=2$，平移后坐标为$(-2,2)$；
2. 顶点$(1,1)$向右平移2个单位，横坐标为$1+2=3$，向上平移3个单位，纵坐标为$1+3=4$，平移后坐标为$(3,4)$；
3. 顶点$(-1,4)$向右平移2个单位，横坐标为$-1+2=1$，向上平移3个单位，纵坐标为$4+3=7$，平移后坐标为$(1,7)$。
综上，平移后的三个顶点坐标对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
坐标平移规律
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，熟练掌握“右加左减，上加下减”的平移规则是解题关键。
4. 点 P(-3,6)先沿 x 轴正方向平移 5 个单位长度，再沿 y 轴负方向平移 3 个单位长度，得到点 P₁的坐标为
(2,3)
.答案
4.(2,3)
解析
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律：沿x轴正方向平移，横坐标加上平移的单位长度；沿y轴负方向平移，纵坐标减去平移的单位长度。
对于点P(-3,6)，沿x轴正方向平移5个单位长度后，横坐标变为-3+5=2；再沿y轴负方向平移3个单位长度后，纵坐标变为6-3=3，因此得到点P₁的坐标为(2,3)。
【答案】
(2,3)
【知识点】
平面直角坐标系中点的平移规律
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移问题，熟练掌握点的平移坐标变化规律是解题关键。
根据平面直角坐标系中点的平移规律：沿x轴正方向平移，横坐标加上平移的单位长度；沿y轴负方向平移，纵坐标减去平移的单位长度。
对于点P(-3,6)，沿x轴正方向平移5个单位长度后，横坐标变为-3+5=2；再沿y轴负方向平移3个单位长度后，纵坐标变为6-3=3，因此得到点P₁的坐标为(2,3)。
【答案】
(2,3)
【知识点】
平面直角坐标系中点的平移规律
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移问题，熟练掌握点的平移坐标变化规律是解题关键。
5. 若将点 P(1,-m)先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度后得到点 Q(n,3)，则 m=
−2
，n=3
.答案
5.−2 3
解析
【解析】
根据平面直角坐标系中点的平移规律“右加左减，上加下减”：
1. 点P(1, -m)向右平移2个单位长度，横坐标变为1+2=3，故n=3；
2. 再向上平移1个单位长度，纵坐标变为 -m + 1 = 3，解得 -m=2，即m=-2。
【答案】
−2，3
【知识点】
点的平移坐标规律
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移坐标变化，牢记“右加左减，上加下减”的原则即可轻松求解，难度较低。
根据平面直角坐标系中点的平移规律“右加左减，上加下减”：
1. 点P(1, -m)向右平移2个单位长度，横坐标变为1+2=3，故n=3；
2. 再向上平移1个单位长度，纵坐标变为 -m + 1 = 3，解得 -m=2，即m=-2。
【答案】
−2，3
【知识点】
点的平移坐标规律
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的平移坐标变化，牢记“右加左减，上加下减”的原则即可轻松求解，难度较低。
6. 三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A(5,5),B(6,1),C(1,2)，按下列要求在平面直角坐标系中画出相应图形并填上平移后的三角形顶点坐标.
(1)将三角形 ABC 向左平移 5 个单位长度，得到三角形 A₁B₁C₁，则 A₁(
(2)将三角形 ABC 向下平移 4 个单位长度，得到三角形 A₂B₂C₂，则 A₂(
(1)将三角形 ABC 向左平移 5 个单位长度，得到三角形 A₁B₁C₁，则 A₁(
(0,5)
),B₁((1,1)
),C₁((−4,2)
).(2)将三角形 ABC 向下平移 4 个单位长度，得到三角形 A₂B₂C₂，则 A₂(
(5,1)
),B₂((6,−3)
),C₂((1,−2)
).答案
6.(1)图略,(0,5) (1,1) (−4,2)
(2)图略,(5,1) (6,−3) (1,−2)
(2)图略,(5,1) (6,−3) (1,−2)
7. 如图，三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为(4,0)，把三角形 OAB 沿 x 轴向右平移得到三角形 CDE(点 C 在点 B 左侧).若 BC=1，则点 E 的坐标为
(7,0)
.答案
7.(7,0)
解析
【解析】
已知点B的坐标为(4,0)，BC=1，可得平移的距离为$OC=OB-BC=4-1=3$。
根据平移的性质，点B向右平移3个单位得到点E，横坐标为$4+3=7$，纵坐标不变，因此点E的坐标为$(7,0)$。
【答案】
$(7,0)$
【知识点】
坐标与图形平移
【点评】
本题考查坐标与图形的平移，关键是确定平移距离，掌握“右加左减，上加下减”的点的平移规律是解题核心。
已知点B的坐标为(4,0)，BC=1，可得平移的距离为$OC=OB-BC=4-1=3$。
根据平移的性质，点B向右平移3个单位得到点E，横坐标为$4+3=7$，纵坐标不变，因此点E的坐标为$(7,0)$。
【答案】
$(7,0)$
【知识点】
坐标与图形平移
【点评】
本题考查坐标与图形的平移，关键是确定平移距离，掌握“右加左减，上加下减”的点的平移规律是解题核心。
